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Quirks&Co
Gast
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 Quirks&Co Verfasst am: 05. Mai 2015 19:07 Titel: Beschreibung des elektrischen Feldes einer Hohlkugel durch Q |
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Meine Frage:
Wie man aus dem Titel schließen kann, ist mein Problem die Beschreibung des elektrischen Feldes einer !nicht-leitenden! Hohlkugel durch eine Funktion Q(r).
Hierfür soll man
(i) r < R/2
(ii) R/2 <= r <= R
(iii) r > R
betrachten, wobei R der Außenradius und R/2 der Innenradius ist.
Dafür [i, ii & iii] soll man die bereits erwähnte Funktion Q(r) aufstellen in Abhängigkeit von Q und R.
Das ganze soll man im fortwährenden Aufgabenteil auch für E(r) und Potential(r) durchführen.
Meine Ideen:
Klar ist, dass sich bei (i) und (iii) keinerlei Ladung finden lässt, der Graph der Funktion dementsprechend Q=0 ausgibt.
Lediglich bei (ii) schlägt er aus.
Aber wie bringe ich das in eine beschreibende Funktion?
Kann ich von dieser Formel auch auf die Funktionen von E(r) und Pot(r) schließen?
Auch habe ich mir überlegt, dass die Raumladungsfläche=Q/V sein muss, jedoch erhalte ich beim Aufstellen einer Formel über Q= RLF * V immer Q=Q.
~Verzweiflung~ |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 05. Mai 2015 20:02 Titel: |
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Vielleicht etwas weniger Prosa, dafür aber sagen, was konkret gegeben und was gesucht ist?
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Quirks&Co
Gast
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| Quirks&Co Verfasst am: 05. Mai 2015 22:12 Titel: |
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Bestimmen Sie die von einer nicht-leitenden Halbkugel mit Radius r eingeschlossene Ladung Q(r) als Funktion von r für die Bereiche (i)r<R, (ii)R/2 < r < R und (iii)r>R in Abhängigkeit von Q und R und skizzieren Sie den Verlauf des Graphen von Q(r). |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 06. Mai 2015 09:26 Titel: |
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| Quirks&Co hat Folgendes geschrieben: | | Bestimmen Sie die von einer nicht-leitenden Halbkugel mit Radius r eingeschlossene Ladung Q(r) als Funktion von r für die Bereiche (i)r<R, (ii)R/2 < r < R und (iii)r>R in Abhängigkeit von Q und R und skizzieren Sie den Verlauf des Graphen von Q(r). |
Ist es nun eine Halbkugel oder eine Kugelschale? Hinsichtlich der angegebenen Bereiche gehe ich mal von einer Kugelschale aus. Des Weiteren ist die Aufgabenstellung nicht ganz klar. Ist das der originale Wortlaut??
Ich treffe einfach im Folgenden die Annahme: Die Ladung  ist homogen auf der Kugelschale verteilt.
Die Ladung lässt sich wie folgt berechnen:
 = \iiint \rho(r^\prime) \, \mathrm{d}V^\prime = 4 \pi \int_0^r {r^\prime}^2 \cdot \rho(r^\prime) \, \mathrm{d}r^\prime)
Die Ladungsdichte ) lässt sich in 3 Bereiche einteilen:
 = 0)
 = \frac{Q_0}{4/3 \pi (R-R/2)^3})
 = 0)
Den Rest solltest du allein schaffen.
Beste Grüße
stereo |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Mai 2015 09:38 Titel: |
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| Quirks&Co hat Folgendes geschrieben: | | Bestimmen Sie die von einer nicht-leitenden Halbkugel mit Radius r eingeschlossene Ladung Q(r) als Funktion von r für die Bereiche (i)r<R, (ii)R/2 < r < R und (iii)r>R in Abhängigkeit von Q und R und skizzieren Sie den Verlauf des Graphen von Q(r). |
Das kann nicht der Originaltext sein! Denn
1. von einer Halbkugel kann nichts eingeschlossen werden, auch keine Ladung,
2. es fehlen Angaben zum Innen- und Außenradius (evtl. Skizze)
3. es fehlt eine Angabe zur Raumladungsverteilung |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 06. Mai 2015 09:45 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
1. von einer Halbkugel kann nichts eingeschlossen werden, auch keine Ladung,
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Kannst du das bitte begründen oder eine Quelle angeben?
Beste Grüße
stereo |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Mai 2015 10:23 Titel: |
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| stereo hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: |
1. von einer Halbkugel kann nichts eingeschlossen werden, auch keine Ladung,
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Kannst du das bitte begründen oder eine Quelle angeben?
Beste Grüße
stereo |
Na ja, streng genommen hast Du natürlich recht. Eine Halbkugelschale mit endlicher Wanddicke kann durchaus eine Ladung enthalten. Hier geht es aber offenbar um eine symmetrische Anordnung, nämlich um eine Hohlkugel mit (vermutlich) einer Wanddicke von R/2 und einer bislang unbekannten Ladungsverteilung. Aber das sollte der Fragesteller erstmal klarstellen und die Aufgabenstellung richtig wiedergeben. |
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