Reibung- Auto fährt schiefe Ebene hinab, maximaler Anstiegsw

Verzetteltundglücklich · Anmeldungsdatum: 21.03.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo Leute,

ich hätte eine Frage zu der folgenden Aufgabenstellung:

An einem Tag, an dem bei Temperaturen um den Gefrierpunkt Schnee fällt, findet ein Autorennen statt. Der Haftreibungskoeffinzient zwischen Autoreifen und vereister Straße beträgt 0.080.
...
Er prüft, welche der auf der Bahn vorkommenden Neigungswinkel ein Wagen schaffen kann.
a) Welche maximale Steigung kann ein Auto mit Allradantrieb unter diesen Bedingungen mit konstanter Geschwindigkeit hinauffahren? b) Wie groß ist der Steigungswinkel, den dieses Auto mit konstanter Geschwindigkeit herabfahren kann?
(P.A. Tipler)

Meine Ideen:
Den ersten Teil habe ich wie folgt bearbeitet:
Haftreibungskoeffizient := d

Fg*sinx = Fr
Fg*cosx = Fn

Fn*d = Fr
Fg*cosx*d = Fg*sinx
Fg kürzt sich raus
cosx*d = sinx
d = tanx
arctan(d) = x

Zu der zweiten Aufgabe sieht mein Ansatz so aus:

Fn = cos*Fg
Fr + Fg*sinx = F(abtrieb)
Fg*cosx*d + Fg*sinx = F
mg*cosx*d + mg*sinx = ma

die Massen kürzen sich heraus

g*cosx*d + g*sinx = a
cosx*d + sinx = a/g

Ja und hier weiß ich nicht mehr wirklich weiter. Ist a die maximale Beschleunigung aus Teil a summiert mit g? Ist der Ansatz überhaupt erstmal richtig?

Es wäre klasse, wenn ihr mir helfen könntet, ich verzweifle seit etwa zwei Stunden daran.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gibt es weitere Informationen ("...")?
Kannst Du Deine Überlegung mal kurz (ohne Formeln) aufschreiben?

Hallonochmal · Gast

Wow, danke für die fixe Antwort!

Es sind keine weiteren Werte gegeben. Hier steht nur noch, dass der Rennleiter besorgt ist und überlegt die Reifen mit Spikes zu versehen.

Bei Teil a) dachte ich mir, dass die Reibungskraft nicht größer als die Hangabtriebskraft sein darf, da sonst die Reifen durchdrehen würden. Wenn dir Reibungskraft größer wäre, wäre ja die Haftreibung überwunden und wir hätten Rollreibung.

Beim Teil b) habe ich Verständnisprobleme. Also die Reibungskraft wirkt mit der Hangabtriebskraft zusammen zur geneigten Ebene, nach unten. Die, nennen wir sie mal Motor- Kraft des Autos darf damit nicht größer sein, als die Reibungskraft und Hangabtriebskraft gemeinsam. Daraus kann man sich ja ein Kräftegleichgewicht basteln. Und jetzt weiß ich nicht mehr wirklich weiter.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich bin mir leider mit dem Reibungsvorgang nicht schlüssig; hatte etwas Richtung Rollreibung erwartet.

Bei a) darf die Antriebskraft die Haftreibung nicht überschreiten (Durchdrehen), was bekanntlich auf alpha = arctan d führt.

Warum bei b) nicht das gleiche??