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thedi
Anmeldungsdatum: 14.05.2015
Beiträge: 2
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 thedi Verfasst am: 14. Mai 2015 08:42 Titel: Raumzeitkrümmung im Leer-Raum (void) |
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Meine Frage:
Allgemeine Relativitätstheorie:
- je höher die Energiedichte (Masse / Energie /Geschwindigkeit etc.) desto größer die Krümmung der Raumzeit, d.h. auf der einen, intensiv analysierten Seite den "schwarzen Löchern" vergeht die Zeit immer langsamer und der Raum ist stärker gekrümmt je größer die Masse des SL's ist.....
Meine Ideen:
Wie kann man sich die Situation auf der anderen Extremseite (Leer-Raum / void = extrem kleine Energiedichte) vorstellen?
=> da ist ja die Raumzeitkrümmung nahezu flach und die Zeit müsste da ja "rasend schnell" vergehen, d.h. es findet von uns "Mittelwertlern" aus gesehen fast alles gleichzeitig statt ?
=> ist die "konstante, maximale LG im Vakuum" dann sozusagen der Proportionalitätsfaktor der Raumzeitkrümmung bezogen auf die Energiedichte ? (v = s / t ; s ~ e ; t ~ 1/e .... entspricht ja auch der "statischen Lösung" c = sqrt( e / m) ) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18100
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2015 09:10 Titel: |
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Betrachten wir die Schwarzschildlösung der ART für eine kugelsymmezrische Masseverteilung. Diese schließt sowohl den Fall schwarzer Löcher als auch Sterne, Planeten usw. ein. Insbs. gilt sie außerhalb des Ereignishorizontes bzw. im Außenraum der Himmelskörper.
Für einen Himmelskörper der Masse M erhalten wir den Schwarzschildradius
Für einen ortsfesten Beobachter bei Radius r gilt folgender Zusammenhang zwischen Eigenzeit tau, Koordinatenzeit t sowie Radius
 = 1 - \frac{r_s}{r})
\, dt^2)
Betrachten wir nun einige Spezialfälle
1) Der Radius r geht gegen unendlich. In diesem Fall ist
 = 1 )
und damit
D.h. die Koordinatenzeit t entspricht der Eigenzeit eines stationären Beobachters im Unendlichen. Für diesen vergeht die Zeit so, wie wenn keine Masse M vorhanden wäre, d.h. für ihn verhält sich alles so wie im flachen Raum.
Beachte, dass die Funktion f(r) den Wert Eins annimmt.
2) Führen wir nun zwei Beobachter i=1,2 bei zwei verschiedenen, endlichen Radien ein. Damit gilt
\,dt^2)
Nun können wir die (unphysikalische) Koordinatenzeit t (die Eigenzeit des angenommenen Beobachters im Unendlichen) durch Division eliminieren. Für das Verhältnis der beiden Eigenzeiten folgt dann
}{f(r_2)})
D.h. das Verhältnis der Eigenzeiten folgt aus dem Verhältnis der Funktionen f betrachtet bei den beiden Radien.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18100
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2015 14:40 Titel: Re: Raumzeitkrümmung im Leer-Raum (void) |
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| thedi hat Folgendes geschrieben: | | Wie kann man sich die Situation auf der anderen Extremseite (Leer-Raum / void = extrem kleine Energiedichte) vorstellen? |
Das folgt im o.g. Beispiel für r gegen unendlich.
| thedi hat Folgendes geschrieben: | | ... da ist ja die Raumzeitkrümmung nahezu flach und die Zeit müsste da ja "rasend schnell" vergehen |
Nein, nur "normal schnell".
| thedi hat Folgendes geschrieben: | | ... ist die "konstante, maximale LG im Vakuum" dann sozusagen der Proportionalitätsfaktor der Raumzeitkrümmung bezogen auf die Energiedichte ? |
Die Energiedichte spielt hier nur sehr indirekt eine Rolle, indem sie nämlich die Quelle der Krümung darstellen kann; Krümmung kann jedoch auch im Vakuum, d.h. bei Abwesendheit von Energie oder Masse existieren.
Der Verlauf der Zeit folgt direkt aus der Geometrie.
Siehe hier: http://www.physikerboard.de/ptopic,248081.html#248081
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Felix86
Anmeldungsdatum: 26.11.2013
Beiträge: 189
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| Felix86 Verfasst am: 16. Mai 2015 12:41 Titel: Re: Raumzeitkrümmung im Leer-Raum (void) |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Krümmung kann jedoch auch im Vakuum, d.h. bei Abwesendheit von Energie oder Masse existieren. |
Wodurch wird die Krümmung dann verursacht? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18100
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| TomS Verfasst am: 16. Mai 2015 20:07 Titel: |
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Das kann durch eine entfernte, lokalisierte Energie-Impuls-Dichte geschehen (siehe Schwarschild-Lösung) oder auch in einem globalen, vollständigem Vakuum ohne weitere Verursachung (u.a. Gravitationswellen, in gewisser Weise ein schwarzes Loch, deSitter-Vakuum, ...)
Eine Übersicht findest du hier: http://en.m.wikipedia.org/wiki/Vacuum_solution_(general_relativity)
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thedi
Anmeldungsdatum: 14.05.2015
Beiträge: 2
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| thedi Verfasst am: 17. Mai 2015 20:20 Titel: vielen Dank an Alle........ |
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vielen Dank an Alle für die schnellen und genauen Antworten !
=> jetzt muß ich das erst mal "verdauen"  |
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