Lufttemperatur durch Ballonauftrieb/Volumen berechnen

Physhelp · Gast

Meine Frage:
Die erforderliche Auftriebskraft eines Heißluftballons beträgt 2700 N. Berechnen Sie die Temperatur der Luft im Ballon, die den nötigen Auftrieb erzeugt. Rechnen Sie mit einer Außentemperatur von 0°C und der Annahme, dass Luft unter diesen Bedingungen ein ideales Gas ist. Welche Faktoren begrenzen die maximale Flughöhe dieser Ballontechnik bei einer gegebenen Last? (Variablen wie z.B.: Wind sind zu vernachlässigen)

Meine Ideen:
Also die Dichte der Luft im Ballon muss ja geringer sein als die der Außenluft. Dies kann man durch Erhitzen erreichen. Die Dichte von Luft kann man errechnen mit der Formel

Wobei ich nun phi als Dichte genommen habe, da das Symbol von rho nicht auswählbar ist.

Wenn ich nun die ideale Gasgleichung umstelle um die Dichte rein zu bringen bekomme ich folgendes (Dichte wieder

):

Wobei M die Molmasse von Luft. Diese beträgt ca. 28,96 g/mol

Wenn ich dies ausrechne bekomme ich für T = 2277,88 K was ja dann 2004,73°C entspricht. Das kann doch nicht sein. Da würde der Ballon ja schmelzen...

Gebt mir mal bitte einen Ansatz wo es in meiner Herangehensweise hakt... Danke vielmals! smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Kirlia · Gast

T= (pM)/(R*m/V)= (N/m²*M)/(R*m/V) = ...

Da es hier schon unphysikalisch wird und Komplettlösungen dem Fragesteller nicht weiterhelfen, hab ich den Rest gelöscht. Steffen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583