Der Looping und die resultierende Radialbeschleunigung

gralus · Anmeldungsdatum: 20.10.2015 Beiträge: 79

Hey zusammen,

ich habe vor ein paar Wochen ein konkretes Beispiel zwecks Radial- und tangetialbeschleunigung gestellt(zug fährt auf der kreisbahn). Dises Beispiel ist mir eig. nun klar. Doch habe ich Fragen zu dem im Anhang.

Zuerst mal die einzelnen Punkte betrachten:
Punkt A: Man sagt ja, dass die Summe der Kräfte

(Zentripetalkraft) sind.

Die Y-Komponente ist überall negativ, da ja laut Skizze alle Kräfte nach unten zeigen im Punkt A. Laut obiger Formel umformen wäre

.

Fragen dazu:
Frage 1: Was ist aber, wenn ich ein konkretes F_N ausrechnen will? Muss ich statt den Vektoren, dann die y-Komponenten aufschreiben? Also:

Stimmt das so?
Frage 2: Warum ist hier F_N und F_G gleich lang eingezeichnet und F_Z ein bisschen länger? Muss dann F_{zp} doppelt so groß sein, wie F_N und F_G?

Punkt B:

Frage 3: Warum hat hier F_zp einen x- und y-Anteil?
Frage 4: Wie berechne ich dann F_N, wenn F_zp einen x- und y-Anteil hat?
Frage 5: Warum ist hier

?

Punkt C:

Frage 6:

- Stimmts?
Frage 7: Warum ist hier F_G so klein und F_zp und F_N so viel größer bzw. warum dann F_N ein bisschen größer wie F_zp?

Gruß
gralus

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

gralus · Anmeldungsdatum: 20.10.2015 Beiträge: 79

Achsoo, dan ergibt das auch mit -g im Punkt B Sinn, denn da ist meine Tangenetialbeschleunigung eben g und an den Punkten A und C habe ich keine.

Stimmt das so?

Jedoch folgende Fragen sind noch offen:
1. Aber was ist dann mit einem Satelliten der um die Erde kreist? also "Schwerelos" ist. Kann man da sagen, dass die Zentrifugalkraft gleich der Gravitationskraft ist? Die Gravitationskraft hat dann die Zentrifugalkraft zur gänze aufgebraucht und man schwebt.
Und dann gibts auch keine Normalkraft mehr? Was ist dann mit der Summe der Kräfte, also der "Schwerekraft", oder wie man das nennen soll/kann? Müsste dann ja auch Null sein, oder wie läuft das ab?

2. Wie ergeben sich dann die Beträge der einzelnen Kräfte/Vektoren in den Punkte A,B,C?
Also warum z.B. ist FN so groß in C. Wieso ist das so den Punkten A,B,C, dass die Kräfte so sind, wie sie sind?

Die Richtungen der Pfeife sind mir klar. Zentripetalkraft zeigt immer zum Mittelpunkt, die Gravitationskraft zeigt immer nach unten und die Normalkraft zeigt immer von der Bahn zum Körper, also nach innen. Aber die länge dieser Vektoren verstehe ich nicht.

Ich hoffe du kannst mir da noch weiterhelfen, ich denke wir sind auf den richtigen Weg, zumindest ist nun einiges klarer wie vorher.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

zu 1)

angenommen du stehst auf einen Turm und lasst etwas herunterfallen. es befindet sich im freien Fall mit g nach unten. die Bahn ist eine Gerade nach unten..

angenommen ich werfe einen Ball horizontal mit einer Geschwindigkeit v vom Turm. Dann fliegt der Ball genauso mit g nach unten, jedoch die gerade Bahn nach unten ist nun durch v horizontal verzerrt also in die Länge gezogen.

Er fliegt also seitlich versetzt nach unten und es kommt eine Wurfparabel heraus.

Angenommen ich baue eine BahnKonstruktion in der Form einer Wurfparabel, vom Turm weg und schieße den Ball gleich wie vorher weg. dann würde es so aussehen als würde der Ball irgendwie durch unsichtbare Fäden auf der Konstruktion gehalten werden denn er fliegt ja nicht von der Bahn herunter.

Er wird aber nicht festgehalten. er befindet sich im freien Fall und durch seine geschwindigkeit wird dieser so verzerrt das er nicht gerade herunterfällt.
Er fällt eben in einer Wurfparabel und die Bahn ist gleich einer Wurfparabel und das ist alles.

Betrachtest du nun die Erde und einen Satellit der über der Erde punkt genau schwebt aus dem Weltall, dann siehst du, das sich der Satellit mit einer Geschwindigkeit v auf einer Kreisbahn um die Erde bewegt und die Erde selbst dreht sich mit. damit steht der Satellit für einen erdenbeobachter, bzw er schwebt an Ort und Stelle.

Vom Weltall aus betrachtet fällt der Satellit genauso herunter wie vorher der Ball von Turm. Nur seine Geschwindigkeit verzerrt dies so, das er auf einer Kreisbahn herunterfällt. Da sich in diesem Fall aber auch die Richtung der Erdbeschleunigung verändert, weil es sich um größere Dimensionen handelt geht es sich aus, das der Satellit die ganze zeit immer um die Erde herumfällt.

zur erinnerung die Zentripetalkraft ist eine erforderliche resultierende Kraft die notwendig ist damit ein Objekt auf der Kreisbahn bleibt. die Zentripetalbeschleunigung ist eine resultiernde Beschleunigung. diese entspricht dann genau g und der Satellit beschleunigt dann mit genau g zum Erdzentrum. Das ist also der freie Fall. Er kommt aber nicht näher, weil eben der gerade Fall nach unten durch die Geschwindigkeit verzerrt wird und damit eine Kreisbahn beschrieben wird.

Die Gewichtskraft ist dann gleich der erforderlichen Zentripetalkraft für die Kreisbahn.

Weil aber der Erdenbewohner nicht deine Sicht aus dem weltall hat. sondern für ihn ist da ein Satellit auf gewisser Höhe, der keine Geschwindigkeit hat und auf den die Erdbeschleunigung wirkt aber der einfach nicht gerade herunter fallen will, könnte er meinen irgendwas muß den da doch oben halten, da muß noch irgendeine Kraft wirken.

Und diese Kraft wird Zentrifugalkraft genannt und kompensiert die Gewichtskraft. Diese Kraft ist aber nach Newton eine Scheinkraft denn wie du vom Weltall aus siehst gibt es diese Kraft gar nicht. Sie existiert nur für den Erdenbeobachter weil er in einem rotierenden Bezugssystem ist. seine Koordinaten stehen irgendwo im Labor auf der Erde und rotieren ja mit der Erde mit und dadurch erkennt er nicht die Geschwindigkeit des Satelliten. Er bräuchte aber Koordinaten die nicht mitrotieren damit er das ganze aus sicht eines Inertialsystems (Grundlage für die Newton Axiome) beschreiben kann, so wie der im Weltall.

Weil er die aber nicht hat, muß er die Zentrifugalkraft zur korrekten Beschreibung einführen und die wirkt auf sämtliche Massen aus der Sicht des rotierenden Bezugssystems.

[quote]Kann man da sagen, dass die Zentrifugalkraft gleich der Gravitationskraft ist? Die Gravitationskraft hat dann die Zentrifugalkraft zur gänze aufgebraucht und man schwebt. [/Latex]

ja das kann man aus der Sicht der Erde