Förderbandgeschwindigkeit v berechnen

totemstein · Anmeldungsdatum: 29.01.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Folgende Aufgabe:

Ein Förderband, das nach oben um 25° gegen die Horizontale geneigt ist, soll Kohle in Loren werfen. Hierbei soll die Kohle 0.3 m höher als das Förderbandende und waagrecht 1.5m weit von diesem entfernt von oben in die Lorenmitte auftreffen. Wie groß muss die Geschwindigkeit des Förderbandes sein?

Meine Ideen:
also, folgende Idee habe ich:

ich stelle eine Bahngleichung auf. Die laut Internet wie folgt aussieht:

y(x)=

umgestellt nach

=

die Formelumstellung verstehe ich soweit, aber ich komme nicht auf das Ergebnis, das laut Buch v0= 5,80 m/s sein soll. Vielleicht bin ich einfach zu blöd die Wurzel zu ziehen, da, wenn ich die Wurzel ziehe, um v0^2 wegzubekommen, ich nicht das Ergebnis von 5,80 m/s rausbekomme. ich sitze gerade auf dem Schlauch!

zudem Frage ich mich, was h0 ist? und was der Winkel genau für eine Rolle spielt.

Vielleicht kann mir das einer erklären?

Mfg Totem

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also, ich muss sagen, wenn Du das so umformst, dann ist das Wurzelziehen eines Deiner geringeren Probleme...

Mal damit anfangen: Wo ist denn das y(x) hin und welchen Wert sollte das denn haben? Also sowohl das x als auch das y?

Gruß
Marco

totemsteiner · Anmeldungsdatum: 29.01.2015 Beiträge: 2

ich denke mal x ist 1,5m und y 0,3 m?

das y muss ich noch auf die andere seite bringen, also - y.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Jetzt gehen wir mal Schritt für Schritt vor. Erstmal ist in Deiner Ausgangsgleichung einiges durcheinander gekommen: Nach dem g sollte kein Plus sein, denke ich. Außerdem sollte alles nach "x^2 /" im Nenner stehen, dafür hättest Du aber eine Klammer schreiben müssen.

Also hat man so was:

h0 ist die Höhe des Abwurfpunkts. In diesem Beispiel kannst Du Dein Koordinatensystem so wählen, dass der bei y=0 ist und deshalb ist dann auch h0=0. Dann musst Du alle Höhen (hier also y-Werte) in Bezug zu diesem Null-Niveau angeben/verwenden. Zum Glück ist in der Aufgabe die Höhe 0,3m auch bezüglich der Abwurfhöhe angegeben, Du kannst also dann einfach h0 weg lassen.

Wenn Du also ohne h0 nach v0^2 auflösen willst, kannst Du erst alles mit v0^2 durch multiplizieren, um es aus dem Nenner raus zu bekommen:

Jetzt kannst Du umsortieren und v0^2 ausklammern:

Und jetzt teilen:

Naja, wenn Du auch ein paar Klammern setzen würdest, und das y noch richtig untergebracht hättest, dann wär es ja nicht sooo weit weg. Außer dass natürlich das h0 ein dieser Stelle ja schon Einheiten-mäßig nicht funktionieren kann. Oder fehlt da auch noch die eine oder andere Klammer?

Gruß
Marco

totemsteiner · Anmeldungsdatum: 29.01.2015 Beiträge: 2

super, ich danke Dir!

ja, ich war verwirrt mit der Umstellung. Vergesse oft Klammern zu setzen etc und reite mich dann immer weiter rein, anstatt einfach nochmal alles von Anfang an klar und deutlich hinzuschreiben!

nun habe ich es Verstanden.

Dass h0 = 0 ist, habe ich mir auch schon fast gedacht!

Danke und lg