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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
Wohnort: jwd
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 Mathefix Verfasst am: 22. Sep 2015 19:28 Titel: Negativer Bremsweg? |
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Aus Gründen der Übersichtlichkeit von diesem Thread abgetrennt. Steffen
Einsetzen
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Sep 2015 19:39 Titel: |
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Ja, das ist die verkürzte Form, in der Du
1. berücksichtigt hast, dass das Abbremsen aus einer Geschwindigkeit auf Null mit einer bestimmten Verzögerung denselben Weg erfordert wie die Beschleunigung auf die Geschwindigkeit mit der betragsmäßig gleich großen Beschleunigung.
2. in die Geschwindigkeits-Zeit-Gleichung von Vornherein die Endgeschwindigkeit v=0 eingesetzt hast.
Da der Fragesteller aber sowieso nichts damit anzufangen weiß, wird Dein Vorschlag auch nicht viel bringen, insbesondere als bei Dir eine negative Strecke als Ergebnis herauskommt. Denn die Beschleunigung ist mit a=-6m/s² gegeben. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
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| Mathefix Verfasst am: 22. Sep 2015 19:59 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Da der Fragesteller aber sowieso nichts damit anzufangen weiß, wird Dein Vorschlag auch nicht viel bringen, insbesondere als bei Dir eine negative Strecke als Ergebnis herauskommt. Denn die Beschleunigung ist mit a=-6m/s² gegeben. |
In welche Richtung zeigt denn der Richtungsvektor? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Sep 2015 20:58 Titel: |
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| mathefix hat Folgendes geschrieben: | | In welche Richtung zeigt denn der Richtungsvektor? |
Natürlich in Bewegungsrichtung, sonst würden die Gleichungen alle nicht stimmen. Ich beziehe mich auf die Aufgabenstellung, in der mit a eindeutig eine negative Beschleunigung geggeben ist. Wäre mit a die positive Verzögerung gegeben gewesen, hätten die Gleichungen entsprechend geändert werden müssen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
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| Mathefix Verfasst am: 23. Sep 2015 12:25 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | mathefix hat Folgendes geschrieben: | | In welche Richtung zeigt denn der Richtungsvektor? |
Natürlich in Bewegungsrichtung, sonst würden die Gleichungen alle nicht stimmen. Ich beziehe mich auf die Aufgabenstellung, in der mit a eindeutig eine negative Beschleunigung geggeben ist. Wäre mit a die positive Verzögerung gegeben gewesen, hätten die Gleichungen entsprechend geändert werden müssen. |
Jetzt mal die Grundlagen:
Bewegungsgleichung verzögerte Bewegung
 = v_0 + (- a)\cdot t = v_0 - (+ a)\cdot t)
Da das negative Vorzeichen die der gleicförmigen Bewegung entgegengesetzte verzögerte Bewegung berücksichtigt, muß a in den weiteren Schritten mit positivem Vorzeichen verwendet werden.
Stillstandsbedingung
 = v_0 - (+ a)\cdot t = 0 > t = \frac{v_0}{+ a} )
Weggleichung verzögerte Bewegung
 = v_0\cdot t - (+ a)\cdot t^{2} )
 = \frac{v_0^{2} }{+ a} - \frac{v_0^{2} }{2\cdot +a} = \frac{v_0^{2} }{2\cdot+ a } )
Es ergibt sich kein negativer Bremsweg!
qed |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Sep 2015 13:11 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Es ergibt sich kein negativer Bremsweg! |
Doch, denn wenn Du das gegebene a=-6m/s² einsetzt, ist s negativ.
Man kann zwar so rechnen wie Du (ich mache das für mich privat auch so), aber dann musst Du auch sagen, dass Du
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | 1. berücksichtigt hast, dass das Abbremsen aus einer Geschwindigkeit auf Null mit einer bestimmten Verzögerung denselben Weg erfordert wie die Beschleunigung auf die Geschwindigkeit mit der betragsmäßig gleich großen Beschleunigung. |
dass Du in Deine Gleichungen also anstelle von dem gegebenen a einfach (-a) einsetzt, wie Du es in Deiner Ausgangsgleichung ja auch gemacht hast.
Ich finde, dass es schon eine kurze Erwähnung wert wäre, wenn man andere Größen als die gegebenen einsetzt. Die Begründung ist ja auch logisch. Aber sagen muss man es halt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
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| Mathefix Verfasst am: 23. Sep 2015 14:03 Titel: |
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Egal wie ich rechne, es ergibt sich immer ein positiver Bremsweg.
Berücksichtige ich in den Geschwindigkeits-/Weggleichungen das negative Vorzeichen von a nicht
 = - \frac{v_0^{2} }{2\cdot a})
Setze ich dann a als negativen Wert ein, ist der Bremsweg positiv.
Viele Wege führen nach Rom. |
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