Transversalwelle Zugspannung/Seilspannung

Strahl · Anmeldungsdatum: 08.03.2018 Beiträge: 32

In meinem Buch steht folgendes zur Ausbreitungsgeschwindigkeit von Transversalwellen am Beispiel eines idealisierten unendlich dünnen Seils und kleinen Auslenkungen(Im Anhang ist noch eine Skizze dazu):

"Wenn die Zugspannung F[T] größer wird, erwarten wir auch eine größere Ausbreitungsgeschwindigkeit, da die Rückstellkraft größer ist und die Auslenkung schneller zurückgesetzt wird."

Das versteh ich aber nicht. Wenn F[T] größer wird, erhöht sich ja nur der x-Komponentenanteil der Rückstellkraft und ich dachte damit die Auslenkung schneller zurückgesetzt wird, kommt es nur auf den y-Anteil an. Kann mir das jemand genauer erklären?
Vielen Dank für alle Antworten!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Die Formel für Ausbreitungsgeschwindigkeit c_T einer Transversalwelle in einem Seil (Saite) lautet:

bzw. mit

Wie man leicht einsieht, steigt die Geschwindigkeit mit zunehmender Spannkraft bzw. Zugspannung des Mediums.

Strahl · Anmeldungsdatum: 08.03.2018 Beiträge: 32

Ja an der Formel seh ich das auch, mich interessiert aber eher warum das so ist . Also warum F_T die Auslenkung schneller zurückstellt und warum dadurch eine größere Ausbreitungsgeschwindigkeit zustande kommt.