Gequantelter Raum und Zeit?

Bernd Wehmöller · Anmeldungsdatum: 04.01.2006 Beiträge: 4 Wohnort: Essen

Hi, ich habe da so einen Gedanken der mich nicht losläßt:

Wir wissen dass Energie gequantelt ist, also es eine kleinste Menge Energie gibt. Und wir wissen (oder meinen es jedenfalls) dass es eine kleinste Menge Ladung gibt.

Für mich ist es da nur konsequent das zuende zu denken und das auch auf Raum und Zeit zu beziehen. Ich bin mir nicht sicher ob das schon "angedacht" ist oder bereits wieder verworfen oder so, aber ich hab da noch nichts zu gefunden.

Es gibt einen logischen Gedankengang der einen eigentlich direkt zu dieser Überlegung führen muss:

Will man von A nach B laufen, so ist das nur möglich wenn man eine kleinste mögliche Wegeinheit unterstellt. Gäbe es zwischen A und B beliebig kleine Wegeinheiten, dann gäbe es also unendlich viele Wegeinheiten die es zu überbrücken gilt. Für jede Wegeinheit braucht man eine bestimmte Menge Zeit. Wenn ich also unendlich viele Wegeinheiten überbrücken will, brauche ich unendlich lange Zeit.

Mir ist schon klar, dass die Mathematik (und leider auch die Physik) das mit "Grenzwerten" erklärt (Zenon läßt grüßen). Aber das halte ich für nicht stichhaltig. Was bitte soll ein Grenzwert in der realen Welt denn sein? Es ist ein mathematisches Gebilde welches das Verhalten von Gegenständen in der realen Welt erklären soll, mehr nicht.

Rein logisch kann es eine Grenzwertbetrachtung nicht geben, es sei denn, es gibt wirklich eine Grenze.

Ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich denke aus der Annahme dass Raum und Zeit nicht kontinuierlich sondern gequantelt sind, lassen sich so einige Dinge erklären, die in der Physik noch interpretierbar sind.

Zum Beispiel, warum bewegen sich Photonen aus unserer Sicht im Raum? Eigentlich unmöglich, da sie sich ja mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und daher keine Zeit für sie vergehen kann. Wenn aber keine Zeit (also beliebig wenig Zeit) für sie vergeht, wie können sie dann überhaupt vorwärtskommen? Nehmen wir an, es gibt eine kleinste Menge Zeit, so ist das klar, denn dann muss für die Photonen zumindest immer diese Zeit vergehen. Daraus läßt sich dann (glaube ich) auch die Lichtgeschwindigkeit erklären (warum gibt es eine höchste Geschwindigkeit überhaupt, und warum gerade diese). Ein Objekt dass sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, überbrückt in der kleinstmöglichen Zeiteinheit die kleinstmögliche Wegstrecke. Zeit/Weg = Geschwindigkeit -> Lichtgeschwindigkeit. Insofern wäre die Lichtgeschwindigkeit einfach nur eine Folge aus dem kleinsten Weg und der kleinsten Zeiteinheit.

Z.B: Heisenberg - Unschärfe von Ort und Impuls - ließe sich auf Unschärfe von Ort und Zeit zurückführen. Gibt es eine kleinste Wegstreck und eine kleinste Zeiteinheit, dann kann das eben nicht genauer gemessen werden. Je genauer ich den Impuls (also die Geschwindigkeit) bestimmen will, umso mehr Zeit brauche ich dafür. In dieser Zeit werden aber mindestens "Zeiteinheiten * minimale wegeinheiten" anzahl wegeinheiten zurückgelegt. Genauso mit dem Ort, will ich den Ort genau bestimmen, so muss ich das in der minimalsten Zeiteinheit schaffen, denn dann gibt es genau einen Ort an dem sich das Teil aufhalten kann. Aber daraus kann ich keinen Impuls bestimmen, denn der Impuls basiert auf der Geschwindigkeit die ich in der kleinstmöglichen Zeiteinheit nicht bestimmen kann.

Nimmt man beliebig kleine Einheiten (unendlich klein) für Zeit und Raum an, dann läßt sich Heisenberg nicht erklären, denn warum sollte es nicht möglich sein aus einer nahezu unendlich kleinen Wegstrecke den Impus zu bestimmen. Das wäre dann "nur" ein meßtechnisches Problem.

Bin ich total verwirrt?

Gruß
Bernd

Gast

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

sam the bam · Anmeldungsdatum: 01.12.2005 Beiträge: 6

Ich verstehe immer noch nicht warum aus gequantelter Energie bei dir automatisch der gequantelte Raum folgen muss. Nur weil z.B. Grenzewerte wie in der Mathematik mit denen du deinen "zerhackten Raum" vergleichst nicht anschaulich sind heißt es ja noch lange nicht das die Realität anschaulicher sein muss, vielleicht gehst du da von falschen vorraussetzungen aus. Ich glaube du packst zu schnell den Lötkolben aus.
Eine Theorie des gequantelten Raums und der Zeit gibt es doch schon,die "Loop-Quantengravitation" wieviel davon aber wirklichkeit ist weiss wiedermal niemand, wie bei der Stringtheorie...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Da muß ich sam the bam mal recht geben. So einfach sind die Zusammenhänge nun wirklich nicht! Die Energie ist ja nur gequantelt, wenn man z. B. einen harmonischen Oszillator hat oder ein Elektron im Coulombfeld des Kerns und so. Die Planckeinheiten sagen mir zwar auch was, aber ich kenne die Zusammenhänge leider nicht.
Allerdings hatte ich am letzten Donnerstag eine QFT Vorlesung, und wenn ich auch zur Zeit leider nur Bahnhof verstehe (muß mir das mal in Ruhe anschauen) ist das wirklich nicht ganz so einfach. Der Punkt ist nämlich, dass man in der QFT (so wie ich das bis jetzt verstanden habe...) auch gerne erstmal von einem diskreten Gitter ausgeht und dann später den Grenzübergang zu einem unendlich feinen Gitter, also einen kontinuierlichen Raum macht. Letzte Vorlesung ging es jetzt hauptsächelich um die Lorentzinvarianz einer QFT. Und da kam vom Prof eine Randbemerkung, dass man oft das Problem hat, wenn man alles erstmal mit diskreten Raumpunkten entwickelt, dass da oft gar keine Lorentzinvarianz möglich ist.
Aber das ist alles schon etwas zu hoch für hier. Man kann sich das Problem viel einfacher anschaulich machen. Nimm mal einen gequantelten Raum. Jetzt gehe davon aus, dass wir Drehsymmetrie haben und die ganze Physik die selbe sein muß, auch wenn ich das Koordinatensystem um einen beliebigen Winkel drehe. Nunja, da hätte ich ein Problem, wenn ich ein Gitter mit fest vorgegebenen Punkten hätte. Ich habe nämlich erst wieder die selbe Situation, wenn die Gitterpunkte wieder genau aufeinander liegen. Auch bei der Translation ist das Problem vorhanden. Wenn man nämlich nicht ein Vielfaches des Gitterabstandes "translatiert" dann kommt man auch wieder nicht auf Gitterpunkte.
Diese ganzen Probleme verschwinden erst, wenn man das Gitter in ein Kontinuum übergehen läßt. Allerdings muß man das streng genommen noch beweisen, was je nachdem auch nicht ganz einfach ist.
Man kann sich wohl auch Diskretisierungen einfallen lassen, die auch Lorentzinvariant sind. Noch wichtiger ist aber die Eichinvariantz, die soll wohl aber noch ein anderes Mal kommen. Aber beides zu erfüllen, ohne ein Kontinuum zu haben ist wohl recht schwierig, was nicht heißt, dass es unmöglich ist.
Also... so einfach ist das alles nicht und man darf nicht vergessen, woher die Quantelung der Energie kommt. Grundsetzlich ist die QM ja erstmal nicht diskret sondern durchaus kontinuierlich...
Aber leider bin ich nicht so der Theoretiker, weshalb ich die Sachen gerade auch sehr schwammig schreiben mußte. Ich hatte allerdings auch schon mal was über eine Theorie gelesen, die irgendwie genau diesen Ansatz verfolgt. Die sollte dann auch alle Probleme lösen können, die wir mit dem bisherigen Theorien haben... Allerdings hab' ich nie wieder was davon gehört!

Gruß
Marco

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Nicht dass ich davon auch nur im entferntesten etwas verstehe: aber es wird schon schwierig einen gequantelten Raum mit Hilfe des normalen Raumbegriffs zu beschreiben. Denn die Frage was zwischen den Quanten liegt (oder wie die Physik dazwischen aussieht) wäre darin schon unzulässig - oder ? Kann man dann noch sagen: die Raumquanten sind in Abständen von ... angeordnet wenn der Begriff "Entfernung" dazwischen keine Gültigkeit mehr hat ? Da müsste man schon grundlegendere Theorien bilden, um so etwas zu beschreiben. Und dann landet man vielleicht bei den Super-Stringtheorien, welche aber auch nicht gerade "handlich" sind (11 Dimensionen soweit ich gehört habe - ausserdem braucht man wahrscheinlich ein halbes Leben zum Einlesen, um hier wirklich kompetent mitreden zu können. Da bin ich schon an den weit trivialeren Quantenfeldtheorien gescheitert...)

Ich persönlich glaube, dass es erst Sinn hat uber derartige Dinge zu plaudern, wenn man experimentelle Daten zur Verifikation bzw. Falsifikation hat. Ist dies bei der Superstring Theorie der Fall ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Gast

Ist es nicht so, dass nicht die Energie selbst gequantelt ist, sondern die Wirkung?
Also z.B. Energie*Zeit oder Impuls*Weg oder Drehmoment*Zeit. Der Drehimpuls selbst
hat interessanterweise gleich die Einheit der Wirkung.

Meine naive Analogie dazu wäre etwa der prinzipielle +/- 1/2 LSB Fehler,
der bei einfachen A/D-Wandlern auftritt, auch so eine Art Unschärfe.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien