Herleitung der Formel a = v²/2s

Schnorchel · Gast

Meine Frage:
Hallo Leute,

mir bereitet die Herleitung der Formel für Beschleunigung a = v²/2s Kopfzerbrechen. Wie auch immer ich es drehe und wende, ich komme nicht auf diese Formel. Es würde mich sehr glücklich machen, wenn jemand mir sagen könnte, wo das Problem liegt und wie ich auf die genannte Formel komme.

Meine Ideen:
(1) v = s/t -> t = s/v
(2) s = 1/2 * a * t²

(1) in (2) einsetzen:

s = 1/2 * a * s²/v² | *2
2s = a * s²/v² | * v²/s² (Kehrbruch)
2s * v² / s² = a
2v² / s = a

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Da es hier um eine beschleunigte Bewegung geht, darfst du nicht die Formel
v = s / t
nehmen. Die trifft nur bei gleichförmiger Bewegung zu. Stattdessen nimm
v = a * t,
dann klappt's auch mit dem richtigen Ergebnis!

Schnorchel · Gast

Vielen herzlichen Dank für diese Lösung und den Geistesblitz!

Nun geht es auf:

(1) v = a * t; t = v/a
(2) s = 1/2 * a * t²

(1) in (2) eingesetzt:

s = 1/2 * a * v²/a² nach s aufgelöst -> s =v²/2a | *a/s
a = v²/2s

Dankeschön! smile