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Widderchen
Anmeldungsdatum: 08.04.2015
Beiträge: 193
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 Widderchen Verfasst am: 05. Dez 2015 16:45 Titel: Längenkontraktion Stab parallel und orthogonal ausgerichtet |
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Meine Frage:
Hallo,
die Aufgaben sind unter folgendem Link ensehbar:
http://www.physik.uni-bielefeld.de/~borghini/Teaching/Theorie-I/Uebungen/Blatt_9.pdf
Meine Ideen:
Zu i) Hier soll ich die Lorentz-Tarnsfomration anwenden. Diese lauten
 \,\,\, y' = y \,\,\, z' = z \,\,\, t' = \gamma(t - \frac{\beta x}{c}) ) , wobei  gilt.
Aber wie zeige ich nun, dass  und  .
Folgt das nicht prinzipiell aus den oben genannten Definitionen?? Irgendwie verwirrt mich die Aufgabenstellung ein wenig.
Über Hilfe würde ich mich freuen!
Viele Grüße
Widderchen |
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Widderchen
Anmeldungsdatum: 08.04.2015
Beiträge: 193
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| Widderchen Verfasst am: 05. Dez 2015 20:11 Titel: |
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Hallo,
Teil i) habe ich erledigt. Ich versuche mich momentan an Aufgabenteil ii):
In B' hat der Stab die Ruhelänge l' und ist um den Winkel  zur x' -Achse versetzt.
Dann gilt doch:  ) sowie y' = y und z' = z.
Ist das soweit korrekt?
Dann folgt für x doch:
 ) . Einsetzen und Umformen liefert mir dann:
 + ut}{1 + \gamma u^2 / c} )
Aber wie sieht die Winkeltransformation genau aus? Muss ich den oben ermittelten Ausdruck nach Theta' umstellen?
Viele Grüße
Widderchen |
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Widderchen
Anmeldungsdatum: 08.04.2015
Beiträge: 193
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| Widderchen Verfasst am: 05. Dez 2015 22:36 Titel: |
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Hallo,
ich befinde mich immer noch bei Aufgabe ii):
Ich habe folgendes versucht:
Sei  ) , also ist  = ut ) .
Dann gilt noch:  = \gamma(x_B - ut) )
also  = \frac{l' \cos(\theta')}{\gamma} + ut )
Daraus müsste sich die Länge im System B zu:
 - x_A(t) = \frac{l' \cos(\theta')}{\gamma} ) ergeben.
Ist das so korrekt oder habe ich mich irgendwo verrechnet bzw. einen Denkfehler gemacht? 
Ich hatte mir auch schon überlegt, die Länge l in einen parallelen und orthogonalen Längenanteil zu zerlegen (also über den Satz des Pythagoras darzustellen), allerdings hat mir dieser Ansatz nicht geholfen.
Kann mir jemand bei diesen Aufgaben behilflich sein?
Viele Grüße
Widderchen |
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Widderchen
Anmeldungsdatum: 08.04.2015
Beiträge: 193
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| Widderchen Verfasst am: 06. Dez 2015 01:06 Titel: |
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Hallo,
ich denke ich habe Teil ii) ebenso erledigt.
Ich erhalte für den Winkel in B :
) ) .
Für die in B gemessene Länge erhalte ich nach langen Umformungen:
 + 1}{\tan^2(\theta) + 1/ \gamma}} l' ) .
Ich hoffe, das stimmt soweit!
Zu iii) a) Was ist mit Geschwindigkeit relativ zu Vakuumlichtgeschwindigkeit gemeint, etwa  ???
Zu den anderen Aufgabenteilen fällt mir nichts ein.
Ich hoffe, ihr könnt mir behilflich sein.
Viele Grüße
Widderchen |
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Widderchen
Anmeldungsdatum: 08.04.2015
Beiträge: 193
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| Widderchen Verfasst am: 06. Dez 2015 15:01 Titel: |
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Hallo,
die Aufgabenteile ii und iii habe ich ebenfalls erledigt. Die Relativgeschwindigkeit der Pb-Atome entspricht nahezu der Lichtgeschwindigkeit ( beta = 0.999999.... )
Der Radius der Teilchen ergibt sich mit oben bestimmten Beta fürd ienen Beobachter im LHC zu
2.342 am (Attometer)
Die Pb-Atome werden also zu fliegenden Pfannkuchen zusammengeschrumpft! 
Für die Durchlaufzeit zweier kollidierender Pb-Atome erhalte ich dann
 (Yoktosekunden !!).
Ich verstehe allerdings Aufgabe 31 nicht! Was ist der Betrag der Dreiergeschwindigkeit?
Ich hoffe, ihr könnt mir behilflich sein?
Viele Grüße
Widderchen |
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Doppler
Gast
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| Doppler Verfasst am: 06. Dez 2015 16:32 Titel: Längenkontraktion |
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Worauf bezieht sich denn die Lorentztransformation?
Es messtechnisch mittlerweile so, dass die Längenkontraktion ausgeschlossen wird bzw. werden muss (es tritt bei hohen Geschwindigkeiten keine Längenkontraktion auf). |
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Widderchen
Anmeldungsdatum: 08.04.2015
Beiträge: 193
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| Widderchen Verfasst am: 06. Dez 2015 17:28 Titel: |
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Hallo,
falls Aufgabe iii) c) gemeint sein soll, dann bezieht sich die Lorentztransformation auf den Radius der Pb-Atome, der hier o.B.d.A in x-Richtung zeigen soll.
Gemäß SRT muss doch Längenkontraktion der Eigenlänge (bzw. Eigenradius) der Pb-Atome aus Sicht des ruhenden Bezugssystems eines Beobachters im LHC auftreten.
Möchtest du mir sagen, dass ich nicht mit den verkürzten Radien, sondern mit dem Radius 6.3 fm die Durchdringzeiten zweier Pb-Atome ermitteln soll??
Viele Grüße
Widderchen |
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Doppler
Gast
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| Doppler Verfasst am: 06. Dez 2015 18:13 Titel: Längenkontraktion |
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| Widderchen hat Folgendes geschrieben: | ...
Gemäß SRT muss doch Längenkontraktion der Eigenlänge (bzw. Eigenradius) der Pb-Atome aus Sicht des ruhenden Bezugssystems eines Beobachters im LHC auftreten.
Möchtest du mir sagen, dass ich nicht mit den verkürzten Radien, sondern mit dem Radius 6.3 fm die Durchdringzeiten zweier Pb-Atome ermitteln soll??
Viele Grüße
Widderchen |
Das sollte so sein, nur tritt diese Art der Längenkontraktion nicht auf. Pb erfährt keine Längenkontraktion, sondern seine Materiewelle verdichtet sich (wie beim Doppler-Effekt). Die Lorentztransformation bezieht sich auf Wellenpunkte, nicht jedoch auf die Abmessungen eines Objektes. |
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Widderchen
Anmeldungsdatum: 08.04.2015
Beiträge: 193
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| Widderchen Verfasst am: 06. Dez 2015 22:30 Titel: |
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Hallo,
dann ist dieses Resultat nicht korrekt. Also muss mit den gewöhnlichen Radien von 6.3 fm gerechnet werden. Muss bei der Ermittlung der Durchlaufzeit noch etwas berücksichtigt werden?
Viele Grüße
Widderchen |
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Widderchen
Anmeldungsdatum: 08.04.2015
Beiträge: 193
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| Widderchen Verfasst am: 10. Dez 2015 09:59 Titel: |
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Hallo,
nochmal zur Frage, worauf sich die Lorentz-Transformation bezieht. Sie soll sich auf das Ruhesystem des LHC beziehen. Allerdings fehlt mir der Ansatz, wie ich die Lorentz-Transformation zwischen Ruhesystem des LHC und den kollidierenden Pb-Atomen genau darstellen soll.
Ich hoffe, ihr könnt mir behilflich sein.
Viele Grüße
Widderchen |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 10. Dez 2015 12:03 Titel: Re: Längenkontraktion |
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| Doppler hat Folgendes geschrieben: |
Es messtechnisch mittlerweile so, dass die Längenkontraktion ausgeschlossen wird bzw. werden muss (es tritt bei hohen Geschwindigkeiten keine Längenkontraktion auf). |
| Doppler hat Folgendes geschrieben: |
Das sollte so sein, nur tritt diese Art der Längenkontraktion nicht auf. Pb erfährt keine Längenkontraktion, sondern seine Materiewelle verdichtet sich (wie beim Doppler-Effekt). Die Lorentztransformation bezieht sich auf Wellenpunkte, nicht jedoch auf die Abmessungen eines Objektes. |
Das ist beides kompletter Quatsch. Hoer bitte auf Leute, die ernsthaft Physik lernen wollen, mit diesem Blödsinn zu verwirren. |
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