| Autor |
Nachricht |
Moril
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 12
|
 Moril Verfasst am: 18. Aug 2015 08:35 Titel: Leitungsdurchmesser berechnen |
 |
|
Meine Frage:
Durch eine vertikale, 512cm lange Leitung fliessen 0.11 L/s einer zähen Flüssigkeit (Wirkungsgrad = 0.20 Pa*s, Dichte = 1.1 kg/dm3) laminar von oben nach unten.
Bei welchem Leitungsdurchmesser ist der Druck oben und unten genau gleich gross?
Meine Ideen:
Die Formeln, welche mir bekannt sind, sind folgende:
Rv = 8*Wirkungsgrad*Länge/(Pi*r^4)
und
Rv = (delta)p / Iv
Meine Überlegung war, das ich diese beiden Formeln gleichsetzen kann, damit ich schlussendlich r erhalte. Aber wie kann ich (delta)p ausrechnen?
Korrekturen aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen |
|
 |
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 23. Aug 2015 16:32 Titel: Re: Leitungsdurchmesser berechnen |
|
|
| Moril hat Folgendes geschrieben: | ist der Druck oben und unten genau gleich gross?
...
Aber wie kann ich (delta)p ausrechnen? |
Verstehe ich das richtig, Moril: aus dem ersten Satz ergibt sich Δp = 0 + Höhe * g * Dichte
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
Duncan
Gast
|
| Duncan Verfasst am: 23. Aug 2015 19:15 Titel: |
|
|
|
Was verstehst du unter Wirkungsgrad? |
|
|
Moril
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 12
|
| Moril Verfasst am: 05. Sep 2015 09:51 Titel: Re: Leitungsdurchmesser berechnen |
|
|
| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Verstehe ich das richtig, Moril: aus dem ersten Satz ergibt sich Δp = 0 + Höhe * g * Dichte |
Wie kommst du auf diese Gleichung?
| Duncan hat Folgendes geschrieben: | | Was verstehst du unter Wirkungsgrad? |
Den Wirkungsgrad wollte ich eigentlich mit dem griechischen Buchstaben n darstellen, doch er wurde nicht korrekt angezeigt. Der Wirkungsgrad ist eine dimensionslose Grösse. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 05. Sep 2015 10:04 Titel: |
|
|
| Moril hat Folgendes geschrieben: | | Der Wirkungsgrad ist eine dimensionslose Grösse. |
Und warum hat er dann in Deiner Aufgabenstellung die Einheit Pa*s (Pascalsekunde)? An dieser Einheit kannst Du sofort erkennen, um welche Größe es sich handelt, insbesondere wenn Du Dich - wie hier - im Fachgebiet der Strömungsmechanik bewegst. Da gibt es nämlich eine bestimmte charakteristische Größe, die mit dem Symbol  (eta) bezeichnet wird. |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 05. Sep 2015 10:22 Titel: Re: Leitungsdurchmesser berechnen |
|
|
| Moril hat Folgendes geschrieben: | | isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Verstehe ich das richtig, Moril: aus dem ersten Satz ergibt sich Δp = 0 + Höhe * g * Dichte |
Wie kommst du auf diese Gleichung? |
Du hattest ja danach gefragt, wie man das Δp ausrechnen könne. Ich habe nur die Angaben der Aufgabenstellung als Formel hingeschrieben, denn der Druck oben und unten soll ja gleich sein, d.h. es bleibt als Antrieb für die Bewegung der Flüssigkeit nur deren Gewicht pro Fläche und das ist L*g*γ
Wenn Du das hier einsetzt, kannst Du zweifelsfrei das r ausrechnen und der gefragte Durchmesser ist bekanntlich 2*r
 ... das sind Deine 2 Rv-Formeln zusammengefügt
r = 8,5 mm, Durchmesser also 17 mm
Kannst Du damit übereinstimmen, Moril?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
Moril
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 12
|
| Moril Verfasst am: 05. Sep 2015 12:54 Titel: |
|
|
Tut mir leid, ich verstehe es immer noch nicht ganz.
Wie du auf die oben erwähnte Formel gekommen bist, habe ich nun verstanden.
Doch für was steht das y in deinen Berechnungen? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 05. Sep 2015 14:09 Titel: |
|
|
| Moril hat Folgendes geschrieben: | | Doch für was steht das y in deinen Berechnungen? |
Das ist kein y, sondern ein  (gamma), und soll die Dichte bezeichnen, die normalerweise allerdings mit  (rho) bezeichnet wird.
| Moril hat Folgendes geschrieben: | | Tut mir leid, ich verstehe es immer noch nicht ganz. |
Die erste Gleichung ist das Gesetz von Hagen-Poiseuille, das den Volumenstrom  , von Dir mit Iv bezeichnet, eines Fluids bei laminarer Strömung durch ein Rohr mit Radius r und Länge L beschreibt. Ich hätte für L lieber h oder Delta h genommen. Aus dem Gesetz von Hagen-Poiseuille lässt sich auch sowas wie das ohmsche Gesetz für laminar strömende Flüssigkeiten herleiten, wie Du es aufgeschrieben hast:
Vergleiche:
Aber das Gesetz von Hagen-Poiseuille ist die eigentliche Grundlage.
Hier sind nun 2 Unbekannte drin enthalten, nämlich der Rohrradius r und der Druckabfall infolge der Strömung Delta p. Die Aufgabenstellung sagt nun, dass der Druck oben und unten gleich sein soll. Das heißt, dass der Druckabfall infolge der Strömung gleich sein muss dem hydrostatischen Druck. Oder anders ausgedrückt: Die Druckzunahme infolge der Flüssigkeitssäule (hydrostatischer Druck) soll laut Aufgabenstellung durch die Druckminderung infolge des Strömungswiderstandes kompensiert werden. Der hydrostatische Druck wird durch das Pascal'sche Gesetz beschrieben.
oder in der Notation von isi1
isi1 hat mehrfach auf diese Beziehung hingewiesen, ohne sie beim Namen zu nennen.
Das Problem mit der Bezeichnung der Länge des senkrecht stehenden Rohres mit L liegt darin, dass isi1 den Buchstaben "L" auch noch für die Einheit "Liter" verwendet, was Dich möglicherweise verwirrt hat.
Wenn Du das Pascal'sche Gesetz in die Gleichung von Hagen-Poiseuille einsetzt und nach dem Rohrradius auflöst, kannst Du Delta h (bzw. L) kürzen, und es bleibt übrig
 |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 05. Sep 2015 16:45 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Das ist kein y, sondern ein (gamma), und soll die Dichte bezeichnen, die normalerweise allerdings mit (rho) bezeichnet wird. |
Danke für den Hinweis, GvC. Da hatte ich einen Fehler, denn mit Gamma bezeichnet man die Wichte und mit Rho die Dichte. So dass gilt:
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
Moril
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 12
|
| Moril Verfasst am: 07. Sep 2015 09:51 Titel: |
|
|
Vielen Dank für die Erklärungen, jetzt konnte ich die Aufgabe auch lösen.
Eine Frage habe ich noch zum Gesetz von Hagen-Poiseuille. Giltet dies nur bei laminarer Strömung? |
|
|
jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
|
| jh8979 Verfasst am: 07. Sep 2015 10:14 Titel: |
|
|
| Moril hat Folgendes geschrieben: |
Eine Frage habe ich noch zum Gesetz von Hagen-Poiseuille. Giltet dies nur bei laminarer Strömung? |
Ja. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
