schwarze Strahler

mandarine_1985 · Anmeldungsdatum: 03.02.2006 Beiträge: 21

Wir haben eine Aufgabe mit schwarzen Strahlern gestellt bekommen und wollte fragen, ob mich da jemand auf die richtige Spur bringen könnte.

Also: Zwei Stahler S1, S2 sind so aufgebaut, dass die einen Strahlen des einen direkt in den anderen gehen und umgekehrt. T1 = konstant und T2 = 0 (am Anfang). Dazwischen ist einmal kein Filter, einmal ein UV-Filter und einmal ein IR-Filter.
Jetzt muss ich die Zeitentwicklung von T2 diskutieren und habe mir überlegt, dass es so eine Art logistisches Wachstum ist, aber S2 strahlt ja auch irgendwann nach S1 ab.
Bitte, ich bräuchte Hilfe. Danke schon einmal im Vorraus.

[typo ;), para]

dachdecker2

Nein, logistisches Wachstum (wachstum mit exponentiell zunehmender Geschwindigkeit) wird sich nicht einstellen. Die Temperatur des kälteren Körpers verändert sich mit der effetiv aufgenommenen Leistung (dE = empfangenene Leistung - ausgestrahlte Leistung). Der Atstieg wird also im ersten Moment am größen sein und nach unendlicher Zeit bis auf 0 sinken. Bei welchem Filter sich der Temperaturausgleich schneller vollzieht, hängt von T1 ab. Ohne Filter wird es schneller gehen.

Was tut eigentlich der Filter mit der nicht durchgelassenen Strahlung? Reflektieren oder absorbieren? Davon wird die endgültige Temperatur von T2 beeinflusst.

mandarine_1985 · Anmeldungsdatum: 03.02.2006 Beiträge: 21

Wenn ich das selber wüsste wäre ich auch schlauer. Aber in der Aufgabe steht davon nichts. Ich nehmean, sie wird vom Filter absorbiert.

Also ist es beschränktes exponentielles Wachstum?
Hier die ganze Fragestellung nochmal abgeschrieben:

Zwei schwarze Filter S1, S2 seien so aufgebaut, dass alle Strahlung des einen in den anderen fällt und umgekehrt. Die Temperatur von S1 sei konstant T1, die von S2 zu beginn T2 = 0. Diskutieren sie die Zeitentwicklung von T2 für den Fall, dass zwischen den beiden Strahlern kein Filter, ein Filter für Infrarot oder ein Durchlassfilter für UV eingebaut ist.

Mir is klar, dass ohne Filter die meiste Energieübertragung stattfindet und bei UV am wenigsten. Aber sonst ehrlich gesagt keine Ahnung.

dachdecker2

Lies mal bitte den ersten Satz meines letzten Posts nochmal, da steht: "Nein, logistisches Wachstum (wachstum mit exponentiell zunehmender Geschwindigkeit) wird sich nicht einstellen."

Zu den Filtern: mit welchem Filter T2 schneller ansteigt, hängt von T1 ab. Wenn T1 deutlich kleiner als 6000 K ist, ist sicher der UV-Filter die Strahlung auf den Körper 2 stark behindern. Wenn T1 aber deutlich heißer als besagte 6000 K ist, dann kann der IR-Filter den Wärmeübergang unter Umständen mehr behindern. Ich drück mich mal etwas vorsichtiger als vorhin aus, weil ich mir doch nicht ganz sicher bin. um das zu beweisen oder zu wiederlegen müsste man ein Bisschen mit der planckschen Strahlungsformel herumspielen. smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das, was Dachdecker2 in Worten sagt, könnte man so anfangen, in Formeln zu bringen:

Der Strahler 1 strahlt mit der Leistung P(T_1).
Der Strahler 2 strahlt zurück mit der Leistung P(T_2).
Die Differenz-Leistung P(T_1) - P(T_2) erwärmt den Strahler 2.

Wenn du nun weißt, wie die Strahlungsleistung von der Temperatur abhängt, bekommst du damit eine Gleichung für die Zeitabhängigkeit von T_2.

Zum erwarteten Resultat:
Wenn du die Worte von Dachdecker aufmerksam liest, siehst du, dass das Wachstum von T_2 nur in dem Sinn exponentiell sein kann, dass die Differenz zwischen T_1 und T_2 exponentiell abnimmt.

mandarine_1985 · Anmeldungsdatum: 03.02.2006 Beiträge: 21

danke an alle. Ich glaube, jetzt bekomm ich es hin

mandarine_1985 · Anmeldungsdatum: 03.02.2006 Beiträge: 21

und beschränkt exponentielles Wachstum ist nicht log. Wachstum