Gleitreibungskoeffizient berechnen

Simia · Gast

Meine Frage:
Auf einer horizontalen Unterlage ruht ein Holzklotz der Masse M. Ein Knetklumpen der Masse m trifft mit einer Geschwindigkeit vom Betrag v0 horizontal auf den Klotz und bleibt daran kleben. Klotz und Knete rutschen daraufhin eine Strecke s weiter bis sie zur Ruhe kommen. Wie berechnet sich der Gleitreibungskoeffizient zwischen Klotz und Unterlage?

Meine Ideen:
Meine Gedanken hierzu:

?= F(R)/F(N)

F(N)= Normalkraft = (M+m)*g

F(R)= Gleitrebungskraft = F(N)*?

Ich verstehe ehrlich gesagt nicht, ob ich damit die Aufgabe schon gelöst habe oder ob ich die Gleitreibungskraft noch irgendwie bestimmen kann.

Da ich ein Physiklaie bin, bin ich für jede Hilfe dankbar.

Simia · Gast

Das Fragezeichen sollte eigentlich in "Mü" sein.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Zunächst einmal muss man annehmen, dass die Haftreibung überwunden wird, denn diese Angaben sind nicht gegeben und es wird nur geschrieben, dass der Holzklotz gleitet.
Du hast Recht, dass die Reibungskraft gegeben ist durch

und somit

mit

(wenn man Linearität usw annimmt).
Man nimmt an, dass die Werte

und

aus der Aufgabe bekannt sind.
Zunächst einmal kannst du den Impuls ausrechnen, den die Knete auf das Gesamtsystem Knete-Holzklotz überträgt, indem du den Impulserhaltungssatz anwendest:

(M ist die Masse des Holzklotzes, m die der Knete). Mit Energieerhaltung braucht man hier nicht anfangen, weil wir nicht wissen, wieviel Energie in der Reibung "verloren" geht.
Also ist die Geschwindigkeit des Klotzes mit Knete

. Die Normalkraft auf den Klotz ist einfach die Gewichtskraft

.
Jetzt weißt du, wie weit dein Klotz im Experiment gerutscht ist (s) und du nimmst an, dass der Klotz mit seiner kinetischen Energie die Strecke gleichmäßig zurückgelegt hat, sodass

gilt.
Damit kannst du

weiter ausrechnen und nur mit den gemessenen Größen s und v0 sowie den Massen M und m aus der Aufgabe bestimmen. Das Ausrechnen des letzten Schrittes überlasse ich dir smile

Simia · Gast

Erst einmal vielen Dank für die ausführliche Antwort. Das heißt dann also,

\mu=(\frac{1}{2}\cdot (M+m)\cdot m\cdot v(o))/(M+m)= \frac{1}{2}\cdot m\cdot v(0)

Ist das so richtig?

Simia · Gast

Mensch, ich und mein PC, wir stehen auf Kriegsfuß^^

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, das kann auf gar keinen Fall sein. Das stimmt ja schon dimensionsmäßig nicht.

Wenn es doch um Kräfte und Reibung geht, dann muss doch zumindest die Fallbeschleunigung g und der Reibweg s in der Lösugsgleichung vorkommen, oder?

Also noch einmal:
1. Bestimme per Impulserhaltungssatz die Geschwindigkeit unmittelbar nach dem Stoß.
2. Wende den Energieerhaltungssatz an und setze die Reibenergie (Reibkraft mal Weg) mit der kinetsichen Energie unmittelbar nach dem Stoß gleich.
3. Löse den Energieerhaltungssatz nach dem Reibkoeffizienten auf.

Simia · Gast

Ich würde es gerne noch ausführlicher schreiben, aber Latex und mein PC bringen mich gerade zur Verzweiflung.

Hammer

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Abgesehen davon, dass Du offenbar nicht weißt, wie sich die kinetische Energie eines Körpers aus seiner Masse und Geschwindigkeit bestimmt, hast Du den ersten in meinem vorigen Beitrag genannten Punkt einfach ausgelassen. Hast Du dafür eine bestimmte Begründung? Außerdem bewegt sich nach dem Stoß ja nicht nur die Knetmasse, sondern auch der Holzklotz, also insgesamt die Masse m+M.

Im Übrigen kannst du bereits an der Dimension Deines Ergebnisses erkennen, dass das nicht stimmen kann, denn µ muss eine dimensionslose Zahl sein, hat bei Dir aber die Dimension Zeit pro Länge.

Simia · Gast

Ok, dann noch ma ausführlich:

1. Schritt:

Impuls m*v(0)= (M+m)*v(1)

Daraus ergibt sich dann v(1)= (m*v(0)) / (M+m)

2. Schritt: Das habe ich dann in E(kin) eingesetzt, also in die Formel

(1/2)*(M+m)*v(1)

Da kam dann, wenn man eben alles kürzt bei mir

(1/2)*m*v(0) heraus.

3. Schritt

Das habe ich dann eben mit F(R)*s gleichgesetzt und nach

aufgelöst mit dem Ergebnis, das ja falsch zu sein scheint.

Simia · Gast

Mir ist gerade aufgefallen, dass ich das Quadrat vergessen hatt, bei der kinetischen Energie. Hammer

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Aha!

Simia · Gast

Jetzt kommt da bei mir

heraus. Ich hoffe, dass das richtig ist, weil ich dich auch nicht zur Verzweiflung treiben möchte, falls das nicht schon zu spät ist.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, das ist immer noch nicht richtig. Rechne mal vor, wie Du da drauf gekommen bist.

Simia · Gast

Oh Mann,

also

Das hab ich in die Formel für kinetische Energie eingesetzt, so dass dann da steht:

Das ganze wiederum habe ich dann gekürzt, so dass da

herauskam.

Das wiederum habe ich dann geichgesetzt mit

und dann eben nach

aufgelöst.

[/url]

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Simia · Gast

Stimmt,

vielen Dank für die ausführliche Hilfe. Das mit dem (m+M) ist mir auch gerade aufgefallen. Ich bin leider immer sehr anfällig für solche Fehler.

Danke!!!