Kraftaufwand Ebene - Steigung

Pulli · Gast

Meine Frage:
Angenommen, ein bestimmtes Gewicht wird auf einer ebenen Strecke bewegt, um welchen Faktor würde sich der Kraftaufwand erhöhen, wenn die Strecke eine Steigung von 1% hat? Was passiert, wenn die Strecke eine größere Steigung hat? Ist der Kraftaufwand bei 2% doppelt und bei 3% dreimal so hoch oder wie verhält sich das?

Schonmal im Voraus vielen Dank...

Meine Ideen:
Ich habe leider keine, Ahnung, wie ich da herangehen soll...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7259

Das lässt sich so ohne weiteres nicht beantworten.

Wenn Du einen Körper auf einer ebenen Strecke bewegst, arbeitest Du zunächst gegen die Haftreibung und danach gegen die Gleit- bzw. Rollreibung.

Geht es jetzt noch zusätzlich bergauf, kommt die Gewichtskraft des Körpers dazu. Ginge es senkrecht nach oben, müsstest Du gegen das Gesamtgewicht schieben, bei 45° (das sind 100% Steigung) geht das auf etwa 70 Prozent runter, bei 30° (~58%) ist es die Hälfte und so weiter. Das rechnet man mit Trigonometrie aus.

Bis 10% Steigung machst Du aber keinen großen Fehler, wenn Du direkt damit rechnest, also ohne den Umweg über Tangens und Sinus. Du kannst also tatsächlich sagen, dass Du bei 1% Steigung auch 1% der Gewichtkraft aufbringen musst, bei 2% das Doppelte usw.

Da aber die Reibung nicht bekannt ist, kann man überhaupt nicht sagen, wie der Faktor zwischen der Kraft ganz ohne Steigung und mit gegebener Steigung ist! Stell Dir vor, Du schiebst ein Auto an. Da ist die Reibung normalerweise so groß, dass Du die Gewichtskraft, die bei 1% Steigung dazukommt, noch gar nicht merkst.

Viele Grüße
Steffen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Sei Fe die für die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit in der Ebene notwendige Kraft und Fs die für die Bewegung auf der schiefen Ebene. Dann ist

Dabei ist

der Tangens des Neigungswinkels, also die Steigung der schiefen Ebene, und µ der Gleitreibungskoeffizient.