Massendefekt

werlen · Anmeldungsdatum: 15.10.2015 Beiträge: 11

Meine Frage:
Guten Tag
Dies ist mein erster Beitrag. Ich hoffe, dass diese Frage nicht schon gestellt wurde. Auf die schnelle habe ich nichts gefunden.
Ich hätte eine Frage zum Massendefekt. Einstein hat mit seiner Formel E=mc^2 die Verbindung zwischen Energie und Masse angegeben. Das bedeutet ja grundsätzlich, dass jeder Energie besitzende Körper eine zusätzliche Masse besitzt. Stimmt diese Überlegung?
Ich hätte ein Beispiel. Wenn ein Mensch auf einem Fahrrad fährt ist er minim schwere als wenn er auf dem Boden liegen würde, weil er eine Kinetische Energie besitzt. Die Masse ist um E/c^2 grösser. Falls ich bis jetzt nicht schon einen gravierenden Denkfehler gebangen habe komme ich nun zur eigentlichen Frage.
Bei der Betrachtung des Atomkerns, besitzt der Atomkern eine leichtere Masse als seine Summen, weswegen ist das so?

Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht, dass die Bindungsenergie vermutlich negativ sein muss, kann es aber nicht beweisen, bzw. habe nicht viel darüber gefunden.

Danke schon für eure Antworten. Ich hoffe meine Frage stösst nicht auf Empörung, weil die Antwort evtl. bereits vorausgesetz wird.

Freundliche Grüsse aus der Schweiz

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Zur ersten Frage:

Ja, ein bewegter Körper hat mehr Energie als der selbe Körper in Ruhe. Dazu betrachtet man die relativistische Energie-Impuls-Beziehung:

(die so gerne zitierte Gleichung E = mc² gilt nur für die Ruheenergie, d.h. p=0)

Die kinetische Energie ist natürlich die Differenz der Gesamtenergie und der Ruheenergie, also

Setzt man nun kleine Geschwindigkeiten v << c bzw. Impulse an, so kann man eine Näherung durchführen und erhält die nicht-rel. kin. Energie

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Zur zweiten Frage:

Betrachten wir zwei Teilchen der Masse m. Sie haben eine (jetzt nicht-rel. angesetzte) Energie

Nun betrachten zusätzlich wir ein anziehendes Potential V; das führt auf eine Energie

wobei r für den Abstand der beiden Teilchen steht.

Das Potential V reduziert aufgrund des Vorzeichens die Gesamtenergie im Vergleich zu freien Teilchen.