Vorzeichen bei Momenten

Gast

Hallo zusammen,
ich hab ein kleines Problem mit den Vorzeichen bei der Momentberechnung.
Im Anhang ist ein Bild von einer Aufgabenstellung bei der der Moment um den Punkt A berechnet werden soll.
Ich berechne das wiefolgt:
2 sin(300)F1 + 1 cos(300)F1 + sin(330)F2 + 2 cos(330) F2 + 2 cos(45)F3 +
F4

Was mach ich falsch?Wie ermittle ich die Vorzeichen?
Ich hoffe es kann mir wer weiterhelfen.Danke

Gast

Ganz korrekt kann man das natürlich mit dem Kreuzprodukt machen:

Wenn du nur betragsmäßig vorgehst, wovon ich bei dem Einsatz der Winkelfunktionen mal ausgehe (ich habe die Rechnung im Detail nicht nachvollzogen), musst du linksdrehende und rechtsdrehende Drehmomente mit unterschiedlichen Vorzeichen versehen bevor du sie addierst.

Gast

Und wie ermittle ich anhand des Bildes die links-und rechtsdrehenden Momente?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du verbindest den Bezugspunkt mit den jeweiligen Kräften. Stell dir nun einfach bildhaft vor in welcher Richtung (Uhrzeigersinn) sich der im Ursprung verankerte Zeiger durch die Kraft in Bewegung setzen wird. Das reicht für 99% aller Fälle aus.

Mit der Definition des vektoriellen Produkts (siehe oben)
geht es auch formal: man dreht den Radiusvektor auf dem küzesten Weg in Richtung des Kraftvektors. Die Drehung ist entweder im oder gegen den UZS.

Für die Lösung von konkreten Problemen ist es übrigens total unerheblich ob man den Gegen-UZS oder den UZS alls positive Richtung definiert. Ist nur eine von Dir getroffene Festlegung. Mach Dir also deswegen nicht zuviel Stress - es kommt nur darauf an dass die Verhältnisse stimmen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788