Resultierende Kraft und Richtungswinkel!!

DrJohnZoidberg · Anmeldungsdatum: 13.11.2008 Beiträge: 42 Wohnort: Hessen

Unter einem Winkel von 135° wirken zwei Kräfte F1=70N und F2=105N am gleichen Angriffspunkt. Der Richtungswinkel alpha1 0°.
Gesucht:
a) der Betrag der Resultierenden,
b) der Richtungswinkel alpha R, der Resultierenden.

Ich schäme mich schon das ich solch eine Aufgabe reinstelle doch macht es mich fertig diese Aufgabe nicht lösen zu können!!

http://img193.imageshack.us/img193/1666/img0866fb.th.jpg

Der Winkel zwischen F1 und F2 beträgt 135°.

Mir will einfach nicht einfallen wie ich die Resultierende berechnen kann.
Bitte um Hilfe

Zoidberg

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der resultierende Vektor c ist

und sein Längenquadrat

Das ist auch als der Cosinussatz bekannt.

DrJohnZoidberg · Anmeldungsdatum: 13.11.2008 Beiträge: 42 Wohnort: Hessen

Erstmal danke für die schnelle Antwort, schnudl!
An den Kosinussatz habe ich auch schon gedacht.

http://img7.imageshack.us/img7/4729/img0868pt.th.jpg
Doch ist mir hierfür kein Winkel bekannt und wenn ich deine genannte Formel nehme:
( vektor a+b)² = a²+b² + 2 * vektor a*b

Komme ich nicht weiter da zum einen F resultierende eigentlich a oder b ist da meines wissens die Hypotenuse immer c ist und mir die Rechenregeln für Vektoren mit normalen Zahlen nicht geläufig ist.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wieso, der Winkel ist doch 135° dachte ich, so steht es ja in der Angabe - oder?

und dann rechnest du

also in Zahlen:

ergibt FR=74,4N

(Cosinussatz)

Genauso

wobei

der Winkel zwischen F1 und FR ist, also der gesuchte Richtungswinkel. Umgeformt:

ergibt

= 93,3°

PS: Eine Hypothenuse gibt es nur im rechwinkeligen Dreieck!

DrJohnZoidberg · Anmeldungsdatum: 13.11.2008 Beiträge: 42 Wohnort: Hessen

Vielen Dank schnudl, habe es mir heute erneut angeschaut und es leuchtet ein! Man bräuchte hier im Forum einen Danke Button!! THX