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Flächenträgheitsmoment eines Dreieck
 
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Antiheld



Anmeldungsdatum: 29.10.2015
Beiträge: 3

Beitrag Antiheld Verfasst am: 29. Okt 2015 18:31    Titel: Flächenträgheitsmoment eines Dreieck Antworten mit Zitat

Hallo,

ich habe ein Problem bei der Berechnung des Flächenträgheitsmoments bei einem Dreieck.

Die Aufgabe ist folgende:
http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/unbenanntmdghc713xt.jpg

Meine Rechnung bezogen auf die x-Achse ist folgende:


Richtig wäre aber


Ich bin mir recht sicher, dass das Integral falsch ist. Ich weiß aber nicht wie ich es richtig aufstelle.

Würde mich über Hilfe freuen. Danke im Voraus
Duncan
Gast





Beitrag Duncan Verfasst am: 29. Okt 2015 18:57    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Integral ist falsch.
Der eingezeichnete Streifen hat die Fläche




Einfach einsetzen und das Integral auswerten, ergibt richtiges Ergebnis.
Antiheld



Anmeldungsdatum: 29.10.2015
Beiträge: 3

Beitrag Antiheld Verfasst am: 29. Okt 2015 19:51    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für deine Antwort!
Antiheld



Anmeldungsdatum: 29.10.2015
Beiträge: 3

Beitrag Antiheld Verfasst am: 29. Okt 2015 20:42    Titel: Antworten mit Zitat

Duncan hat Folgendes geschrieben:
Dein Integral ist falsch.
Der eingezeichnete Streifen hat die Fläche




Einfach einsetzen und das Integral auswerten, ergibt richtiges Ergebnis.


Danke für deine Antwort!

Kannst du mir noch erläutern wie ich auf

komme?
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1213

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 30. Okt 2015 10:25    Titel: Antworten mit Zitat

Antiheld hat Folgendes geschrieben:

Kannst du mir noch erläutern wie ich auf

komme?


Na, die Breite eines infinitesimalen Streifens verhält sich zur Koordinate y, wie die Breite b des Dreiecks zu seiner Höhe h. Daher ist die Breite des Streifens y*(b/h)

Und die Höhe des Streifens ist dy.

Das ergibt die Fläche da = y * (b/h) * dy

Gruß
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