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E-Feld im Kreisring berechnen
 
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pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 26. Apr 2016 08:13    Titel: E-Feld im Kreisring berechnen Antworten mit Zitat

Hallo,

wie kann ich hier das E-Feld auf den verschiedenen Punkten auf der Z-Achse berechnen?

Ich dachte das geht folgendermaßen:

Ich hab für dQ eingesetzt etc.

Stimmt das so? Ich hab halt zuerst dE berechnet und () ist der Abstand von einem Punkt auf der Z-Achse zur Ladung dQ.

Und die allgemeine Formel lautet: Wobei r hier der Abstand ist.

Gruß
pulse



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pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 26. Apr 2016 18:36    Titel: Antworten mit Zitat

Anscheinend geht das so:

Aber ich komm da nicht drauf, kann mir wer weiterhelfen bitte?
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 27. Apr 2016 00:36    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, ich bin von selbst darauf gekommen. Jetzt freu ich mich umso mehr. Big Laugh

Also meine Erklärung: Da der E-Vektor x,y und z Komponenten hat und wir nur eig. die Z-Komponente bertrachten müssen, da ja x und y wegfällt, wegen der Symmetrie Kreises, muss ich nur mit cos phi multiplizieren etc.

Schlussfolgerung: Bie gegebener Symmetrie fallen immer alle Komponenten bis auf eine weg, sodass man leicht rechnen kann. --> Ist das immer so?
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 27. Apr 2016 10:55    Titel: Antworten mit Zitat

Zweite Frage:

Ich habe versucht meine Integrationsvariable dR zu zu machen, sodass ich es mit der Hand einfacher integrieren kann für die Klausur dann:


Nach einsetzen komme ich auf folgendes:


Wobei und sind.

Jedoch würde sich dann nach dem integrieren und einsetzen das z wegkürzen, aber in der richtigen Lösung hat man ja normalerweise ein z im Zähler neben dem Sigma, zumindest wenn ich ausrechne, wobei ist.

Und wie man sieht bleibt beim Ableiten nach dz ein z im Zähler stehen bzw. bei Phi ist ja das z ja gar nicht vorhanden im Nenner gleich von Beginn an.


Zuletzt bearbeitet von pulse am 27. Apr 2016 21:30, insgesamt einmal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 27. Apr 2016 18:10    Titel: Antworten mit Zitat


Für Lösung gibt es wohl eine passende Substitution (R := sinh u ??). dR hier für das frühere dr.
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 27. Apr 2016 21:26    Titel: Antworten mit Zitat

Hm ja, aber ich möchte meinen Fehler finden bitte.

Hier kürzt sich das z weg, wenn man es raushebt:


Hier bleibt es im Zähler, wenn man es raushebt:


Wo ist das der Fehler begraben?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 27. Apr 2016 22:11    Titel: Antworten mit Zitat

Was ist theta und wie kommst Du auf die Beziehung für dR oben?
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 27. Apr 2016 23:33    Titel: Antworten mit Zitat

Theta ist der Winkel zwischen z-Achse und hypothenuse des eingezeichneten Dreiecks oben im Bild.

Das Dreieck mit den Seiten z, R und Hypothenuse halt.

Und da gilt: und abgeleitet nach ergibt das dann halt:



Ist doch eigentlich völlig legitim oder? zumindest kommer ich auf das nahezu selbe Ergebnis.

Verstehe aber ned, wo jetzt der Fehler ist.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 28. Apr 2016 01:07    Titel: Antworten mit Zitat

Die Substitution R = z tan theta usw. geht in Ordnung und führt auf das gleiche Ergebnis:



PS Was das z angeht: Es kürzt sich zuerst und kommt wieder ans Licht :-)


PPS Bitte überprüfen
Zitat:

Bei mir: integral sin ... = - cos ...

PPPS Das Potential hier besser weglassen.
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 28. Apr 2016 10:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ach, mist. Ich habe das Winkelgesetz für cos und sin vertauscht :s. - Danke.

Man kommt tatsächlich auf

Und die Grenzen sind dann und

Und nachdem integriere komme ich auf -cos und nach einsetzen der Grenzen habe ich dann mein z im Zähler und dann bin ich da wo ich hin wollte.
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