Linienladung

Anonymus xD · Gast

Meine Frage:
Hallo
Aufgabe :"Eine einseitig unendlich ausgedehnte Linienladung mit der homogenen Ladungsdichte lambda liege auf der positiven x-Achse,beginnend im Ursprung. Berechnen sie Ex und Ey für einen Punkt auf der y-Achse.

Meine Ideen:
Ich verstehe nicht ganz was hierbei Ex und Ey seien sollen. Das elektrische Feld für die Linienladung habe ich in einer vorherigen Aufgabe schon ausgerechnet. In wie fern steht denn ein Punkt auf der y-Achse mit der Linienladung in Zusammenhang ? Oder liegt der punkt noch innerhalb des "Zylinders ", den ich um den draht gelegt habe um das elektrische Feld zu berechnen?
Ich hoffe mir kann jemand helfen smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nimm ein Stückchen dx irgendwo auf der x-Achse, darauf die Ladung dQ, welche an einer Stelle y der y-Achse ein elektrisches Feld

erzeugt, das man zerlegen kann:

und mit dem Ergebnis summiert / integriert man dann über die gesamte Ladung / positive x - Achse - immer mit Blick auf die gleiche Stelle y - und erhält das gesuchte

Möglicherweise ist die Nutzung des Winkels zwischen der x - Achse und der Geraden Ladung - Feldpunkt von Nutzen.

Anonymus xD · Gast

Danke für die Antwort. smile

Bedeutet das,dass um das Stückchen dx die elektrische Feldtärke einer Linienladung ist und um den Punkt y die elektrische Feldstärke einer Punktladung ?!
Die muss ich dann addieren und darüber dann das Integral bilden ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Skizze wurde erstellt? x, dx, dQ; y; Strecke dQ - Feldpunkt, Winkel

Um dx ist ein "Stückchen" der Linienladung

, das bei y die Feldstärke

erzeugt.

ahanonym · Anmeldungsdatum: 24.04.2016 Beiträge: 8

Also ist mit Ex das elektrische Feldstärke von dem Punkt x gemeint der sich auf dem Draht befindet ?! Also quasi die elektrische Feldstärke einer Punktlandung. Und y befindet sich in diesem Feld ,sodass ich den Radius der Kugel als Abstand von x und y wählen muss um Ey zu finden ? Ansonsten versteh ich nicht was mit Ey gemeint ist grübelnd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die kleine "Punktladung" dQ an der Stelle x (auf der positiven x - Achse) erzeugt nach Coulomb an der Stelle y (auf der y - Achse) ein "bißchen" elektrisches Feld dE. Dieser Vektor dE muß laut Aufgabe in eine x- und eine y-Komponente zerlegt werden (dEx, dEy) - am besten mal skizzieren.

ahanonym · Anmeldungsdatum: 24.04.2016 Beiträge: 8

Also ist dE^2=dEx^2+dEy^2.
Und Ey wäre dann Q/(4pi(epsilon0)*dEx*dEy) ?
Oder habe ich das falsch verstanden ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht erstmal den Abstand der beiden Punkte r = ..., dann damit der Betrag der Feldstärke dE = ... in den betrachteten Punkt auf der y - Achse und zuletzt dessen Zerlegung in dEx und dEy. Sind Dir die Winkelfunktionen geläufig (sin alpha, cos alpha)?

ahanonym · Anmeldungsdatum: 24.04.2016 Beiträge: 8

Wenn dx der Abstand vom Ursprung zum Punkt x ist und dy dann der Abstand vom Ursprung bis y :
r=sqrt (dx*dy)
r=dy/Sin (alpha)
r=dx/cos (alpha) ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mach mal eine Skizze mit x- und y-Achse, markiere meinetwegen die Punkte
P(0/3) und Q(4/0). Welchen Abstand haben sie?

ahanonym · Anmeldungsdatum: 24.04.2016 Beiträge: 8

Ah okay. Also ist dPQ= 5 und r =sqrt ((y1-x1)^2+(y2-x2)^2)

ahanonym · Anmeldungsdatum: 24.04.2016 Beiträge: 8

Also : r = sqrt ( y^2+x^2)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Richtig!

Jetzt Punkt 2: Der Feldstärkebetrag dE bei einer Ladung dQ und Abstand r.

ahanonym · Anmeldungsdatum: 24.04.2016 Beiträge: 8

dE=Q/4*Pi*(epsilon0)*(y1^2+x1^2) ? grübelnd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Jetzt die Zerlegung des Vektors nach x- und y-Komponente, Skizze. Wie sieht es mit Winkelfunktionen aus?

ahanonym · Anmeldungsdatum: 24.04.2016 Beiträge: 8

x^2+y^2=(dx/cos(alpha))^2
x^2+y^2=(dy/sin(alpha))^2 ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

zwischen x-Achse und r.

ahanonym · Anmeldungsdatum: 24.04.2016 Beiträge: 8

Vielen vielen Dank für die Hilfe smile