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Kernvolumen berechnen
 
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MichaelK
Gast





Beitrag MichaelK Verfasst am: 24. Apr 2016 19:48    Titel: Kernvolumen berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Schönen guten Tag!

Ich hab momentan wirklich Schwierigkeiten dabei etwas zu berechnen, was ansich relativ einfach aussieht.. Wäre cool wenn mir schnell jemand weiterhelfen könnte.

Die Angabe lautet:
Weiße Zwerge - Fermigasmodell:
Betrachten sie hier nur die Neutronen im Atomkern. Nehmen Sie an, dass diese im Kern homogen verteilt sind. Bestimmen Sie unter dieser Voraussetzung wie das Kernvolumen von A abhängt. Nutzen Sie dabei r0=1.3 fm. Berechnen sie anschließend damit die Fermi-Energie sowohl für einen typischen leichten (N=0,5A) und einen typischen schweren Kern (N=0,6A). Benutzen sie dazu die Formel:



mit der Teilchenzahl und dem Volumen V.

Mein Problem liegt bei der Bestimmung des Volumens. In erster Linie verstehe ich den Satz "betrachte nur Neutronen" nicht. Heißt das dort sind in einfach tatsächlich keine Protonen?


Meine Ideen:
Also.. da die Neutronen homogen verteilt sind müsste die Dichte eine Konstante sein. Von r0 hab ich schon öfters im Zusammenhang mit dem (Rutherford) Atomradius gehört:



Heißt das, r0 allein ist der Radius eines Nukleons bzw. in diesem Fall eines Neutrons?

Weiters noch, wenn ich "nur Neutronen betrachten soll", heißt das ich kann Massenzahl = Neutronenzahl annehmen?

Aber selbst mit den Ansätzen fällt mir nicht ein, wie ich das Volumen berechnen soll..

Wäre wirklich toll wenn mir jemand weiter helfen könnte. Ich steh gerade echt an :(

Schöne Grüße und vielen Dank fürs lesen!
MichaelK
Gast





Beitrag MichaelK Verfasst am: 24. Apr 2016 21:35    Titel: Antworten mit Zitat

Hm.. Moment mal.. ist das Volumen einfach durch



gegeben? Ich hab das im vorigen Beispiel schonmal verwendet und gar nicht groß darüber nachgedacht. Es erschien mir hier aber irgendwie unpassend da soviele Informationen gegeben wurden...
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 25. Apr 2016 21:34    Titel: Antworten mit Zitat

Die Atomkerne sind natürlich keine geometrischen Kugeln und bei den genannten "Radien" muß man erstmal gucken, wovon eigentlich die Rede ist. Da gehen Dichte- und Ladungsverteilungen ein, Kernkraftreichweiten - theoretisch und experimentell. Von daher würde ich bei der pragmatischen Formel für durchschnittliche Kernradien bleiben und weitere Feinheiten im r_0 verstecken - was von der Größenordnung einem Nukleon entspricht. Das Kernvolumen in diesem Sinne ist dann natürlich wie von Dir angegeben.
MichaelK
Gast





Beitrag MichaelK Verfasst am: 26. Apr 2016 10:49    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für deine Antwort! Big Laugh
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