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Ereignishorizont
 
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kanda
Gast





Beitrag kanda Verfasst am: 20. Jan 2015 23:21    Titel: Ereignishorizont Antworten mit Zitat

Mich beschäftigen eine Frage/Problem zum Ereignishorizont (Schwarzschildradius) bei z.B. schwarzen Löchern.

Allgemein: Es handelt sich beim Ereignishorizont um eine zweite kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit bei der das Objekt eine offene, nicht zurückkehrende Bahn einschlägt). Das heißt die Gesamtenergie des flüchtenden Teilchens muss größer sein, als die Bindungsenergie vom Gravitationsfeld. Mit anderen Worten: Das Teilchen entkommt ins Unendliche.

Problem:
Da sich ein realer Beobachter nicht im Unendlichen aufhält, sondern in einem Punkt zwischen unendlich und dem Ereignishorizont, müsste der Schwarzschildradius ein von der Position des Beobachters abhängiger Radius sein. So müsste ein Teilchen, das eine leicht geringere Geschwindigkeit als die Fluchtgeschwindigkeit aufbringt, eine sehr weite Strecke zurücklegen können, ehe es umkehrt.

Beispiel: Wir berechnen die Fluchtgeschwindigkeit des Jupiters und erhalten 60km/s. Wir würden entsprechend der Logik des Schwarzschildradius annehmen, dass wir nur Objekte registrieren können, die sich schneller als 60km/s radial zur Jupiteroberfläche wegbewegen. Da wir uns jedoch nicht im Unendlichen befinden (sondern auf der Erde), ist es uns möglich auch Objekte wahrzunehmen, die mit 59km/s abgeschossen werden. Befinden wir uns auf dem Mars schrumpft diese Geschwindigkeit auf 55km/s (Werte sind nicht gerechnet, sondern dienen nur der Veranschaulichung).

Folge: Es sollte daher möglich sein, Informationen aus Gebieten innerhalb des Ereignishorizonts zu gewinnen, wenn man sich diesem annähert. Diese Informationen sind lediglich durch Informationen die von außerhalb stammen überlagert. Daraus würde folgen, dass der Schwarzschildradius ein Schwarzschildtorus ist.

Hoffe irgendwer kann mir dieses Problem lösen smile
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 21. Jan 2015 17:50    Titel: Re: Ereignishorizont Antworten mit Zitat

kanda hat Folgendes geschrieben:
Hoffe irgendwer kann mir dieses Problem lösen smile


Die einfache Antwort lautet: Der Ereignishorizont hat nichts mit der klassischen Fluchtgeschwindigkeit zu tun. Das Licht kommt da überhaupt nicht weg.
kanda
Gast





Beitrag kanda Verfasst am: 21. Jan 2015 18:15    Titel: Antworten mit Zitat

Warum genau kommt es da nicht weg? Klar, wegen der Raumzeit....

Aber:

Wenn ich einen Ball habe und rolle ihn einen Berg hinauf, dann verliert er seine kinetische Energie, da er sie in potentielle Energie umwandelt. Dies geschieht durch die Verringerung seiner Geschwindigkeit. Es ist daher logisch, dass er bei zu wenig Energie irgendwann wieder ins Tal rollt.
Wenn ein Photon beliebiger Energie aus einem Ort innerhalb des Ereignishorizonts nach außen fliegt, behält es durchgehend seine Geschwindigkeit von c bei und verringert nur seine Frequenz. Wieso ist der Ereignishorizont für egal welche Energie undurchdringbar. Ich weiß, dass die Frequenz für Photonen am Ereignishorizont 0 ist, aber wie ist das möglich, dass für egal welche Energie an diesem Radius die Energie 0 ist? Dies würde doch voraussetzen, dass an diesem Punkt die Raumkrümmung bzw. das Gravitationspotential unendlich hoch ist.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 21. Jan 2015 19:36    Titel: Antworten mit Zitat

kanda hat Folgendes geschrieben:
Wenn ein Photon beliebiger Energie aus einem Ort innerhalb des Ereignishorizonts nach außen fliegt


Das geht nicht.

kanda hat Folgendes geschrieben:
behält es durchgehend seine Geschwindigkeit von c bei


Nur wenn die Geschwindigkeit lokal gemessen wird. Für einen außenstehenden Beobachter bleibt es am Ereignoshorizont stehen.
kanda
Gast





Beitrag kanda Verfasst am: 21. Jan 2015 22:32    Titel: Antworten mit Zitat

Dass von außen betrachtet nichts den Ereignishorizont jemals erreicht, ist klar. Resultiert die Annahme, dass nichts aus dem schwarzen Loch entkommen kann, dann aus dem Widerspruch, dass es aus t=unendlich kommen müsste, wenn es den umgekehrten Weg zurücklegen müsste?

Gehen wir in das Eigensystem eines Photons, dass im Unendlichen mit einer Energie E0 erzeugt wurde. Dieses kann in endlicher Zeit den Ereignishorizont überschreiten und gewinnt auf seinem Weg die Energie aus dem Gravitationsfeld EG hinzu. Warum reicht die dann resultierende Gesamtenergie E0+EG nicht aus, um nach einem Vorbeiflug an der Singularität wieder den Ereignishorizont zu Verlassen, wofür klassisch sogar eine Energie <EG ausreichen müsste?
Ich



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Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 22. Jan 2015 10:31    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Gehen wir in das Eigensystem eines Photons, dass im Unendlichen mit einer Energie E0 erzeugt wurde. Dieses kann in endlicher Zeit den Ereignishorizont überschreiten und gewinnt auf seinem Weg die Energie aus dem Gravitationsfeld EG hinzu.
Das ist alles zu nichtrelativistisch gedacht. Als erstes hat ein Photon kein Eigensystem. Man kann sich stattdessen ein massives Teilchen vorstellen, das den Ereignishorizont überschreitet und nach Newtonscher Anschauung natürlich auch wieder rauskäme.
Die Newtonschen Bewegungsgesetze gelten aber nicht in dieser Situation. Man kann sich verschiedene Bilder von dem machen, was stattdessen passiert. Eins der beeindruckendsten (und auch noch nah an der Mathematik der ART) ist dies:
Die Koordinate "r" bezeichnet den "Abstand" von der Singularität. Außerhalb des EH ist das ganz normal. Aber am EH wechselt die Koordinate ihre Bedeutung: sie wird zu einer Zeitkoordinate. Das bedeutet, dass für jedes Teilchen die Singularität (r=0) in der Zukunft liegt, nicht einfach räumlich irgendwo anders. Mit derselben Zwangsläufigkeit, mit der Zeit vergeht, wird für alles innerhalb des EH der "Abstand" r immer kleiner, bleibt nie gleich und wird nie größer.
Das ist zwar nicht als Bewegungsgleichung ausgedrückt, beschreibt aber sehr gut die Unvermeidlichkeit des Falls in die Singularität.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 22. Jan 2015 10:39    Titel: Antworten mit Zitat

Ich halte das folgende Bild für recht anschaulich: es zeichnet in die Raumzeit die sogenannten Lichtkegel ein, die lokal die jeweils möglichen Ausbreitungsrichtungen zeigt. Der Effekt der Gravitation besteht nun darin, diese Lichtkegel zu "kippen". Innerhalb des EHs sind die Lichtkegel so stark verkippt, dass alle Vorwärtsrichtungen auch zu "Einwärtsrichtungen" werden. D.h. dass geometrisch die Richtung "nach außen" einfach nicht mehr existiert. Alle Lichtstrahlen laufen auf die Singularität zu.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Ich



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Beitrag Ich Verfasst am: 22. Jan 2015 11:15    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist auch kompatibel: Innerhalb des EH enthält der Lichtkegel statt der "+t" - Richtung die "-r" - Richtung. Man sollte noch dazusagen, dass alle Ereignisse innerhalb des Lichtkegels in der Zukunft liegen.
TomS
Moderator


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Beiträge: 17898

Beitrag TomS Verfasst am: 22. Jan 2015 11:27    Titel: Antworten mit Zitat

Hier eine Graphik dazu: http://www.tony5m17h.net/DFblackIn.gif

Der nach oben gezeichnete Zylinder r = 2M entspricht dem Ereignishorizont. Auslaufende Lichtstahlen bleiben auf ihm gefangen.

Und wie Ich schon sagte: die Newtonsche Mechanik darf hier nicht mehr verwendet werden (dass sie für Fluchtgeschwindigkeit c ebenfalls einen "Horizont" liefert ist ein Zufall; so ziemlich alles andere wird einfach falsch)

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 22. Jan 2015 11:31, insgesamt einmal bearbeitet
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