Legendre Transformation Herleitung

Türversteher · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Verständnisproblem bei der Ableitung der Legendre-Transformation: und zwar hat man eine Funktion

und bildet jetzt die Differentialform

und führt eine eine neue Funktion

ein.Den einzigen Schritt den hierbei nicht verstehe ist dass

sein soll.Ich sehe hier den Zusammenhang nicht.Entweder ich bin zu blöd das zu sehen oder es ist eine Voraussetzung die man trifft.

Vielen dank für Hilfe zu dieser hoffentlich nicht zu peinlich einfachen Frage...

Meine Ideen:
leider keine

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18116

stellt die Rücktransformation sicher bzw. garantiert, dass die Legendre-Trf. eine Involutiin darstellt.

Hin:

Rück:

Türversteher · Gast

Hallo,

danke für die Antwort!
Jetzt ist mir soweit klar warum

ist.
Was ich allerdings noch nicht sehe oder verstehe ist folgendes:

ist das eine reine Definition sodass ich Eindeutigkeit bekomme oder kann ich das aus den vorhergehenden Schritten irgendwie ableiten.

Danke!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18116

Das ist die Definition der Legendre-Transformation.

Türversteher · Gast

Herzlichen Dank für die Hilfe!!