1. Hauptsatz Autoreifen und Sonnenwärme?

Bubu1412 · Anmeldungsdatum: 23.05.2015 Beiträge: 58

Meine Frage:
Ein Autoreifen hat ein Volumen von 0,0272 m^3 und beinhaltet Luft mit einer Temperatur von 16°C und einem Druck von 2,55 bar . Durch Sonneneinstrahlung wird Wärme vom Betrag 3000J an die Luft im Autoreifen übertragen.

a) Wie wird die Lufttemperatur im Autoreifen dadurch beeinflusst?
b) Welche Menge Luft deltaM muss abgelassen werden, um den ürsprünglichen Reifendruck wiederherzustellen

Hinweise: Mögliche Änderungen des Reifenvolumens sollen vernachlässigt werden. Ferner soll angenommen werden, dass die Temperatur während des Ausblasens der Luft konstant bleibt. Für die isobare spezifische Wärmekapazität soll der konstante Wert c_p= 1004 J/kg*K verwendet werden.
Lösung : a) T_2=66° und b) deltaM= 0,0123 kg

Meine Ideen:
ich habe zu a) schon eine Berechnung gemacht, doch leider komme ich nicht auf das angegebene Ergebnis:

es gilt laut dem Ersten Hauptsatz

E=Q+W -> ich weiß leider nicht wie man Delta hier in latex schreibt!

da laut dem Hinweiß (siehe aufgabenstellung) Die Volumenänderung nicht berücksichtigt werden soll, fällt das W in der Gleichung oben weg.

Also habe ich noch : E=Q

Q haben wir ja schon gegeben, und beträgt 3000 J .

Die innere Energie am anfang dachte ich mir berechne ich ganz normal mit : Q=m*c*T

wobei c= 1004 j/kg*K und T=16°C m=?

Zuerst berechne ich m mithilfe der Idealen Gasgleichung:

p*V=m*R*T

m= 0,08kg

Also habe ich Q_1 berechnet= 23224,5 J

Leider weiß ich hier kaum wie ich weiterkomme :S

E=3000J
m*c*DeltaT=3000J
m*c*(T_2-T_1)=3000J
T_2= 53,35° das ist aber leider falsch und ich steh aufm schlauch

Bubu1412 · Anmeldungsdatum: 23.05.2015 Beiträge: 58

Nochmal zur erinnerung :-) Ich warte leider noch immer auf eine antwort.
kann mir bitte jemand weiterhelfen?

DarkShark · Anmeldungsdatum: 09.02.2015 Beiträge: 7

Mal angenommen es handelt sich um ein ideales Gas (was für das Gas in einem Autoreifen sicher eine sehr grobe Vereinfachung ist), dann kannst du mit der allgemeinen Gasgleichung schon mal die Teilchenzahl berechnen bzw. die Stoffmenge.

Dann war dein Lösungsweg gar nicht so falsch. Du musst nur statt der isobaren spez. Wärmekapazität die isochore spez. Wärmekapazität verwenden, da das Volumen ja konstant bleiben soll und nicht der Druck.

Bubu1412 · Anmeldungsdatum: 23.05.2015 Beiträge: 58

Bei den Hinweisen ( siehe kommendes Zitat) , steht : "Für die isobare spezifische Wärmekapazität soll der konstante Wert c_p= 1004 J/kg*K verwendet werden."