Fehlerrechnung, Prozentualer Fehler

Spaddl · Gast

Meine Frage:
Hallo,
Ich habe im physikalischen Praktikum mittels Multimeter Spannung und Strom an einer Schaltung gemessen. Das Multimeter verrät mir, das es eine Abweichung von max. 5% haben kann. Nun möchte ich aus den ermittelten Werten die Leistung berechnen (P = U * I)

Nun meine Frage:
Wie wirken sich die 5% Messunsicherheit auf die die berechnete Größe P aus? Da sowohl I und U eine Messunsicherheit von 5% haben, frage ich mich ob es eine Gesetzmäßigkeit gibt welche mir sagt, wie hoch der prozentuale Fehler von P sein wird. Ich komm einfach nicht drauf^^

Danke im Vorraus, Lg Spaddl

Meine Ideen:
5 * 5 = 25% kanns glaube icht nicht sein...^^
Ansonsten müsste ich jeden Fehler einzeln berechnen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Der schlimmste Fall ist hier, dass sowohl U also auch I fünf Prozent daneben liegen. Weichen beide nach unten ab, zeigen sie beide nur 95 Prozent des Wertes an. Wieviel liegt dann P daneben?

Und dann dasselbe noch für die Abweichung nach oben.

Viele Grüße
Steffen

Spaddl · Gast

Angenommen ich weiß, dass I = 10 A und U = 10 V ist.
Nun erhalte ich aber nur 9,5 A bzw. V.
Ich berechne 10 * 10 = 100 für die eigentliche Leistung.
Meine durch die Messungen berechnete Leistung ist jedoch: 9,5 * 9,5 = 90,25.

Also ist mein Absoluter Fehler 9,75. Ich Berechne 9,75/100 = 0,0975 für den relativen Fehler. 0,0975 * 100 = 9,75 müsste dann doch der Prozentuale Fehler sein, oder hab ich schon zuvor irgendetwas durcheinander gebracht? Mach ich das mit anderenWerten aber auch 5% Abweichung nach unten kommt ein anderer % Fehler raus... d.h. ich muss alle einzeln berechnen?

Ich frag mich das nur weil ich ein Diagramm mit Fehlerbalken anfertigen will und dachte ich könnte dafür einen prozentualen Wert von P nehmen... Weil das sonst ziemlich viel zu rechnen ist.

Danke für dein Hilfe smile

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Richtig, der maximale prozentuale Fehler nach unten ist 9,75%. Das wäre bei der Leistungsmessung der Fehlerbalken nach unten.

Nach oben ist es allerdings nicht derselbe Fehler! Rechne mal.

Für jeden Wert gibt es dann in der Tat einen eigenen Fehlerbalken.

Spaddl · Gast

Okay nach oben wären es also 10,25%. Das überrascht mich jetzt ein wenig Big Laugh

Huch nachdem ich das nochmal für andere Werte ausprobiert habe, kommt es mir so vor als müsste ich das nicht für jeden Einzeln berechnen.

Vielen lieben Dank! Tanzen