Reisezeit eines Flugzeuges bei Gegenwind

PhysNull · Anmeldungsdatum: 13.11.2014 Beiträge: 23

Meine Frage:
Ein kleines Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von 500 km/h relativ zur umgebenen Luft zu einem 500 km nördlich gelegenen Ziel. Um wie viele Minuten verlängert sich die Reisezeit, wenn der Wind in Flughöhe mit 200 km/h aus östlicher Richtung weht?

Meine Ideen:
Also ich hab als erstes die Zeit berechnet, die das Flugzeug für die 500 km braucht mit seiner Geschwindigkeit und komme auf 1 h, dabei ist der Wind nicht berücksichtigt.
Und dann komm ich nicht weiter, also der Wind trifft ja quasi im 90 Grad Winkel auf den Weg nach Norden. Ich hab dann versucht den Quervektor zu berechnen. Also in dem Fall die Hypotenuse von dem gebildeten Dreieck, Dem Vektor von v Flugzeug und den Vektor von v Wind und dem gesuchten Vektor. Wenn ich allerdings dem Weg Folge, komme ich bei der Zeit immer auf 30 Minuten verlängertem Weg bei Betrachtung des Gegenwindes. allerdings kann dies nicht stimmen. Da als Lösung 5,5 Minuten rauskommen soll.

Was übersehe ich bzw. auf was muss ich achten? Hat jemand einen Lösungsansatz? Ich weiß nicht, wie genau der Gegenwind in die Rechnung reinspielt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Für das Dreieck: Von rechts Kathete Wind vW, nach oben Kath. v (unbekannt) und Hypothenuse vFlugzeug, man steuert praktisch gegen Wind, etwa NNO.

Daraus die Zeit, rund 55 min. Eine Stunde: 60 Minuten. :-)

physnull3 · Gast

Und wie komme ich dann auf die Zeit? Ich finde dafür keine Formel. :o

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Geschwindigkeit = Weg : Zeit -> Zeit = ...

PhysNull · Anmeldungsdatum: 13.11.2014 Beiträge: 23

Okay, vielen Dank für die schnelle Hilfe. smile