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Berechnung der zerfallen Teilchen nach einer bestimmten Zeit
 
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tobi_20832
Gast





Beitrag tobi_20832 Verfasst am: 09. Apr 2016 10:18    Titel: Berechnung der zerfallen Teilchen nach einer bestimmten Zeit Antworten mit Zitat

Hallo,
um für meine bevorstehende Prüfung im Leistungskurs Physik zu lernen, habe ich folgende Aufgabe im Internet gefunden, zu der ich jedoch leider Lösung vorliegen habe. Es wäre nett, wenn wir jemand kurz meinen Ansatz bestätigen könnte oder eventuell einen anderen Lösungsweg hat.

Aufgabe:
Zur Untersuchung eines radioaktiven Präparates wurde die Anzahl Z der pro Sekunde auftretenden Impulse in Abhängigkeit von der Zeit bestimmt. Es ergab sich folgende Messreihe:
t in h - Z
0 - 895
2 - 600
4 - 402
6 - 269
8 - 181
10 - 121
12 - 81

a) Berechnen Sie nun für das Präparat mit dem Zerfallsgesetz die Zerfallskonstante und den Wert für die Halbwertszeit Th

b) Berechnen Sie wieviel Gramm von dem Präparat von 1g Anfangsmenge nach 35 Tagen noch aktiv sind?

c) Wieviele Teilchen sind von der Ausgangsmenge nach 60 Tagen zerfallen?

c) Nach wieviel Jahren sind nur noch Teilchen noch nicht zerfallen?

d) Nach wieviel Halbwertszeiten beträgt die Aktivität unserer radioaktiven Substanz nur noch 1/97 ihres Anfangswertes?


Ansatz:

b)


Ist diese Ergebnis plausibel? Ich wäre über ein kurzes Feedback sehr dankbar!!
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8061

Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Apr 2016 10:38    Titel: Re: Berechnung der zerfallen Teilchen nach einer bestimmten Antworten mit Zitat

tobi_20832 hat Folgendes geschrieben:

Ist diese Ergebnis plausibel? Ich wäre über ein kurzes Feedback sehr dankbar!!

Laut Deinem Ergebnis sind mehr Teilchen zerfallen als ursprünglich da waren. Ist das plausibel?
tobi_20832
Gast





Beitrag tobi_20832 Verfasst am: 09. Apr 2016 10:47    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, das hat mich sehr skeptisch gemacht. Vielen Dank für die schnell Antwort!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12580

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Apr 2016 10:58    Titel: Antworten mit Zitat

Wie bestimmst du denn lambda?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
tobi_20832
Gast





Beitrag tobi_20832 Verfasst am: 09. Apr 2016 11:08    Titel: Antworten mit Zitat

TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12580

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Apr 2016 11:16    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast eine Messreihe. D.h. du kannst nicht zwei einzelne Werte (895, 81) rauspicken, um lambda zu berechnen, sondern du musst eigtl. eine Regressionsanalyse durchführen, um den Wert lambda zu berechnen, der die gesamte Messreihe am besten approximiert.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8061

Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Apr 2016 11:24    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Du hast eine Messreihe. D.h. du kannst nicht zwei einzelne Werte (895, 81) rauspicken, um lambda zu berechnen, sondern du musst eigtl. eine Regressionsanalyse durchführen, um den Wert lambda zu berechnen, der die gesamte Messreihe am besten approximiert.

Das stimmt zwar. ist in voller Schönheit aber vllt bisschen viel für eine Schulprüfung. Er könnte aber mehrere Werte rauspicken und dann den Mittelwert bilden oder so.

So oder so: Da der Lehrer das weiss, hat er Zahlen genommen, die perfekt auf einer Exponentialfuntion liegen Augenzwinkern
Ein richtiger Fit liefert lambda=5.55831*10^{-5} 1/s (und für A0=895.05), also im wesentlichen dasselbe wie oben (auch wenn es vom Verständnis her eigentlich nicht gut ist es so wie da zu machen).



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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 09. Apr 2016 14:20    Titel: Antworten mit Zitat

OT
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Da der Lehrer das weiss, hat er Zahlen genommen [...]

Zur Ehrenrettung der Physiklehrer möchte ich davon ausgehen, daß diese, mit Verlaub, Schrottaufgabe auf einem anderen Mist gewachsen ist.
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