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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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 chell Verfasst am: 24. Okt 2008 00:21 Titel: Endgültige Verwirrung durch Vorzeichen |
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Hallo allerseits,
wie vielleicht aus einigen meiner vorherigen Threads habe ich ein Problem mit den Vorzeichen, in Moment im Bereich Elektrik.
Wir haben in Physik eigentlich immer so gerechnet, dass man vorher festgelegt hat, ob "oben" + oder - ist (und dementsprechend "unten" - oder +). Dies scheint aber hier nicht zu gehen, denn:
Die elektr. Feldstärke ist dann positiv, wenn sie in Richtung der Feldlinien zeigt. Dies ist der Fall, wenn die Probeladung positiv ist. Ist sie negativ, so ist auch die elektr. Feldstärke negativ, wodurch das Vorzeichen von E auch immer positiv ist.
So haben wir es in unseren Aufzeichnungen stehen.
Wenn ich nun z.B. eine Aufgabe habe, bei der gefragt ist, welche elektr. Kraft eine positive Probeladung erfährt, wenn einmal die elektr. Feldkraft in Richtung der Gewichtskraft der Probeladung zeigt und einmal in die entgegengesetzte Richtung, kann ich folglich nicht einfach festlegen, wo + und wo - ist.
Für den Fall, dass die Richtung der Kräfte übereinstimmen sollen, komme ich nämlich auf folgendes:
Die Gewichtskraft zeigt zur Erde. Also muss auch die elektr. Feldkraft zur Erde zeigen. Somit ist die untere Platte die negativ Geladene, die obere die positiv Geladene. Da die Probeladung positiv ist, muss die elektr. Feldkraft in Richtung des elektr. Feldes zwischen den beiden Platten zeigen.
Das elektr. Feld verläuft von + zu -, also hier von oben nach unten. In diese Richtung verläuft auch die elektr. Feldstärke, da wie oben beschrieben die Probeladung positiv ist. Die Gewichtskraft verläuft in dieselbe Richtung, muss also auch positiv sein. Also ist unten + und oben - und man erhält ein positives Ergebnis beim Addieren der Kräfte.
Für den anderen Fall ist gegeben, dass die elektr. Feldkraft und die Gewichtskraft in unterschiedliche Richtungen zeigen sollen. Die Gewichtskraft zeigt zur Erde, die elektr. Feldkraft von der Erde weg. Also muss die untere Platte positiv, die obere negativ geladen sein. Da die Probeladung weiterhin positiv ist, verläuft die elektr. Feldkraft in Richtung des elektr. Feldes. Das Feld verläuft von unten nach oben. Folglich ist oben +, da die elektr. Feldkraft dorthin zeigt. Unten ist demnach -, das heißt die Gewichtskraft ist negativ. Rechnet man nun -Fg+Fe, so erhält man das Ergebnis.
Bei den beiden Teilaufgaben ist also einmal unten + und oben - und einmal unten - und oben +. Man kann folglich wohl doch nicht frei wählen.
In einer weiteren Aufgabe soll ein positiv geladener Wattebausch zwischen zwei horizontal angeordneten Kondensatorplatten schweben. Die untere Platte muss folglich positiv, die obere negativ geladen sein, damit der Wattebausch von der Erde "weggedrückt" wird. Da er positiv geladen ist, verläuft die elektr. Feldkraft in Richtung der Feldlinien, welche von unten nach oben verlaufen. Oben ist also +, unten -. Die Gewichtskraft, die auf den Wattebauch wirkt, muss also negativ sein. Der Betrag der beiden muss, damit der Wattebausch schwebt, indentisch sein, also rechnet man die Gewichtskraft aus und setzt diesen Wert (positiv, da es die elektr. Feldkraft ist) ein und rechnet die benötigte Spannung aus, kein Problem.
Sorry, wenn der Post etwas lang wird, aber mir raubt das Thema "Vorzeichen" entzwischen den Schlaf. Wir schreiben bald eine Physikklausur und ich glaube, das Thema auch recht ok zu beherrschen, aber ich habe höllische Angst davor, dass ich aufgrund von Vorzeichenfehlern eine schlechte Note bekomme.
Aus den oben beschrieben Aufgaben folgt für mich also, dass man nicht frei wählen kann, wo + und - ist.
Ich würde mich wirklich sehr freuen, wenn Ihr mir helfen könntet, das mit den Vorzeichen zu begreifen!
Vielen Dank fürs Lesen des langen Posts!
chell |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 01:03 Titel: |
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Vorzeichen sind viel weniger kompliziert gemeint, als du zur Zeit den Eindruck zu haben scheinst.
A) Wenn man möchte, kann man so eine Aufgabe komplett rechnen, ohne sich mit Vorzeichen auseinandersetzen zu müssen. Dann nimmt man einfach die Formeln, um auszurechnen, wie groß zum Beispiel so eine Kraft ist (man rechnet dann also mit den Formeln nur den Betrag der Kraft aus). In welche Richtung die Kraft zeigt, kann man sich extra überlegen, denn dass zum Beispiel eine negative Ladung im Plattenkondensator von der elektrischen Feldkraft in Richtung zur positiven Platte hin gezogen wird, das weißt du ja.
Dann schreibt man also in die Lösung, wie lang der Kraftpfeil ist, und malt eine kleine Skizze dazu, die zeigt, in welche Richtung dieser Kraftpfeil zeigen soll (oder sagt die Richtung einfach in Worten dazu).
B) Wenn man gerne mit Vorzeichen rechnen möchte, dann legt man sich einmal am Anfang der Aufgabe fest, welche Richtung man als die positive Richtung betrachten möchte.
Zum Beispiel entscheidet man sich: Alle Kräfte, die nach oben zeigen, sollen positiv sein. Dann bekommen alle Kräfte, die nach oben zeigen, ein positives Vorzeichen, und alle Kräfte, die nach unten zeigen, ein negatives Vorzeichen. Und den ganzen Rest der Aufgabe über merkt man sich dann, wie man sich am Anfang entschieden hat, und wählt alle Vorzeichen aller Pfeile in dieser Aufgabe dementsprechend.
(Genausogut kann man sich natürlich auch am Anfang der Aufgabe dafür entscheiden, alle Kräfte nach unten als positiv festzulegen. Dann sind dementsprechend in dieser Aufgabe alle Kräfte nach oben negativ. Das funktioniert genauso gut wie die erste Möglichkeit, wenn man sich auch hier wieder die ganze Aufgabe lang an die Vorzeichenfestlegung hält, die man am Anfang der Aufgabe gewählt hat.) |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 09:30 Titel: |
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Aber wenn ich da jetzt eine Aufgabe habe, bei der zum Beispiel gefragt ist, wie groß die Kräfte sind, die wirken, wenn bei einer Probeladung im elektr. Feld die Gewichtskraft und die elektr. Feldkraft in dieselbe Richtung zeigen, wie würde das dann aussehen?
Ich könnte sagen, dass die nach unten Minus ist. Dann ist die Gewichtskraft negativ. Bei so einem Versuchsaufbau muss bei einer gegebenen positiven Probeladung die obere Platte positiv und die untere negativ geladen sein. Damit ist die elektr. Kraft in Richtung der Feldlinien gerichtet (und in Richtung der Gewichtskraft). Eigentlich müsste die elektr. Kraft nun auch ein negatives Vorzeichen bekommen, aber wir haben aufgeschrieben, dass wenn die elektr. Kraft in Richtung der Feldlinien zeigt (q > 0), diese das positive Vorzeichen hat. Wenn dem nicht so wäre, dann würde man, wenn man z.B. E ausrechnen wollte, in diesem Fall auf ein negatives Ergebnis kommen, da die elektr. Feldkraft hier negativ sein muss.
Das verwirrt mich ein bisschen. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 12:49 Titel: |
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| chell hat Folgendes geschrieben: | Aber wenn ich da jetzt eine Aufgabe habe, bei der zum Beispiel gefragt ist, wie groß die Kräfte sind, die wirken, wenn bei einer Probeladung im elektr. Feld die Gewichtskraft und die elektr. Feldkraft in dieselbe Richtung zeigen, wie würde das dann aussehen?
Ich könnte sagen, dass die nach unten Minus ist. Dann ist die Gewichtskraft negativ. Bei so einem Versuchsaufbau muss bei einer gegebenen positiven Probeladung die obere Platte positiv und die untere negativ geladen sein. Damit ist die elektr. Kraft in Richtung der Feldlinien gerichtet (und in Richtung der Gewichtskraft). Eigentlich müsste die elektr. Kraft nun auch ein negatives Vorzeichen bekommen,
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Einverstanden  Denn wenn unten negativ ist, dann ist:
* die Gewichtskraft negativ, denn sie zeigt nach unten
* das elektrische Feld negativ, denn es zeigt nach unten
* die elektrische Feldkraft auf eine positive Probeladung negativ, denn sie zeigt in dieselbe Richtung wie das elektrische Feld, und damit ebenfalls nach unten.
| Zitat: |
aber wir haben aufgeschrieben, dass wenn die elektr. Kraft in Richtung der Feldlinien zeigt (q > 0), diese das positive Vorzeichen hat.
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Das habt ihr speziell in einer Aufgabe aufgeschrieben oder speziell für Aufgaben gemeint, in der ihr die Vorzeichen so festgelegt habt, dass das elektrische Feld positiv ist. Denn dann ist auch die elektrische Feldkraft auf eine positive Probeladung, die ja in dieselbe Richtung zeigt wie das elektrische Feld, positiv.
Ganz allgemein (also ohne dass die Richtigkeit dieses Satzes von der Wahl des Vorzeichens für das elektrische Feld in der jeweiligen Aufgabe abhängt), müsste man stattdessen schreiben:
"Wenn die elektrische Feldkraft in Richtung der Feldlinien zeigt, dann hat sie dasselbe Vorzeichen wie das elektrische Feld." Ist nach der Vorzeichenfestlegung in der Aufgabe das elektrische Feld positiv, dann ist auch die elektrische Feldkraft auf die positive Probeladung positiv, ist aber nach der Vorzeichenfestlegung in der Aufgabe das elektrische Feld negativ, dann ist die elektrische Feldkraft auf die positive Probeladung natürlich auch negativ. |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 13:25 Titel: |
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Wir haben das eher allgemein aufgeschrieben:
Definition: Unter der elektrischen Feldstärke E in einem Feldpunkt versteht man den von der Probeladung unabhängigen Vektor  .
(F auf q > 0 in Richtung der Feldlinien
q < 0 entgegen der Feldlinien: -F)
E hat in beiden Fällen die Richtung der elektr. Feldlinien.
Nun zur Aufgabe: Wenn das elektrische Feld in diesem Fall negativ ist, dann hat man doch da stehen:
 oder?
Somit hebt sich das negative Vorzeichen wieder auf und man erhält für E einen positiven Wert?
Was bedeutet es, wenn E negativ ist? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 13:33 Titel: |
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| chell hat Folgendes geschrieben: |
Definition: Unter der elektrischen Feldstärke E in einem Feldpunkt versteht man den von der Probeladung unabhängigen Vektor .
(F auf q > 0 in Richtung der Feldlinien
q < 0 entgegen der Feldlinien: -F)
E hat in beiden Fällen die Richtung der elektr. Feldlinien.
Nun zur Aufgabe: Wenn das elektrische Feld in diesem Fall negativ ist, dann hat man doch da stehen:
oder?
Somit hebt sich das negative Vorzeichen wieder auf
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Einverstanden Diese Gleichung sagt, dass die elektrische Feldkraft F auf eine positive Probeladung q immer dasselbe Vorzeichen hat wie das zugehörige elektrische Feld E.
(Genaugenommen sollte man, wenn man "Vektor" sagt, auch einen Vektor schreiben, also
Und wenn man vor einen Vektor ein Minuszeichen schreibt, dann ist der Vektor mit Minuszeichen davor genau so lang wie derselbe mit einem Pluszeichen davor, aber er zeigt in die entgegengesetzte Richtung.)
| Zitat: |
und man erhält für E einen positiven Wert?
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Nein, das folgt nicht aus der Gleichung von oben. Die Gleichung sagt nur, dass die linke Seite gleich der rechten Seite ist. Die Gleichung sagt nicht, welches Vorzeichen E und F haben müssen, sondern nur, ob sie das gleiche Vorzeichen (für q>0) oder entgegengesetzte Vprzeichen (für q<0) haben müssen.
| Zitat: |
Was bedeutet es, wenn E negativ ist? |
Wenn E negativ ist, dann bedeutet das, dass der E-Feld-Vektor in die Richtung zeigt, die der Richtung entgegengesetzt ist, die du dir in deiner Aufgabe als positiv festgelegt hast.
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 24. Okt 2008 13:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 13:37 Titel: |
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Wenn aber nun der Wert für F positiv ist, da sich das Minus wieder aufhebt oder die Vorzeichen von Anfang an so festgelegt worden sind, dass E = F /q steht, und der Wert für q positiv ist, dann ist der Wert für E doch auch positiv, oder?
Beim "Aufheben" der Minuszeichen ändert man doch quasi die Festlegung der Vorzeichen oder? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 13:40 Titel: |
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| chell hat Folgendes geschrieben: | Wenn aber nun der Wert für F positiv ist, [...], und der Wert für q positiv ist, dann ist der Wert für E doch auch positiv, oder?
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Einverstanden. Wenn aber F negativ ist und q positiv, dann ist E negativ.
| Zitat: |
Beim "Aufheben" der Minuszeichen ändert man doch quasi die Festlegung der Vorzeichen oder? |
Nein. Wenn man aus der Gleichung auf beiden Seiten das Minuszeichen kürzt, dann ändert das nichts daran, dass die beiden Vektoren  und  für q>0 nach wie vor beide in die gleiche Richtung zeigen müssen und dass E und F nach wie vor beide das Vorzeichen haben müssen, das zu der Vorzeichenfestlegung gehört, die du am Anfang deiner Aufgabe gewählt hast.
| Zitat: |
da sich das Minus wieder aufhebt oder die Vorzeichen von Anfang an so festgelegt worden sind, dass E = F /q steht
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Wie die Richtung für positive Vorzeichen am Anfang festgelegt worden ist, hat keinen Einfluss auf das Aussehen der Gleichung E=F/q. Denn diese Gleichung sagt ja nur, dass die linke Seite gleich groß wie die rechte Seite ist. Dieser Gleichung ist es also völlig egal, ob ihre beiden Seiten positiv oder negativ sind.
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 24. Okt 2008 13:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 13:51 Titel: |
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Das Kürzen ist also quasi nur ein rechnerischer Schritt?
Ich habe mal eine Skizze gemacht: http://bayimg.com/CAlLeAAbj
Es ist also im Prinzip egal, wie ich die Vorzeichen festlege, ich muss mich nur konsequent (also auch für das Vorzeichen für E als Richtung der Feldlinien) daran halten.
Was ich aber seltsam finde ist, dass ich hier für E im linken Beispiel ein positives Ergebnis erhalte, obwohl es ja eigentlich negativ sein müsste (da die Feldlinien zum - zeigen) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 14:03 Titel: |
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| chell hat Folgendes geschrieben: | Das Kürzen ist also quasi nur ein rechnerischer Schritt?
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Ja.
| Zitat: |
Es ist also im Prinzip egal, wie ich die Vorzeichen festlege, ich muss mich nur konsequent (also auch für das Vorzeichen für E als Richtung der Feldlinien) daran halten.
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Ja.
| Zitat: |
Ich habe mal eine Skizze gemacht: http://bayimg.com/CAlLeAAbj
Was ich aber seltsam finde ist, dass ich hier für E im linken Beispiel ein positives Ergebnis erhalte, obwohl es ja eigentlich negativ sein müsste (da die Feldlinien zum - zeigen) |
Rechenfehler beim Umformen sind natürlich nicht erlaubt.
Schau mal auf der linken Seite genauer hin: Mit dem Schritt
bin ich nicht einverstanden, da hast du nicht gekürzt, sondern ein Vorzeichen vergessen.
Deine Gleichungen in dieser Skizze sagen noch nichts darüber aus, welche Vorzeichen die Kraftkomponenten F und E in vertikaler Richtung haben.
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Schreiben wir das mal mit konkreten Zahlen:
Es sei
Immer gilt die Gleichung 
Links in deiner Skizze: unten ist positiv. Dann ist
Rechts in deiner Skizze: oben ist positiv. Dann ist
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 24. Okt 2008 14:07, insgesamt einmal bearbeitet |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 14:06 Titel: |
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Oh das Vorzeichen sollte da natürlich nicht mehr sein. War ein Flüchtigkeitsfehler.
Wären beide Ergebnisse in einer Klausursituation richtig? Wenn der Lehrer z.B. bei E keine Betragsstriche macht, sondern einfach eine positive Zahl vorgibt, muss ich dann davon ausgehen, dass die Richtung der Feldlinien E auf jeden Fall zum + geht
Wenn nur nach der Kraft gefragt ist, ist doch auch egal, welche Platte die positiv Geladene und welche die negativ Geladene ist, oder, da das Vorzeichen des Ergebnisses von der Festlegung der Vorzeichen abhängt, oder? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 14:20 Titel: |
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| chell hat Folgendes geschrieben: | Wenn der Lehrer z.B. bei E keine Betragsstriche macht, sondern einfach eine positive Zahl vorgibt, muss ich dann davon ausgehen, dass die Richtung der Feldlinien E auf jeden Fall zum + geht
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Wenn du siehst, dass in der Aufgabenstellung bereits eine Vorzeichenfestlegung vorgegeben ist, dann ist es natürlich am einfachsten, man hält sich beim Rechnen und beim Angeben des Ergebnisses auch einfach an diese Vorzeichenfestlegung aus der Aufgabenstellung.
Wenn man seine Vorzeichen in so einem Fall trotzdem lieber andersherum wählen wollte als in der Aufgabenstellung, dann darf man das ganz sicher, aber dann sollte man es eben ausdrücklich dazuschreiben, wie man die Vorzeichen wählt.
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Wenn natürlich in der Aufgabenstellung einfach nur steht, das elektrische Feld ist E = 10 V/m und die Gewichtskraft ist G= 1 N, und die positive Kondesatorplatte ist unten, dann will dir die Aufgabenstellung in so einem Fall nicht die Wahl der Vorzeichen vorgeben. Dass dann das E-Feld und die Gewichtskraft unterschiedliche Vorzeichen haben müssen, wenn du mit Vorzeichen rechnen möchtest, merkst du dann leicht selbst aus dem Zusammenhang, und dann kannst du natürlich ganz normal deine Richtung für "plus" selbst frei wählen.
(Wählst du dann zum Beispiel "positive Richtung ist unten", dann würdest du wahrscheinlich als allererstes die Angaben aus der Aufgabenstellung nochmal mit den dementsprechenden Vorzeichen hinschreiben, also G=+1 N und E= -10 V/m, und dann anfangen, damit zu rechnen. )
| chell hat Folgendes geschrieben: |
Wenn nur nach der Kraft gefragt ist, ist doch auch egal, welche Platte die positiv Geladene und welche die negativ Geladene ist, oder, da das Vorzeichen des Ergebnisses von der Festlegung der Vorzeichen abhängt, oder? |
Wenn nach der Kraft gefragt ist, dann muss das Ergebnis, das du angibst, natürlich unbedingt zu der Vorzeichenfestlegung passen, die du fürs Rechnen gewählt hast. Oder du sagst einfach in Worten dazu, in welche Richtung die Kraft zeigt, die du als Ergebnis hingeschrieben hast.
Wenn du die Richtung der Kraft , die du als Ergebnis herausbekommst, also mit Hilfe eines Vorzeichens angeben möchtest, dann ist es am einfachsten, wenn du über deine Aufgabe drüberschreibst, wie herum du dein Vorzeichen wählst. Denn es ist natürlich nur das Ergebnis richtig, das zu deiner Wahl der Vorzeichen passt. |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 14:40 Titel: |
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Langsam verstehe ich es besser, glaube ich. Was mir aber noch unklar ist, ist folgendes:
Sagen wir ich soll die Feldstärke E ausrechnen. Dafür gegeben ist mir die positive Ladung C = 1 C und die Feldkraft F = 5 N.
Ich könnte natürlich rechnen: 
Damit hätte ich quasi festgelegt, dass, wenn die untere Platte die Positive ist und die untere die Negative, oben + und unten - ist, da die Feldkraft weg von der positiv geladenen Platte geht und positiv sein soll.
Ich könnte doch aber auch so rechnen: 
Damit hätte ich dann quasi festgelegt, dass oben - und unten + ist.
Beides wäre korrekt?
Und:
In dem Fall der Aufgabe, bei der die elektr. Kraft einmal in dieselbe Richtung wie die Gewichtskraft und einmal in die entgegengesetzte Richtung verlaufen soll, bei einer positiven Ladung:
Ich würde zunächst einmal mit den Angaben:
U = 5 kV
d = 0.02 m
m = 10^-3 g
E ausrechnen, um dann Fe bestimmen zu können.
Wenn ich jetzt festlege, dass unten - und oben + sein soll, bekomme ich für E ja trotzdem ein positives Ergebnis, obwohl E eigentlich zu Minus zeigt? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 14:53 Titel: |
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| chell hat Folgendes geschrieben: |
Sagen wir ich soll die Feldstärke E ausrechnen. Dafür gegeben ist mir die positive Ladung C = 1 C und die Feldkraft F = 5 N.
Ich könnte natürlich rechnen:
Damit hätte ich quasi festgelegt, dass, wenn die untere Platte die Positive ist und die [obere] die Negative, oben + und unten - ist, da die Feldkraft weg von der positiv geladenen Platte geht und positiv sein soll.
Ich könnte doch aber auch so rechnen:
Damit hätte ich dann quasi festgelegt, dass oben - und unten + ist.
Beides wäre korrekt?
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Ja, beides wäre korrekt. Wenn das natürlich eine Aufgabe wäre, in der nur diese elektrische Feldstärke gefragt ist und sonst nichts anderes, dann würde ich mich normalerweise nicht lange mit Vorzeichenbetrachtungen aufhalten, sondern hier einfach mit den positiven Vorzeichen rechnen.
| Zitat: |
Und:
In dem Fall der Aufgabe, bei der die elektr. Kraft einmal in dieselbe Richtung wie die Gewichtskraft und einmal in die entgegengesetzte Richtung verlaufen soll, bei einer positiven Ladung:
Ich würde zunächst einmal mit den Angaben:
U = 5 kV
d = 0.02 m
m = 10^-3 g
E ausrechnen, um dann Fe bestimmen zu können.
Wenn ich jetzt festlege, dass unten - und oben + sein soll, bekomme ich für E ja trotzdem ein positives Ergebnis, obwohl E eigentlich zu Minus zeigt? |
Da hast du noch nicht dazugesagt, wie du das mit dem Plus und Minus meinst. Meinst du damit die elektrischen Ladungen der Kondensatorplatten oder die Richtung, die für Pfeile die positive sein soll?
Denn natürlich kann es vorkommen, dass das elektrische Feld in deiner Rechnung ein negatives Vorzeichen bekommt, weil es in die Richtung zeigt, die du als negativ festgelegt hast, und trotzdem ganz normal von der positiven Kondensatorplatte zur negativen zeigen.
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 24. Okt 2008 15:03, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 15:00 Titel: |
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Am besten gebe ich noch mal die Aufgabe an, wie sie hier auf dem Zettel steht:
In das homogene Feld eines Plattenkondensators (U = 5 kV; d = 2 cm) wird eine Kugel von 10^-3 g und der Ladung 10^-9 C gebracht.
Welche Kraft wirkt auf die Kugel, wenn die Gewichtskraft und die elektr. Feldkraft
a) gleiche
b) entgegengesetzte Richtung haben
Hier muss ich doch zunächst festlegen, ob oben "+" oder "-" ist (jetzt nicht bezogen auf die Ladung des Kondensators).
Sagen wir oben sei - und unten +.
Bei Aufgabe a) ist die obere Platte positiv und die untere negativ geladen. Damit zeigt E in Richtung Plus und ist positiv.
Wenn ich die Vorzeichen jetzt anders herum gewählt hätte, würde ich mit der Formel E = U / d ein positives Ergebnis bekommen, was aber nicht zur Richtung von E passen würde. Daran halte ich mich gerade auf. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 15:05 Titel: |
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| chell hat Folgendes geschrieben: |
Wenn ich die Vorzeichen jetzt anders herum gewählt hätte, würde ich mit der Formel E = U / d ein positives Ergebnis bekommen, was aber nicht zur Richtung von E passen würde. Daran halte ich mich gerade auf. |
Wenn du das mit Vorzeichen rechnen möchtest, dann musst du auch das Vorzeichen von U dementsprechend passend wählen. |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 15:10 Titel: Endgültige Verwirrung durch Vorzeichen |
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Wenn ich es ohne Vorzeichen rechne, dann würde es quasi so sein, als ob ich unten als "+" und unten als "-" festgelegt hätte, richtig?
Bei der zweiten Teilaufgabe würde ich dann einfach Fg - F rechnen. Welche Richtung die resultierende Kraft hätte, müsste ich dann aber wieder nach dem "unten + - oben -" herausfinden, oder?
Ist das laut der Aufgabenstellung überhaupt relevant? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 15:16 Titel: |
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Wenn du es ohne Vorzeichen rechnest, dann machst du für dich zum Rechnen und für den Korrektor zum Nachvollziehen deines Ergebnisses am einfachsten eine schöne kleine Skizze, die zeigt, in welche Richtungen die Kräfte wirken.
Damit siehst du direkt, dass du die beiden Kräfte voneinander subtrahieren möchtest, wenn sie in entgegengesetzte Richtungen zeigen, und die resultierende der beiden Kräfte zeigt natürlich dann in die Richtung, in die die stärkere der beiden Kräfte zeigt. |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 15:18 Titel: |
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Wie würdest du mir empfehlen, eine solche Aufgabe am besten zu rechnen: Mit oder ohne Vorzeichen? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 15:24 Titel: |
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In einer Klausur: Einfach mit der Methode, mit der du dich sicherer fühlst und glaubst, weniger Fehler zu machen. |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 15:26 Titel: |
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Wenn ich ohne Vorzeichen rechne, muss ich das dann explizit irgendwie angeben oder rechne ich einfach?
Bei der obigen Aufgabe muss ich doch nicht die Richtung der resultierende Kraft angeben, wenn "Welche Kraft" gefragt ist?
Außerdem ist in diesem Fall bei der Teilaufgabe b) die elektrische Feldkraft größer als die Gewichtskraft, so dass beim Subtrahieren (Rechnen ohne Vorzeichen) ein negatives Ergebnis rauskommt... Ich habe doch aber ohne Vorzeichen gerechnet!
In der Lösung, die, so glaube ich, annimmt, dass wir ohne Vorzeichen rechne, sind beide Lösungen (für a) und b)) positiv!
Zuletzt bearbeitet von chell am 24. Okt 2008 15:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 15:35 Titel: |
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Was du "musst", hängt am Ende vielleicht ein bisschen davon ab, wer das korrigiert. (Stell dir einen Schüler mit Sauklaue vor, der fragt, wie schön er im Diktat schreiben muss: Der Deutschlehrer wird sagen: Mindestens so schön, dass ich verstehe, was du meinst.)
Ich würde auf so eine Frage einfach als Ergebnis schreiben, wie groß die Kraft ist und in welche Richtung sie zeigt, das kann sicher nicht schaden. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 15:43 Titel: |
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| chell hat Folgendes geschrieben: |
Außerdem ist in diesem Fall bei der Teilaufgabe b) die elektrische Feldkraft größer als die Gewichtskraft, so dass beim Subtrahieren (Rechnen ohne Vorzeichen) ein negatives Ergebnis rauskommt... Ich habe doch aber ohne Vorzeichen gerechnet!
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Wo ist das Problem? Wenn du ohne Vorzeichen rechnest, machst du dir am Ende der Rechnung ein schönes Bild und malst da rein, in welche Richtung die Kraft zeigt, die du herausbekommen hast, und du schreibst auf, wie groß die Kraft ist, die du da herausbekommen hast. Dann brauchst du keine Vorzeichen, um das Endergebnis deiner Rechnung anzugeben.
("ohne Vorzeichen" rechnen heißt natürlich nicht, dass Minuszeichen verboten sind, um eine Differenz ausrechnen zu können. Ich meine hier nur damit, dass man sich nicht darum kümmern muss, welche Richtung einem positiven Vorzeichen entsprechen soll, wenn man am Ende als Ergebnis sowieso nur eine positive Zahl mit Einheit angeben möchte und die Richtung dieser Kraft dem Korrektor der Aufgabe aus einer Skizze oder aus den dazugeschriebenen Worten oder ganz von selbst klar wird.)
| Zitat: |
In der Lösung, die, so glaube ich, annimmt, dass wir ohne Vorzeichen rechne, sind beide Lösungen (für a) und b)) positiv! |
Ja, da sind beide Ergebnisse positive Zahlen. Denn die Richtung der Kräfte wird ja aus der Skizze klar, die man dazumalen kann (oder, wie hier in diesem einfachen Fall, aus den Worten, die man einfach dazusagen kann oder aus den Gedanken, die man sich selbst schon dazu denken kann, wie die Richtungen gemeint sind).
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 24. Okt 2008 15:47, insgesamt einmal bearbeitet |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 15:45 Titel: |
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Wenn ich jetzt Fg - F rechne, sollte ich dann da = - xxx oder einfach = xxx reinschreiben, wenn der Taschenrechner sagt - xxx?
Das ist alles so verwirrend! |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 15:57 Titel: |
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Schreibe einfach ohne Vorzeichen hin, wie groß die Kraft ist, die du herausbekommst. Dann ist dein Korrektor wahrscheinlich zufrieden.
Oder schreibe zusätzlich noch irgendwie dazu, in welche Richtung diese Kraft zeigt, die du herausbekommen hast. (Ob in Form einer Skizze, in Worten, oder mit Hilfe von Vorzeichen, das bleibt ganz dir selbst überlassen.) Wenn du das so dazuschreibst, dass dein Korrektor das nachvollziehen kann, dann ist dein Korrektor ganz sicher zufrieden.
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ein ganz allgemeiner Tipp:
Frage nicht nach dem Schema F, das du vermeintlich haargenau befolgen "musst", damit der Korrektor in der Arbeit einen Haken dranmacht.
Sondern kümmere dich darum, dass du verstehst, was du rechnest, ohne Rechenfehler oder Denkfehler einzubauen, und dass du das so aufschreiben kannst, dass man es nachvollziehen kann. Denn dann macht der Korrektor deiner Physikarbeit noch viel lieber einen Haken dran als wenn er nur sieht, dass du genau irgendeinem Schema F gefolgt bist. |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 16:00 Titel: |
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Okay! Danke!
Ich könnte doch aber auch einfach das Minus hinschreiben und daneben: Negativer Wert, da entgegen der Gewichtskraft nach oben
oder so? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 16:03 Titel: |
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Ja. |
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chell
Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215
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| chell Verfasst am: 24. Okt 2008 16:05 Titel: |
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Gut, vielen Dank Dir erstmal, dass du dir so viel Zeit für mein Problem genommen hast. Das ist nicht selbstverständlich und sollte an dieser Stelle mal gelobt werden! Ich finde Dein Engagement toll!
Ich glaube, ich mache mir viel zu viel Stress wegen Vorzeichen usw. Ich denke, für mich ist es am einfachsten, einfach zu rechnen (also quasi ohne Vorzeichen) und wenn dann mal ein negatives Ergebnis kommt und ich mir das überlege, dass es wegen der Richtung ist, dann ist das doch ok. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2008 16:13 Titel: |
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Einverstanden |
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