Berechnung der nötigen Energie für eine Reise zum Mars

Bela · Anmeldungsdatum: 20.12.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Die Aufgabe lautet, auszurechen wie viel Energie benötigt wird, um ein Objekt mit nicht angegebener Masse zum Mars zu befördern. Dabei soll die Anziehungskraft der Erde und der Sonne neutralisiert werden.

Angaben:
Masse Sonne: 1,989 * 10^30 kg
Masse Erde: 5,97 * 10^24 kg
Abstand Sonne-Mars: 1,52 AE
Abstand Sonne-Erde: 1 AE = 150 * 10^9 m

Meine Ideen:
Ist die Aufgabe mit der Formel der Potenziellen Energie lösbar?

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3403

Hallo,

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

Vor allem muss man wissen, wo die Reise beginnen soll.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18088

Für ein Objekt der Masse m gilt im Potential von Sonne, Erde und Mars

Nun müsste man theoretisch folgendes tun:
- für t = 0 einen Startpunkt r festsetzen
- für t > 0 mögliche Bahnen zum Mars untersuchen
- dabei beachten, dass sich Erde und Mars bzgl. der Sonne nicht in Ruhe befinden
- ein (angenommenes) Potentialmaximum "zwischen" Erde und Mars gerade überwinden
Die benötigte Energie ist dabei gerade diese Energiedifferenz.

In der Praxis würde man den Startzeitpunkt und die Richtung so festlegen, dass dieses (angenommene) Maximum möglichst niedrig ist bzw. für die gewählte Bahn gar nicht auftritt.

Ich denke jedoch nicht, dass du die Aufgabe in voller Allgemeinheit lösen sollst bzw. kannst. Du musst sicher gewisse Vereinfachungen annehmen.