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Nachricht |
Aramir
Gast
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 Aramir Verfasst am: 21. Feb 2016 10:30 Titel: Warum das Elektron nicht in den Atomkern fällt? |
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Meine Frage:
Haaallo  ,
ich bin derzeit auf der Suche nach einer vergleichsweise einfach nachvollziehbaren Antwort auf die obige Frage. Meine derzeitigen Suchergebnisse waren irgendwie immer unterschiedlich. Sowohl die Erklärung mit der Heisenberg'schen Unschärferelation, wie auch der Bohr'sche Drehimpuls oder die Wellenfunktion der Elektronen kamen mir alle zunächst einleuchtend, dann aber untereinander widersprüchlich vor. Fehlt mir da de Verbindung zwischen den Antworten?, sind manche vielleicht veraltet oder gibt es in da keine 100% richtig Antwort?
Meine Ideen:
Tatsächlich war die Erläuterung der Unschärferelation für mich am überzeugendsten, dennoch erklärte es nicht den Zusammenhang mit anderen Ansätzen. Vielleicht hat jemand nen guten Link etc. falls die Antwort zu lang sein sollte  .
Ganz lieben Danke
TA |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Feb 2016 10:38 Titel: |
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Schiefer Vergleich: Warum fällt die Erde nicht in die Sonne? :-) |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 21. Feb 2016 10:46 Titel: |
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Was sollte passieren, wenn das Elektron sich im Kernbereich aufhält? Es ist ja nun keine Harte Kugel oder so etwas.
Gruß
Marco |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18016
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| TomS Verfasst am: 21. Feb 2016 11:43 Titel: Re: Warum das Elektron nicht in den Atomkern fällt? |
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| Aramir hat Folgendes geschrieben: | | Sowohl die Erklärung mit der Heisenberg'schen Unschärferelation ... |
... ist m.E. nicht sinnvoll; wenn QM, dann richtig
| Aramir hat Folgendes geschrieben: | | ... wie auch der Bohr'sche Drehimpuls |
... funktioniert nicht, bzw. war noch nie eine Erklärung, sondern ein unbegründetes Postulat; zirkular bewegte und damit beschleunigte Elektronen müssten nach den Gesetzen der Elektrodynamik el.-mag. Wellen abstrahlen, was der Stabilität der Atome widerspricht; und - wie wir heute wissen - hat das Elektron im Grundzustand Drehimpuls Null, kann also gar nicht "kreisen".
| Aramir hat Folgendes geschrieben: | | ... oder die Wellenfunktion der Elektronen |
... liefert evtl. keine anschauliche Erklärung, jedoch ein konkretes, in sich widerspruchsfreies und quantitativ korrektes = experimentell bestätigtes Modell einschließlich der Stabilität
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18016
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| TomS Verfasst am: 21. Feb 2016 12:20 Titel: |
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Eine sehr verkürzte Begründung folgt aus der zeitabhängigen Schrödingergleichung
 = H\,\psi(x,t))
Man kann zunächst zeigen, dass ein Ansatz der Form
 = e^{-iEt/\hbar}\,u(x))
stationäre Lösungen liefert, d.h. dass die Form des Wellenpaketes u(x) zeitunabhängig ist.
Anschließend kann man für die zeitunabängige Schrödingergleichung zeigen, dass die Eigenfunktionen
\, u_E(x) = 0)
ein nach unten beschränktes Spektrum haben, d.h. dass ein stabiler Grundzustand
,\; E_\text{min} > -\infty )
niedrigster, jedoch endlicher Energie existiert.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Feb 2016 12:42 Titel: |
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Es gibt durchaus auch instabile Zustände, wo Planeten von ihrer Sonne oder Elektronen vom Atomkern eingefangen werden. Aber darauf zielt die Frage wohl weniger. |
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TAppel
Anmeldungsdatum: 21.02.2016
Beiträge: 13
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| TAppel Verfasst am: 21. Feb 2016 13:08 Titel: |
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Danke für die schnellen Antworten
Also um sicher zu gehen: Ein Elektron kann nicht von der elektrostatischen Kraft erfasst werden, da es (solange wir es nicht beobachten) keine genau Position hat. Es befindet sich als stehende Welle auf der jeweiligen Außenschale um den Nukleus. Es kann sich dann auch via Quantentunnel innerhalb des Atomkerns befinden (?). Ist der Grund dafür, dass Wellen nicht angezogen werden oder dass das Elektron praktisch nicht 'greifbar' ist (da es in der Superposition ist)?
Bitte berichtig mich, wenn ich das falsch verstanden haben .
LG (nicht wundern, dass ich anders heiße :p) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18016
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| TomS Verfasst am: 21. Feb 2016 13:27 Titel: |
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| TAppel hat Folgendes geschrieben: | | Ein in Elektron kann nicht von der elektrostatischen Kraft erfasst werden, da es (solange wir es nicht beobachten) keine genau Position hat. |
Nein.
Woher hast du das?
Das Elektron wird sehr wohl von der elektrostatischen Kraft erfasst; sie ist für die "Form" der Wellenfunktion verantwortlich.
| TAppel hat Folgendes geschrieben: | | Es befindet sich als stehende Welle auf der jeweiligen Außenschale um den Nukleus. |
Wieso Schale? Wo steht das?
Es nimmt einen bestimmten Zustand ein, der mittels einer Wellenfunktion beschrieben wird.
| TAppel hat Folgendes geschrieben: | | Es kann sich dann auch via Quantentunnel innerhalb des Atomkerns befinden. |
Wieso "Tunneln"?
Bitte nicht alle möglichen Begriffe hier reinbasteln, das bringt gar nichts.
Das Elektron hat in bestimmten Bereichen oder Volumina V eine bestimmte Aufenthaltswahrscheinlichkeit p[V]
|^2)
und wenn man V mit dem Atomkern gleichsetzt, dann gilt eben
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TAppel
Anmeldungsdatum: 21.02.2016
Beiträge: 13
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| TAppel Verfasst am: 21. Feb 2016 14:33 Titel: |
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Daanke - jetzt wird zumindest einiges klarer. Hab mir zu viele Information geholt ohne diese wirklich zu verstehen.
Auch komm ich bei der zeitunabhängigen Schrödingergleichung nicht weiter. Gibt es eine 'logische' Erklärung bzw. Folge weshalb das Elektron nicht unendlich wenig oder einfach weniger Energie haben kann oder ist das sozusagen seine natürliche Eigenschaft? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18016
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| TomS Verfasst am: 21. Feb 2016 16:51 Titel: |
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| TAppel hat Folgendes geschrieben: | | Gibt es eine logische Erklärung weshalb das Elektron nicht unendlich wenig oder einfach weniger Energie haben kann? |
Das ist eine Eigenschaft der Schrödingergleichung.
Man sucht Lösungen der stationären Schrödingergleichung, wodurch die Eigenfunktionen und sowie die Eigenwerte E bestimmt werden. Unter Vernachlässigung von Korrekturen erhält man die erlaubten Energieeigenwerte E, das sogenannte Spekrum des Hamiltonoperators H
 = \left\{E \in \mathbb{R}:\; (H - E)\,u_E(x) = 0\right\})
Das Spektrum zerfällt in einen diskreten sowie einen kontinuierlichen Anteil
 = \left\{E = -\frac{E_0}{n^2}:\; n \in\mathbb{N}^+\right\} \cup \left\{E \in \mathbb{R}_0^+\right\})
Andere Energieeigenwerte sind nicht erlaubt.
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 21. Feb 2016 17:34 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Schiefer Vergleich: Warum fällt die Erde nicht in die Sonne? :-) |
franz, ich finde den Vergleich wirklich schief.^^ Und auch nicht wirklich hilfreich: Egal, welchen Ansatz man zur Erklärung heranzieht - Zentripetalkraft, Zentrifugalkraft, Zentrifugalpotential, Drehimpuls, ... - es folgt immer, daß ein minimaler Abstand nicht unterschritten wird. So ist das natürlich auch, wenn man das Atom mittels Coulomb-Kraft beschreibt. Allerdings strahlen bewegte Ladungen. Natürlich sollte man die Frage, warum das Elektron nicht in den Kern fällt, nicht vor der Frage, warum es das überhaupt tun sollte, stellen. Aber wenn man einmal so weit ist, muß man eben QM machen und dann ist der Vergleich unpassend.
Allerdings finde ich, daß vor allem in der Schule die erste Frage tendenziell übersprungen wird. Das ist natürlich Mist.^^ |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Feb 2016 20:52 Titel: |
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Guten Abend, Jayk!
Ob ein Vergleich dieser Art etwas bringt, hängt vom Rezipienten ab (mich hatten solche halbklassischen Berechnungen eher irritiert) und das "Planeten"modell scheint zumindest historisch bis hin zu Sommerfeld einige heuristische Anregungen vermittelt zu haben. mfG! |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 22. Feb 2016 04:00 Titel: |
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Hi franz,
ich glaube, Du hast nicht richtig verstanden, was ich sagen wollte. Vielleicht habe ich es auch schlecht ausgedrückt: Dein Vergleich könnte zu der Annahme verleiten, daß das Elektron aus demselben bzw. einem ähnlichen Grund nicht in den Kern fällt, wie die Erde nicht in die Sonne fällt.
Naive Annahne: Die Erde müßte in die Sonne fallen, weil die Kraft anziehend ist. Dasselbe gilt für das Elektron um den Atomkern. (1)
Etwas fortgeschrittener: Beide fallen nicht ins jeweilige Zentrum, weil die Kraft ab einem Mindestradius nur noch zum Ändern der Richtung ausreicht (oder eine äquivalente Erklärung). (2)
Weiter fortgeschritten: Beschleunigte Ladungen strahlen Energie ab. Fällt also das Elektron doch in den Kern? (3)
Quantenmechanik: Nein. (4)
Natürlich kann es passieren (und ich bin sicher, es passiert mehr als genug), daß jemand mit der Frage (3) konfrontiert wird, der gedanklich noch bei Punkt (1) ist. Das wäre didaktisch schlecht und in diesem Fall hilft ihm Dein Vergleich sicher weiter; aber nicht als Antwort auf die Frage, sondern als Anregung, die Frage zu hinterfragen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 22. Feb 2016 19:21 Titel: |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | Naive Annahne: Die Erde müßte in die Sonne fallen, weil die Kraft anziehend ist. |
Wenn sie - wie ein s-Elektron - keinen Bahndrehimpuls hätte, dann würde sie das tun. Eine passendere klassische Analogie wäre ein Stern, der durch das Zentrum eines Kugelsternhaufens pendelt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18016
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| TomS Verfasst am: 22. Feb 2016 19:55 Titel: |
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Auch nicht, denn der hätte einen Linearimpuls :-)
Es gibt kein klassisches Analogon, und das sollte man auch klar so sagen.
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