SRT: Relativgeschw. und Lichtgeschw.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

(Wo bleibt eigentlich ein RT-Bereich? Ich weiß nie, wo ich's einordnen soll)

Also, ich habe ein mächtiges Verständnisproblem mit der SRT:

Ich habe zwei Inertialsysteme. In dem einen befindet sich eine Lichtquelle, in dem anderen ein Beobachter.
Die Systeme bewegen sich relativ zueinander mit der Geschwindigkeit v. (Zwischenfrage: Gilt, dass v<c sein muss?)

Wenn sich die System voneinander entfernen, nimmt dann der Beobachter als Lichtgeschwindigkeit c-v wahr?
Und wenn sie sich annähren, nimmt er aber nur c, und nicht c+v wahr?!
Oder ist das ganz falsch?

Noch was: Zwei Raumschiffe fliegen hintereinander im Abstand d mit einer Relativgeschwindigkeit 0. Ein Beobachter in einem anderen Inertialsystem nimmt diese Bewegung mit v=c/2 wahr.
Wenn jetzt das erste Raumschiff einen Lichtblitz aussendet, erreicht dieser - aus Sich der Raumsch. - das andere Raumschiff in t=d/c.
Ein außenstehender Beobachter nimmt es hier ebenso wahr, weil die Lichtgeschwindigkeit für ihn c/2 beträgt, sich das Raumschiff 2 aber gleichzeitig mit c/2 annährt.
(Stimmt das?)
Würde nun das hintere Raumschiff dem vorderen ein Signal schicken, würde der Außenstehende anders darüber urteilen:
Er denkt, die Lichtgeschwindigkeit ist c (weil sie nicht 1,5c sein kann) und weil sich das vordere Raumschiff mit c/2 vor dem hinteren flieht, braucht das Licht länger, nämlich t=d/(c-c/2).
Stimmt das?

Ist wirklich dämlich, vor allem weil sowas nirgens einfach mal ganz simpel steht.
Wäre nett, wenn ihr einfach mal mit ja oder nein antwortet. Und wenn nein, wäre simple Erklärungen ganz gut.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Danke! Brauchst mir auch nichts weiter erklären, wir fangen gerade erst mit dem Thema an. Nur eben auf der ersten Seite dazu in unserem Buch stand schon diese Aufgabe mit dem Raumschiff. Und im Nachhinein muss ich sagen, im Unterricht sind wir da sehr naiv rangegangen.
Wenigstens weiß ich jetzt, dass ich nichts weiß, und stütz mich nicht aus falsche Fehler.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

So, vier Doppelstunden mehr zu dem Thema und tausend Fragen dazu:

Ich habe zwei Inertialsysteme I und I’, I’ bewegt sich für meinen Beobachter B. In I’ findet ein Ereignis statt, sodass beide Uhren U_1 und U_2 in I’ synchron gehen. Für einen Beobachter in I gehen sie jedoch nicht gleichzeitig.
Jetzt möchte ich den Zeitunterschied errechnen, den ein Beobachter in I feststellt, wenn er zuerst mit gaaaanz langen Stielaugen beide Uhren direkt angucken kann, also das Licht von den Uhren sich nicht noch durch I bewegen muss.

1.) Wie berechne ich die Zeitdifferenz? Ist dabei die Längenkontraktion und die Zeitdilatation relevant, oder heben sich die Effekte auf? Wie, wenn nicht, würde das zweite einzurechnen sein?
Wenn ich die Entfernung der Uhren in I’ und v_I’ habe, könnte ich ja alle möglichen Sachen machen. Im Unterricht sind wir da ganz „klassisch“ rangegangen: Lichgeschwindigkeit=c, die eine Uhr eilt dem Licht mit v voraus, die andere kommt dem Licht mit v entgegen. Ganz einfach auszurechnen, fertig. Stimmt das? Und wenn ja: Welche Länge nehme ich? Die von I’ oder die, die B aus I sieht?

2.) Der Beobachter hat jetzt eine bestimmte Position in I. Ist diese relevant für seine Wahrnehmung, insbesondere da das Licht jetzt auch erst zu ihm kommen muss? Also, wenn er nah an U_2 wäre, könnte es ihm passieren, dass er das Loslaufen der Uhren doch gleichzeitig sieht, weil das Licht aus U_1 erst noch mit c zu ihm eilen muss?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn sich zum "Ticken der Uhren" Beobachter (bzw. Registriergeräte) an den entsprechenden Stellen in I befinden so kann man einfach ansetzen (Boost Transformation; Alle Längeneinheiten in Lichtmetern)

Wegen

hat man

Dies eingesetzt in

liefert

Wenn sich nun der Beobachter in I zB gerade bei der einen Uhr 1 befindet (leider anders als in deiner Zeichnung - aber egal) , so bekommt er ihr Signal unmittelbar, während er für das Signal der anderen Uhr 2 noch die Zeit

warten muss (= die Laufzeit durch das Stielauge).

Daher in Summe:

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Aha.

Leider kenne ich keine Boost-Transformation und auch wenn mir die Gleichungen nach Einsetzen von beta und gamma irgendwie bekannt vorkommen (Lorentz-Trafo?), sagt mir das jetzt auf Anhieb nicht viel (Bin doch nur ein armer dummer Schüler, und vielleicht sollte hier für mich auch Schluss sein, aber ich tu's trotzdem).
Unverschämt wie ich bin, wäre mir eine ganz einfache Antwort am liebsten:
Ist die (klassische) Berechnung der Zeitdifferenz ohne jegliche Anwendung irgendwelcher SRT-Gleichungen richtig, und welche Länge (Eigenlänge/ beobachtete Länge) muss man nehmen? Und gehört an diese Stelle irgendwas mit der Zeitdilatation?

Da wo ich die Beantwortung von 2) vermute schreibst du bei Laufzeit durch das Stielauge etwas mit

, was ja v des bewegten Systems mit ins Spiel bringen würde - seh ich da was falsch? Was hat I' mit dem Stielauge in I am Hut? Ich würde ja einfach sagen - und das kann selbstverständlich falsch sein -

?!

Trotzdem erstmal Danke, macht ja auch Mühe, die vielen Gleichungen...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Nur zur Ergänzung: