Zugspannung

Einbesorgterstudent · Anmeldungsdatum: 12.06.2015 Beiträge: 21

Meine Frage:
Folgende Aufgabe:
Ein Muskelprotz hat ein 2 Kg schweres Telefonbuch an einem Seilende vertikal hängen. Die Zugkraft in jedem Seilende beträgt 10N, d.h. die halbe Gewichtskraft von 2kg ( Es wird von einer vereinfachten Erdbeschleunigung von g=10m/s² ausgegangen). Er wird zu einer Wette herausgefordert, ob er das Telefonbuch an horizontal gezogenen Seilenden halten könnte. Sollte er die Wette eingehen ? Geben Sie für den Endfall die Zugspannung in jedem Seilende an!

Meine Ideen:
Zunächst habe ich ein KGGW , für einen beliebigen Winkel zwischen den Seilen aufgestellt.

wobei F1 und F2 die beiden Seilkräfte sind und

Der Winkel zwischen den Seilen.
Aus der ersten Zeile kann ich die Bedingung F1 = F2 herleiten. Setze ich diese Bedingung nun in die Zweite Zeile ein und löse alles nach F1 auf erhalte ich

.
Jetzt kommt aber der Knackpunkt: für den oben gesuchten Fall, dass

ist funktioniert mein KGGW nicht.
Meine nächste Idee war mich zumindest Näherungsweise an den Winkel 180° zu richten, aber selbst das ist komisch:

Meine Folgerung wäre jetzt das es garnicht möglich ist das Seil horizontal zu halten.
Ich bin sogar so weit gegangen und habe das ganze mal nachgestellt mit einer Packung Zigaretten und einem Kabel und es ist zmindest so Möglich Big Laugh

In meinem Feldversuch konnte ich zumindest beobachten das man für die letzten paar grad recht viel kraft aufbringen muss.Welche Kraft/Spannung habe ich vergessen/ nicht beachtet ? Kann das Seil so etwas wie einen Moment tragen ?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

Du bist schon auf dem richtigen Weg.
Die Kraft in den Seilen wird theoretisch unendlich groß, wenn die Seile wirklich horizontal sein sollen. Das ist auch schon bei der Zigarettenschachtel so.
Der Grund dafür ist, dass ja die Gewichtskraft des Telefonbuches immer vertikal nach unten zeigt. Und diese muss durch die Seilkräfte kompensiert werden. Das ist aber nur möglich, wenn die Seilkräfte auch eine Kraftkomponente in vertikaler Richtung haben. Wenn die Seile aber exakt horizontal gespannt sind, gibt es nur horizontale Kräfte.
Man kann schon ein Seil allein aufgrund seines Eigengewichtes nicht exakt horizontal spannen.

Gruß

Einbesorgterstudent · Anmeldungsdatum: 12.06.2015 Beiträge: 21

Hallo,

Also meine erste Folgerung das es garnicht funktionieren würde wäre ja korrekt. Was mich jedoch wundert : warum wird denn dann in der Aufgben Stellung explizit nach einer Zugspannung für den Endfall gefragt ? kann man das ganze über ein Näherungsverfahren lösen ? Die Funktion

sieht im Plotter ziemlich hässlich aus. Ganz dumm dreist würde ich behaupten Die nötige Zugspannung müsste unendlich groß sein. Wäre das dann korrekt als Aussage ?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd