Zugkraft und Zugspannung bei einem Mast

Mueslis · Anmeldungsdatum: 23.10.2012 Beiträge: 15

Hallo

es geht um einen Mast und 3 Halteseile. Ich soll sagen bei welchem der Seile die grösste Zugspannung herrscht. (anbei Bild von der Frage).

1. Ich habe lange gesucht aber es immer noch nicht verstanden. Was genau sind die Zugkraft und die Zugspannung? Und was unterscheidet beide?

Ideen:
1. Aufmalen, darf ich aber eigentlich nicht. Ich bin also auf der Suche nach einem Lösungsweg ohne malen! Aber auch mit malen verstehe ich die Sache nicht ganz....das hiesse ja, dass das Seil 3 die grösste Zugkraft hat (längster Vektor). Aber die grösste Zugspannung liegt laut Lösung bei 1.... heisst das, dass das Seil mit der kleinsten Zugkraft die grösste Zugspannung erfährt weil es dem Mast am wenigsten Gegenkraft leistet?!

2. Als ich die Aufgabe das erstes Mal gesehen habe, kam mir der spontane Gedanke mit der Arbeit. D.h. ich habe 3 Seile, der Weg beim längsten Seil ist der Grösste, also wird die Kraft wenn man ziehen möchte, die kleinste sein. Deshalb erfährt 1 dann die grösste Kraft und hat damit die grösste Zugspannung.

3. Könnte ich mit dem Winkel und cos nicht auch irgendwie die Kräfte ausrechnen?

Herzlichen Dank smile

Packo · Gast

So wie gezeichnet, herrscht in keinem der Seile eine Spannung.
Ich denke mal, die Aufgabe ist so gemeint, dass irgendeine Kraft die Mastspitze etwas nach links verschiebt.
Dann müssen die drei Seile ja länger werden.

Wir bezeichnen mit ΔL die Verschiebung der Mastspitze in Seilrichtung.
(die genaue Richtung dieser Verschiebung spielt keine Rolle weil sie sehr klein gegenüber den Seillängen ist).

Man bezeichnet ε = Δ als Dehnung.
Diese Dehnung ist somit bei Seil 1 am kleinsten und bei Seil 3 am größten.

Die Spannungen errechnen sich dann mit σ = ε*E wobei E eine Materialkonstante ist.

343mps · Anmeldungsdatum: 23.10.2012 Beiträge: 9

für mich wäre jetzt die Frage, auf welchem Niveau die Frage gestellt ist. Denn es fehlen so eklatante Angaben, dass ich denke, dass es eher eine "simpel gemeinte" Frage ist. Ist das eine Frage aus dem Ingeneurstudium und es fehlen einfach ein Haufen Angaben ?

Weil ich es hasse, einfach ohne konstruktive Hilfe und nur mit Genörgel ein Posting abzuschließen, rate ich mal etwas drauf los. (auch nicht immer die beste Art, ich weiß, ist aber gut gemeint, also verzeiht es mir)

Du hast einen Masten und den willst du mit drei Seilen festmachen auf einer Seite, dann gehts von der Mastspitze zu einem anderen Masten oder einer sonstigen Kraft, die den Mast "umziehen" will.

Die 3 Seile seien mal einfach genau so lang, wie sie rechnerisch sein müssten und keine Dehnung etc auf den Mast wirkt und wir keine Materialkonstanten etc brauchen.

Falls ich jetzt mit diesen Annahmen richtig liege, dann ist die Lösung relativ simpel erklärt, überleg dir ein Kräfteparallelogramm mit der Kraft, die den Mast umziehen will und dem jeweiligen Seil.
Da kommt raus, dass ein Seil, das nah am Mast ist, stärker belastet ist...
(wird im Gedankenexperiment auch ziemlich schnell klar, stell dir vor du musst das Seil halten, wo würdest du dich hinstellen? )

Falls ich jetzt total daneben liege beim Verständnis der Aufgabe, bitte ihc vielmals um Entschuldigung.

edit2:
ps: du hast das Kräfteparallelogramm falsch gezeichnet bzw die falschen Kräfte eingezeichnet bzw was vergessen.

343mps · Anmeldungsdatum: 23.10.2012 Beiträge: 9

so, noch ein Nachtrag:

das Kräfteparallelogramm macht hier keinen Sinn so in der Form. Es geht um das Verhältnis von vertikalem und horizontalem Kraftvektor.

die Kraft, die horizontal übertragen wird (die Kraft, die für den Aufbau interessant ist), ist cos(neigungswinkel)*der kraft, die insgesamt auf das seil wirkt. das impliziert ja das verhältnis und ergibgt auch, dass es sinnig ist, den winkel zum mast recht gering zu halten, also den abstand des verankerungspunks des seils bis zum mast groß zu halten.

ich gehe mal davon aus, dass die stütze hinreichend stabil ist und sich nicht durchbiegt etc. der stütze ist also komplett egal, wie viel kraft auf sie wirkt (die wird natürlich höher, je größer der neigungswinkel ist) und die kraft muss auch nicht in deiner zeichnung auftauchen.

Packo · Gast

343mps,
es handelt sich hier um ein statisch unbestimmtes System und kann daher nur unter Betrachtung der Verformungen gelöst werden.

Mueslis · Anmeldungsdatum: 23.10.2012 Beiträge: 15

1. danke für eure Mühe

2. Packo, du hast recht, auf der Originalzeichnung ist tatsächtlich etwas, dass den Mast nach links zieht, bzw. sieht einfach aus wie Kabel einer Stromleitung die nach links ziehen! (tut mir Leid, dass ich das habe vergessen aufzuzeichnen!)

3. 343mps die Frage ist nur so gestellt...keine Angaben mehr, aber da man dazu kein Blatt Papier oder sonstetwas benutzen darf, wird sie auf etwas "simples" basieren. Ich versuche das rauszufinden smile

4. Das mit dem Gedankenspiel gefällt mir; wenn ich mir das vorstelle ist es tatsächtlich so, dass ich auf 1 tippen würde. Ich wollte nur etwas mathematisches /geometrisches/etc. weil diese Aufgabe wahrscheinlich verändert drankommt und dann sollte man sich nicht nur auf Gefühl verlassen.

5. "die Kraft, die horizontal übertragen wird (die Kraft, die für den Aufbau interessant ist), ist cos(neigungswinkel)*der kraft, die insgesamt auf das seil wirkt. das impliziert ja das verhältnis und ergibgt auch, dass es sinnig ist, den winkel zum mast recht gering zu halten, also den abstand des verankerungspunks des seils bis zum mast groß zu halten. "

darf ich eine Kraft einfach mal den Cosinus nehmen wenn sie geneigt ist?ok das wusste ich nicht smile

da sieht man wieder, dass mir basics fehlen..

6. Kräfteparallelogramm ist falsch gezeichnet weil die Kräfte des Seils einmal horizontal zum Boden nach rechts (als Vektor nach rechts) und einmal vertikal Richtung Boden (Vektor nach unten) gehen, stimmt das? muss ich also nochmal aufzeichnen.