Ball auf einer Kepler-Ellipse

Denzel · Anmeldungsdatum: 19.11.2014 Beiträge: 2

Meine Frage:
Guten Abend,
ich sitze aktuell vor einer Physikaufgabe und mir fehlt irgendwie gerade der richtige Ansatz.

Es geht um einen kleinen Prinzen, der auf einem Kometen lebt. (Dazu müsste es auch eine Erzählung geben.) Der Prinz schießt nun einen Ball B in große Höhe. So hoch, dass die Bewegung auf einer Kepler-Ellipse stattfindet. Die Gleichung lautet:

Wobei

wohl die Position ist, von wo der Ball abgeschossen wird. Es ist bekannt:
+ Radius R ist bekannt
+ Masse M ist bekannt
+ Der Asteroid rotiert nicht. (Bewegung in 2 Dimensionen/(x,y)-Ebene.)
+ Bei

wird der Ball auf dem Boden abgeschossen.
+ Anfangsgeschwindigkeit

am Äquator (bei

) ist bekannt.

Aufgaben
a) Den Parameter

durch Anfangsgeschwindigkeit

und Schwerebeschleunigung

an der Oberfläche ausdrücken.
b) Mit Hilfe der Anfangsbedingungen die numerische Exzentrität

sowie die durch den Winkel

beschriebene Lage der großen Halbachse bestimmen.

Meine Ideen:
Naja, versucht habe ich 2 Dinge. Der eine über das Ableiten von

und dann über

und

die Konstante

zu bestimmen. Das endete aber in komplexen Zahlen.

Danach habe ich versuchst die Gleichung: