Strom, Widerstand und Co

Physikusmaximus · Gast

Meine Frage:
Folgende Aufgabe ist gegeben:

Als Ersatz für herkömmliche Halogenleuchten mit einer Leistung von 50 Watt können heute LED Strahler mit drei in Reihe geschalteten weißen Hochleistungs-LEDs eingebaut werden.
Jede LED benötigt hierfür 3,2 V und 150 Milliampere.

a) Wie groß muss der gemeinsame Vorwiderstand für einen Betrieb an 230 Volt sein?
b) Wie groß ist der Wirkungsgrad einer solchen Leuchte (Annahme LED 100%)?
c) Wie groß ist die Heizleistung?
d) Um wie viel Prozent ist die Leistung gegenüber dem herkömmlichen Leuchtmittel gesunken?

(Naturwissenschaftliche Grundlagen - mehr Angaben sind nicht gemacht und somit wohl auch nicht nötig)

Meine Ideen:
Jetzt habe für die a) folgendes gerechnet:

3*3,2 V = 9,6V

R = U/I
R = 9,9 V / 0,15 A = 66 Ohm
R = 66 Ohm = Vorwiderstand
Wäre das so richtig?

Bei b) komme ich aber gar nicht weiter. Der Wirkungsgrad n ergibt sich doch aus Eingespeister Leistung / ausgegebener Leistung. Aber in der Aufgabenstellung sehe ich doch nur was reinkommt, aber nicht was rauskommt?! Oder kann man das irgendwie ableiten? Genauso verstehe ich die Annahme in der Klammer nicht ganz (LED 100%). Kann mir da jemand einen Denkanstoß liefern?

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3405

Hallo,

zunächst:
Die Aufgabe erscheint mir ein wenig gekünstelt und nicht von besonders viel Sachverstand über Hochleistungs-LED geprägt. Ich würde solche Aufgaben niemals als Übungsaufgaben stellen, sondern die Themen, die mir vorschweben, immer an "echte" Aufgabenstellungen knüpfen.

Problematisch an der Aufgabe erscheint mir, dass

a) Hochleistungs-LED in der Praxis gerade nicht so beschaltet werden wie in der Aufgabe suggeriert. Sie werden stattdessen an einer geregelten Stromquelle (Schaltregler!) betrieben.
b) LED nicht so an derartig hohe Wechselspannungen (325V Spitzenspannung) angeschlossen werden dürfen, da sie sonst in Sperrrichtung durchschlagen*.
c) Dioden an Wechselspannung nur die Hälfte der Zeit "an" sind.

Sei's drum. Wir tun einmal so, als ginge es um 230 V Gleichspannung. Der Vorwiderstand wird so berechnet, dass 150 mA fließen, also:

R = (230 V - 3*3,2V) / 0,15 A = 220,4 V / 0,15 A = 1469 Ohm

P_Verlust = R*I^2 = 33 W (solche Leistungswiderstände sehen wie kleine Betonklötze aus)

P_Wirk = 9,6 V * 0,15 A = 1,44 W

Viele Grüße
Michael

*Mit einer normalen in Reihe geschalteten Silizium-Diode und parallelgeschalteten Widerständen an jeder LED ließe sich das beheben - die Frage ist aber: Wieso sollte irgendjemand solche Klimmzüge veranstalten?

Physikusmaximus · Gast

Erstmal vielen Dank für die ausführliche Antwort.
Das Problem mit den realitätsfremden Aufgabenstellungen verwundert mich auch bei jedem Thema dieses Fachs an unserer TH. Das macht die Recherche im Internet fast unmöglich, weil die Aufgabenstellungen einfach fernab jeglicher Realität ist und man sich damit als Anfänger schwer reindenken oder einlesen kann, wenn man nach Lösungsansätzen im Netz sucht. Da bleibt einem fast nur übrig, wie ich das getan habe, in einem Forum die gesamte Aufgabe zu posten. Aber das muss ich leider so hinnehmen ...

Zur Berechnung:
Ah danke, ich hab bei der a) den Fehler gemacht den ich immer mache und die Volt vergessen von der Quellspannung abzuziehen und damit zu rechnen.

Zur b)

Diese Formeln finde ich auch nicht mal in der uns zur Verfügung gestellten Formelsammlung und auch keinen Hinweis auf deren Herleitung ... muss ich mir so mal merken.
Gibt es eine Beschränkung, wann diese Formeln so angewendet werden können und wann nicht? Also auf die Leistung P bezogen.

Der Wirkungsgrad wäre jetzt ja n = 1,44 W / 33 W
n = 0,04 = 4%