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reliefpfeiler
Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 21
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 reliefpfeiler Verfasst am: 24. Feb 2016 17:40 Titel: Verwirrung B-Feld und H-Feld |
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Guten Tag!
Ich bin etwas verwirrt über den Zusammenhang zwischen magnetischer Induktion B und magnetischer Feldstärke H.
Ich habe mir hierzu mal den wikipedia Artikel gelesen :https://de.wikipedia.org/wiki/Materialgleichungen_der_Elektrodynamik
Hiernach wird B quasi als die fundamentale Größe beschrieben, die uns unsere Probleme auf mikroskopischer Ebene sehr gut beschreiben lässt. Gehen wir über zu einer makroskopischen Sichtweisen, so wäre eine Beschreibung nur mit B natürlich immer noch möglich, nur wäre es sehr unhandlich, da hier das effektive B-Feld als Superpostion von allen "atomaren"-B-Feldern verstanden werden müsste. Daher führt man die "Hilfsfelder" H und M ein. Soweit so gut. Nun steht auf wikipedia folgender Satz:
Aus der Überlagerung von äußerem Magnetfeld B und Magnetisierungsfeld M entsteht das magnetische Feld H, auch magnetische Feldstärke genannt:
Macht an sich Sinn, nur wo geht hier jetzt das magnetische Feld ein, das durch den magnetisierten Körper erzeugt wird? Also quasi das Streufeld bzw. das Gegenfeld unseres Materials? Was ist z.B. wenn ich das externe Feld ausschalte? Dann hätte ich doch:
Aber die Magnetisierung ist doch einfach nur die mittlere Dipoldichte unseres Materials, d.h. außerhalb des Materials ist M = 0. Dann wäre ja auch H automatisch Null. Ein Ferromagnet kann ja aber auch ohne äußeres Feld magnetisiert sein und seinerseits ein magnetisches Feld erzeugen (Permanentmagnete..). Wo steckt das hier in der Formel drinne?
Hoffe mir kann jemand das mit H, B und M nochmal besser erklären (am besten alles aus einer mikroskopischen Sichtweise).
Vielen Dank
Reliepfeiler |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 24. Feb 2016 20:00 Titel: |
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Du kannst nicht einfach B gleich 0 setzen, sondern musst die Maxwell-Gleichungen lösen. Dann wirst Du feststellen, i.d.R. für einen Ferromagneten mit M ungleich Null, B und H beide nicht Null sind. |
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reliefpfeiler
Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 21
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| reliefpfeiler Verfasst am: 25. Feb 2016 12:10 Titel: |
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Hey, danke für deine Antwort, aber so ganz verstehe ich das immer noch nicht.
Ist denn folgende Vorstellung soweit richtig?
Die Elektromagnetische Kraft wirkt auf Ladungen in einem E und B Feld. Damit sind E und B die physikalisch "relevanten" Felder, da nur sie über die Kraftwirkung auf Probeladungen tatsächlich messbar sind. Um makroskopische Vorgänge zu beschreiben führt man dann die Hilfsfelder H und M ein. Diese sind aber nicht messbar. Sie sind einfach nur zwei Anteile des B Feldes: Einen Anteil der durch freie Störme entsteht (das ist H) und einen Anteil der durch gebundene Ströme entsteht (das ist M).
(hierbei verstehe ich auch noch nicht so ganz die genaue Definition von "freien Strömen" und "gebundenen Strömen")
Nun will ich diese Vorstellung auf drei simple Beispiele übertragen:
a)Spule mit Eisenkern: Der Strom in der Spule wird als freier Strom bezeichnet, er liefert uns also das H Feld. Das H Feld sollte also mit und ohne Eisenkern immer gleich sein, es ist ja materialunabhängig, da es eben nur die freien Ströme bezeichnet. Der Eisenkern enthält aber zusätzlich gebundene Ströme, diese liefern mir ein M Feld. Beide zusammen ergeben das tatsächlich messbare Feld: Das B-Feld
b) Spule ohne Eisenkern: H sollte gleich sein, da sich an den freien Strömen ja nichts geändert hat. Gebundene Ströme existieren hier nicht, also ist M gleich 0. Somit sind B und H in diesem Fall quasi identisch.
c) Keine Spule aber magnetisierter Eisenkern: Hier haben wir keine freien Ströme mehr, es sollte also H gleich 0 sein. M ist allerdings ungleich Null innerhalb des Materials. Somit ist B hier quasi identisch mit der Magnetisierung M.
Ist die Vorstellung soweit korrekt? Und nochmal die Frage: Wo geht mein Streufeld des Eisenkerns ein? Im Fall c müsste ich doch auch ein B Feld außerhalb meines Materials haben, aber in dieser Vorstellung wäre hier nichts..
Hoffe jemand kann meine Verwirrung aufheben..
Lieben Gruß
Reliefpfeiler |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 25. Feb 2016 12:23 Titel: |
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Hallo,
| reliefpfeiler hat Folgendes geschrieben: | Diese sind aber nicht messbar. Sie sind einfach nur zwei Anteile des B Feldes: Einen Anteil der durch freie Störme entsteht (das ist H) und einen Anteil der durch gebundene Ströme entsteht (das ist M).
(hierbei verstehe ich auch noch nicht so ganz die genaue Definition von "freien Strömen" und "gebundenen Strömen")
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Ich habe noch keine wirklich saubere Definition von "frei" gesehen, habe aber auch noch nicht intensiv gesucht.
| Zitat: |
Nun will ich diese Vorstellung auf drei simple Beispiele übertragen:
a)Spule mit Eisenkern: Der Strom in der Spule wird als freier Strom bezeichnet, er liefert uns also das H Feld. Das H Feld sollte also mit und ohne Eisenkern immer gleich sein, es ist ja materialunabhängig, da es eben nur die freien Ströme bezeichnet.
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Bei der Materialunabhängigkeit bin ich mir nicht sicher, ob das alles so aufgeht, wie Du es Dir vorstellst. Im Gegensatz zum B-Feld ist das H-Feld ja nicht notwendigerweise quellenfrei. So befinden sich beispielsweise auf der Oberfläche eines Permanentmagneten Quellen des H-Feldes.
In einer solchen Situation macht es schon einen Unterschied, ob Du mit oder ohne Kern arbeitest.
| Zitat: |
Ist die Vorstellung soweit korrekt? Und nochmal die Frage: Wo geht mein Streufeld des Eisenkerns ein? Im Fall c müsste ich doch auch ein B Feld außerhalb meines Materials haben, aber in dieser Vorstellung wäre hier nichts..
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Kannst Du das Problem mit dem Streufeld genauer beschreiben?
Viele Grüße
Michael |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 25. Feb 2016 12:28 Titel: |
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Wenn es sich (wie hier) um ein Problem der Magnetstatik handelt, musst Du die beiden Maxwell-Gleichungen
und
lösen.
Aus J=0 folgt nicht unbedingt, dass H=0 ist. Daher ist Deine Erklärung im Fall (c) falsch. |
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reliefpfeiler
Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 21
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| reliefpfeiler Verfasst am: 25. Feb 2016 15:38 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Nun will ich diese Vorstellung auf drei simple Beispiele übertragen:
a)Spule mit Eisenkern: Der Strom in der Spule wird als freier Strom bezeichnet, er liefert uns also das H Feld. Das H Feld sollte also mit und ohne Eisenkern immer gleich sein, es ist ja materialunabhängig, da es eben nur die freien Ströme bezeichnet.
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Bei der Materialunabhängigkeit bin ich mir nicht sicher, ob das alles so aufgeht, wie Du es Dir vorstellst. Im Gegensatz zum B-Feld ist das H-Feld ja nicht notwendigerweise quellenfrei. So befinden sich beispielsweise auf der Oberfläche eines Permanentmagneten Quellen des H-Feldes.
In einer solchen Situation macht es schon einen Unterschied, ob Du mit oder ohne Kern arbeitest.
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Würde ich solche Quellen an der Oberfläche meines Materials nicht den gebunden Strömen, also M zuordnen?
Mit dem Streufeld habe ich folgendes Problem: In unserer Vorlesung hat der Professor dieses Bild angezeichnet, um B, H und M zu erläutern:
 http://n3tw0rk.de/nepalkings/magneti.png
Das Bild ist für Fall c gezeichnet, also ohne Spule, nur ein magnetisierter Körper. Die Magnetisierung ist außerhlab des Körper = 0. Wir haben aber außerhalb des Körpers ein Streufeld H_s und innerhalb des Körpers ein Gegenfeld H_g. Die Überlagerung von M und H widerrum ergibt B.
Wie passt das nun mit der Vorstellung von gebundenen und freien Strömen zusammen? Ich habe doch keinen freien Strom, also müsste H einfach gleich 0 sein. Stattdessen haben wir ein H dessen Quelle durch die negative Divergenz von M gegeben ist.
Im Grunde verstehe ich einfach die Aufteilung in H und M nicht. Was bedeutet hier was? Und wie kann ich mir dieses Gegenfeld H_d in der Zeichnung vorstellen? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 25. Feb 2016 19:37 Titel: |
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Hallo,
| reliefpfeiler hat Folgendes geschrieben: |
Würde ich solche Quellen an der Oberfläche meines Materials nicht den gebunden Strömen, also M zuordnen?
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In Deinem mittleren Bild beginnt H an der oberen Stirnfläche des Magneten und endet an der unteren Stirnfläche. Das bedeutet, dass an den Stirnflächen
gilt. Die Quellen von H (das sind gewissermaßen die "Ladungen" des H-Feldes) befinden sich also auf der oberen Stirnfläche, die Senken auf der unteren Fläche.
| Zitat: |
Mit dem Streufeld habe ich folgendes Problem: In unserer Vorlesung hat der Professor dieses Bild angezeichnet, um B, H und M zu erläutern:
http://n3tw0rk.de/nepalkings/magneti.png
Das Bild ist für Fall c gezeichnet, also ohne Spule, nur ein magnetisierter Körper. Die Magnetisierung ist außerhlab des Körper = 0. Wir haben aber außerhalb des Körpers ein Streufeld H_s und innerhalb des Körpers ein Gegenfeld H_g. Die Überlagerung von M und H widerrum ergibt B.
Wie passt das nun mit der Vorstellung von gebundenen und freien Strömen zusammen?
Ich habe doch keinen freien Strom, also müsste H einfach gleich 0 sein.
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Wir betrachten das Durchflutungsgesetz
Wenn wir freie Ströme und Verschiebungsströme ausschließen ( ,  ), so ergibt sich:
Das bedeutet aber nicht, dass H=0 sein muss, sondern nur, dass für eine beliebige geschlossene Kurve C gilt:
H setzt sich im Gegensatz zu B aus einem Quellen- und einem Wirbelanteil zusammen. Wenn der Wirbelanteil null ist, können die Quellen immer noch ein H-Feld verursachen, siehe mittleres Bild. Beim B-Feld existiert wegen divB=0 hingegen nur ein Wirbelanteil des Feldes.
| Zitat: |
Und wie kann ich mir dieses Gegenfeld H_d in der Zeichnung vorstellen? |
Da habe ich auf Anhieb keine wirklich gute Antwort drauf.
Viele Grüße
Michael |
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reliefpfeiler
Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 21
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| reliefpfeiler Verfasst am: 26. Feb 2016 10:56 Titel: |
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Hey vielen dank für die Antwort, das hat mir sehr geholfen!
Lieben Gruß
Reliefpfeiler |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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