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MitchM88M
Anmeldungsdatum: 30.01.2015
Beiträge: 6
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 MitchM88M Verfasst am: 30. Jan 2015 19:42 Titel: Energieerhaltung beim Positronenzerfall |
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Meine Frage:
Hallo liebe Community,
ich habe ein Problem bei einer Prüfungsaufgabe aus dem Gebiet der Kernphysik.
Die Aufgabe lautet: Beweißen Sie die Energieerhaltung beim Positronenzerfall.
liebe Grüße
Mitch
Meine Ideen:
Meine Idee ist folgende.
Über die Formel E=m*c^2 und den bekannten Massen der einzellenen Reaktionsteilnemer p -> n + e + neutrino, müssten ja links und rechts des Pfeils die Gleichen Energien herraus kommen. Das funktioniert allerdings nicht. Allein deswegen weil laut Wikipedia das Neutron eine größere Energie als das Proton besitzt.
Mache ich einen Denkfehler? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 30. Jan 2015 22:08 Titel: |
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Völlig richtig, für freie Protonen ist der Zerfall energetisch verboten.
In der Kernphysik geht es aber um einen Zerfall
 \;\to\; Y(N_p-1,N_n+1) + e^+ + \nu_e)
bei dem die (theoretische) Verletzung der Energieerhaltung durch die Massendefekte der Kerne X und Y ausgeglichen wird.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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MitchM88M
Anmeldungsdatum: 30.01.2015
Beiträge: 6
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| MitchM88M Verfasst am: 31. Jan 2015 08:33 Titel: |
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Danke für die schnelle Antwort.Leider verstehe ich die angelegenheit trotz allem nicht wirklich.
Nach deiner Formel wäre) immer kleiner als ) .
Da immer ein Proton zum Neutron wird und das Neutron schlieslich die größere Masse besitzt.
Könntest mir evtl. jemand ein Beispiel vorrechnen? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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MitchM88M
Anmeldungsdatum: 30.01.2015
Beiträge: 6
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| MitchM88M Verfasst am: 31. Jan 2015 10:55 Titel: |
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Ok. Das heißt dann also, dass es für den Zustand
keine Lösung gibt, sondern nur für reelle zerfälle wie der des Kaliums?
Aber auch beim Kalium komme ich nicht auf eine Massenerhaltung.
Kalium ist immer schwerer wie Argon, mit der Masse des Elektrons plus der Energie des so wie ich denke (strahlenden?) Übergangs geligt mir keine Energieerhaltung. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 31. Jan 2015 11:00 Titel: |
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Wie sehen denn deine Gleichungen für Energie- und Impulsbilanz aus?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Gast
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| - Verfasst am: 31. Jan 2015 11:08 Titel: |
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Ein paar Zahlen für die Diskussion:
| Code: | Atomare Masse Kalium-40: 39.963998475(206) u
Atomare Masse Argon-40: 39.962590983(224) u
Masse Elektron/Positron: 0.00054857990946(22) u |
(amdc.in2p3.fr/masstables/Ame2003/mass.mas03)
(de.wikipedia.org/wiki/Elektron) |
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MitchM88M
Anmeldungsdatum: 30.01.2015
Beiträge: 6
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| MitchM88M Verfasst am: 31. Jan 2015 11:24 Titel: |
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Energien kann ich mir ja über die Massen aus Wikipedia holen.
Berechnung über E=m*c^2
Massenzahl bleibt unverändert, Kernladungszahl verringert sich um 1.
Daher...
Kalium: 39,09831u -> 6,49242655*10^(-26)kg -> ~ 36474MeV
Argon: 39,9481u -> 6,633537487*10^(-26)kg -> ~ 37267MeV
Positron: ~ 0,483MeV (laut Karlsruher Nuklidkarte beta plus Zerfall des Kaliums)
Neutrino: vernachlässigbar da < 2,2 eV
36474MeV -> 37267MeV + 0,483MeV + 2,2 eV
stimmt einfach nicht  . Ich bin mir sicher ich mache einen grandiosen Fehler nur komm ich nicht drauf welchen. |
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MitchM88M
Anmeldungsdatum: 30.01.2015
Beiträge: 6
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Gast
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| - Verfasst am: 31. Jan 2015 11:59 Titel: |
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Was bei Wikipedia als Atommasse eines Elements angegeben ist, ist der Mittelwert für die natürliche Isotopenverteilung. Für Kalium also z.B. etwa 93% K-39 und 7% K-40. Am Zerfall beteiligt ist aber K-40, das heißt du benötigst die atomare Masse für exakt dieses Isotop des Kaliums. Die Werte bekommst du zum Beispiel aus AME 2003 (oben verlinkt). Der dort tabellierte Wert für K-40 ist die Masse eines elektrisch neutralen Atoms mit K-40 im Kern.
Randbemerkung zur Notation: 39,0983(1) ist nicht gleich 39,09831 sondern bedeutet 39,0983+-0,0001.
Die 483 keV die du für das Positron gefunden hast sind die maximale kinetische Energie des Positrons beim Beta+-Zerfall von K-40. Für die Energiebilanz würde ich mich erst einmal auf die Ruhemassen konzentrieren.
Für die Reaktion K-40 -> Ar-40 + Positron + nu + Q (freigewordene Energie): wie würdest du die Energiebilanz mit Hilfe der oben gegebenen Werte aufstellen, um Q zu bestimmen? |
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MitchM88M
Anmeldungsdatum: 30.01.2015
Beiträge: 6
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| MitchM88M Verfasst am: 31. Jan 2015 12:06 Titel: |
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Mal ohne das Positron....
)
Allerdings versteh ich dann nicht mehr was unter "Beweißen Sie die Energieerhaltung" zu verstehen ist da der Beweiß ja irgendwie recht schwammig wird wenn einfach ein Q angehängt wird.
Zuletzt bearbeitet von MitchM88M am 31. Jan 2015 12:08, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 31. Jan 2015 12:07 Titel: |
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Mit Bilanz meinte ich nicht eine Auflistung der Ruhemassen, sondern die Beziehungen zwischen Energien, Impulsen und Massen
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 31. Jan 2015 13:11 Titel: |
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| MitchM88M hat Folgendes geschrieben: | Mal ohne das Positron....
Allerdings versteh ich dann nicht mehr was unter "Beweißen Sie die Energieerhaltung" zu verstehen ist da der Beweiß ja irgendwie recht schwammig wird wenn einfach ein Q angehängt wird. |
M.E. musst du die Energie-Impuls-Bilanz aufstellen und beweisen, dass eine Lösung existiert.
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