Elektrische Feldstärke im Zentrum eines Quadrates

Elektrische Feldstärke · Gast

Komme bei folgender Aufgabe einfach nicht zur richtigen Lösung. Wer kann helfen?

In den vier Ecke eines Quadrates mit der Seitenlänge 15cm befinden sich 4 Ladungen vom gleichen Betrag Q =3.5 * 10^-8. In den oberen beiden Ecken ist die Ladung negativ, in den unteren beiden positiv. Welche Richtung und welchen Betrag besitzt die resultierende elektrische Feldstärke E im Mittelpunkt des Quadrats?
Meiner Ansicht nach ist E für jede der vier Punktladungen 28035 N/C (E = k * (Q/r^2) für Q=3.5 * 10^-8 und r = 0.106m)
Da je zwei Vektoren in dieselbe Richtung weisen und die 2 Richtungen senkrecht zueinander stehen kann man doch mit Hilfe von Pythagoras die resultierende Feldstärke ausrechnen. Ich komme dann auf 79‘196 N/C (Wurzel aus 56000 * 56000 *2). Das richtige Resultat wäre jedoch 28‘500 N/C.

Was mache ich für einen Überlegungsfehler?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

also ich komme auf 79086 N/C

worauf kommen die anderen?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Ich komme ebenfalls auf 79086 V/m.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Und ich komme auf 79124 V/m. Die geringfügige Abweichung gegenüber 79086 V/m kommt möglicherweise dadurch zustande, dass ich die auf zwei (und nicht auf drei) Dezimalstellen gerundete elektrische Feldkonstante benutzt und ohne gerundete Zwischenergebnisse gerechnet habe.

Das vom Fragesteller als Musterlösung angegebene Ergebnis ist auch richtig, allerdings nur für ein Quadrat mit der Seitenlänge 25 cm.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804