Drehimpuls im System Erde-Monkd

wurm1234 · Gast

Meine Frage:
Hallo ich hänge bei dieser Frage:
Wir betrachten das System Erde-Mond als ein abgeschlossenes System (d.h. Bewegung um die
Sonne wird nicht berücksichtigt). ¨
a) Berechnen Sie den Gesamtdrehimpuls im System Erde-Mond bezüglich des Schwerpunktes ¨
(Anmerkung: Betrachten Sie Erde und Mond als homogene Kugeln.)

Meine Ideen:
Wie ich den Schwerpunkt des Systems ausrechne weis ich, aber ich habe weder Massen noch Radien gegeben und deswegen frage ich mich, ob ich das überhaupt machen muss.
Desweiteren wenn ich den Schwerpunkt habe, muss ich dann einfach L(erde) + L(mond) vom Massenschwerpunkt aus rechnen, um den Gesamtdrehimpuls zu bekommen?

Danke für die Antworten, kann leider nicht mehr antworten weil ich hier nur als Gast reinschreibe.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

wurm1234 · Anmeldungsdatum: 18.12.2014 Beiträge: 14

Nein, das war kein Scherz. Mir ist bewusst, das masse und Radius von Erde und Mond allg bekannt sind bzw. mehr oder weniger nicht angegeben werden, aber ich bin davon ausgegangen, dass ich das allgemein "ohne werte" rechnen soll und dann wird das einfach total das Gewurschtel mit dem Masseschwerpunkt

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich halte eher das sinnlose Mitschleppen konkreter Werte für "Gewurschtel" statt eleganter und allgemeingültiger Rechnungen, wo nur ganz am Schluß der TR angeknipst wird.

OK, fangen wir an. Die Sonne wird entfernt, die "Punkte" Erde und Mond rotieren um den gemeinsamen Schwerpunkt, meinetwegen auf Kreisen. Wo liegt der Schwerpunkt?

wurm1234 · Anmeldungsdatum: 18.12.2014 Beiträge: 14

du hast das falsch verstanden wie ich das gemeint habe aber ich glaub lassen wir das lieber.
Also wie ich den Schwerpunkt aus rechne weis ich, denk genauen wert weis ich zwar jetzt nicht im Kopf aber soweit ich weis sollte der immer noch im Radius der Erde sein. Dann kann ich ja auch ziemlich einfach den Drehimpuls vom Mond z. B. ausrechnen (L = r x p) mit r vom Schwerpunkt zum Mond Mittelpunkt aber wie ist es dann mit der Erde wenn der Schwerpunkt ja noch "in der Erde ist" und müsste ich dann einfach L'Mittelpunkt + L'erde machen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Rotation zweier Massen (m1, m2, Abstand r) um den Schwerpunkt

Für das System Erde - Mond (m1 >>m2) reicht die Betrachtung des Mondes:

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

man könnte aber auch wörtlich nehmen :

M=5.98E24 kg m=1/81 M
R=6.370E6 m r=1/4 R

mittlere Mondentfernung D= 60R
Die Schwerpunktsstrecke s innerhalb der Erde bestimmen.

In einem siderischenMonat: Drehung des Monds + Eigendrehung des Mondes

+ Drehung der Erde um den Schwerpunkt. + Eigendrehung der Erde in einem
Sterntag.

Das kommt der Wahrheit doch ziemlich nahe , oder grübelnd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gute Idee!

Das hätte ja auch Konsequenzen wegen der Gezeiten.

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

der Hinweis auf homogene Kugeln soll wohl nur beim Berechnen der Trägheitsmoment zum Zuge kommen.

Gezeitenkräfte sind wohl per se ausgeschlossen.

@franz : aber wenn schon, wie ist dann dein Hinweis zu interpretieren ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Schwacher Erinnerung nach bremsen die Gezeiten der Erde deren Rotation und dieser Anteil vom Drehimpuls geht auf den Mond über (hemdsärmlig formuliert), dessen Abstand damit langfristig zunimmt. (Fällt mir ein: Drehte sich der Mond früher nicht auch schneller?)
grübelnd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Was hat diese Aufgabe denn jetzt mit Gezeiten zu tun? grübelnd

Allerdings die Rotation der homogenen Kugeln muss man natürlich schon mit berücksichtigen, wie Dopap richtig eingeworfen hat.
franz, ich verstehe nicht so ganz, warum Du mit Punktmassen rechnest, wenn klar von homogenen Kugeln in der Aufgabe die Rede ist. Oder war das nur als vereinfachtes Beispiel gedacht? Naja, ich glaube zumindest, dass der Original-Fragesteller spätestens da komplett verwirrt gewesen wäre, wenn er denn überhaupt noch mit gelesen hätte...

Gruß
Marco

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Guten Abend Marco!

Ich hatte nach einer möglichst einfachen Lösung zu der Frage vom 18. Dezember 2014 gesucht und werde selbstverständlich niemandem im Wege stehen, der die Frage anders interpretiert oder behandelt; genügend Spielraum (durch Präzessionen beispielsweise) ist ja vorhanden. mfG