Ungleichmäßig beschleunigte Bewegung (a = nicht konstant)

ToteKatzeSchrödingers · Anmeldungsdatum: 25.01.2015 Beiträge: 59

Ich bin mir ziemlich sicher dass hier es schon im Forum sowas gefragt wurde, kann aber nichts dazu finden was den Kern der Sache trifft sondern nur Hausaufgabenhilfesuchende Big Laugh

Was wir in den Vorlesungen außer Acht gelassen haben, ist der Fal bei dem a nicht konstant ist. Wie berechnet man dann die Bewegung? Was wird aus der Gelichung v = vo+at und v² = vo² +2a*delta x?
ICh weiß nur ganz flüchtig dass man es irgendwie mit Integralen löst, aber weiß nicht genau wie und finde dazu nicht viel im i-net. Gibt es eine "einfach" Möglichkeit die Werte zu ermitteln?

jumi · Gast

Falls a nicht konstant, unterscheidet man folgende Fälle:

1. Gegeben sei a als Funktion der Zeit a(t).
Dann ist v = ⎰ a(t) dt

2. Gegeben sei a als Funktion der Position a(x).
Dann ist v^2/2 = ⎰ a(x) dx.

3. Gegeben sei a als Funktion der Geschwindigkeit a(v).
Dann ist t = ⎰ dv/a(v)
oder auch
x = ⎰ v dv/a(v)

Integrationskonstanten jeweils aus Anfangsbedingungen bestimmen.

4. Gegeben sei a unregelmässig, dann grafisch lösen.

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

jumi · Gast

Hallo spam,
danke für den Hinweis, dass meine Integralzeichen bei dir offenbar als Kästchen erscheinen. Ich weiß leider nicht, woran das liegt. Bei mir erscheinen sie als normale Integralzeichen!
Zum Editieren meiner Beiträge, habe ich auch weiterhin keinerlei Verlangen.