E-Feld einer Linienladung auf einen Punkt

KittyCatET · Anmeldungsdatum: 30.11.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,
ich sitze gerade an meinen Grundlage E-Technik Hausaufgaben und komme an einem Punkt nicht weiter und zwar folgendem:
http://puu.sh/5xLXZ.png

Aufgabe b.

Ich sehe ja an der Zeichnung, dass es sich hier um eine symmetrische Anordnung zwischen der Linienladung und dem Punkt Q handelt.
Nun kenne ich die Formel:

für symmetrische Anordnungen, allerdings soll ich ja laut Aufgabe den Lösungsweg dorthin angeben, nur leider kann ich diesen aus den Aufzeichnungen nicht nachvollziehen: http://puu.sh/5xMjV.png (das ist meine Lernfolie)

Meine Frage wäre jetzt, wie ich auf diese Formel hinleiten könnte und ob ich überhaupt den richtigen Ansatz habe. Desweiteren weiß ich nicht, wieso in den Hinweisen nach dem infinitsimalen Teil gefragt wird, da man diese Art der Rechenweise doch nur bei einer asymmetrischen Anordnung braucht.

Danke schonmal im Vorraus.

Meine Ideen:
Die Formel:

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Betrachte eine infinitesimal kleine Punktladung

an der Stelle y. Diese Stelle ist vom Punkt P

entfernt.

Der Betrag der Feldstärke im Punkt P infolge dq ist demnach

und hat die Komponenten

und

Wenn Du Dir eine Skizze gemacht hast, dann siehst du, dass

Die Feldstärke der symmetrisch zu y liegenden Punktladung an der Stelle -y ist betragsmäßig genauso groß wie die der Punktladung bei y, hat dieselbe positive x-Komponente und eine positive y-Komponente, die sich mit der negativen y-Komponente der oberen Punktladung gerade aufhebt.

Die infinitesimal kleine Feldstärke infolge der beiden Punktladungen ist demnach

Die gesamte Feldstärke im Punkt P infolge der gesamten Linienladung ergibt sich durch Integration von y=0 bis y=a.

Die Lösung des Integrals ist gegeben. Jetzt kommst Du sicherlich alleine weiter.