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Fallgeschwindigkeit von Bällen mit/ohne Füllung
 
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Jongleur
Gast





Beitrag Jongleur Verfasst am: 31. Jul 2014 14:31    Titel: Fallgeschwindigkeit von Bällen mit/ohne Füllung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo!

Ich habe einige Fragen zur Fallgeschwindigkeit von Jonglierbällen.

Kurz zur Erklärung:
Es gibt Bälle, welche zu 100% gefüllt sind = "Beanbags" und
es gibt Bälle, welche teilweise gefüllt sind = "Russian Balls".

Die Russian Balls sind mit Sand gefüllt, welcher sich während des Wurfs im Ball verteil. Außerdem sind sie meist größer und leichter als Beanbags.

Nun zu meinen Fragen:
1. Welchen Einfluss haben Größe und Gewicht auf die Geschwindigkeit? (Beim Weg nach oben und nach unten)
2. Wie wirkt sich die Füllung auf die Geschwindigkeit aus?

Danke für eure Hilfe!

Meine Ideen:
Hier ein Video, in dem Beanbags mit Russian Balls (Marke Norwik) verglichen werden: https://www.youtube.com/watch?v=xoDIQVqKaAg&list=UUT-msPGECyETT_tkoYlvQCA
E=mc²



Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494

Beitrag E=mc² Verfasst am: 31. Jul 2014 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

An sich fallen alle Körper gleich schnell (im Vakuum). Unter normalen Bedingung gibt es aber einen Luftwiderstand.

Die Gravitationskraft hängt von der Masse ab: F=m*g. Für die Beschleunigung, die dann für die Geschwindigkeit und den Weg entscheidend ist, gilt a=F/m. Wenn man für F die vorherige Gleichung einsetzt kommt man auf: a=g. Man sieht die Beschleunigung hängt nicht von der Masse ab.

Die Reibungskraft (der Luftwiderstand) hängt aber nicht von der Masse ab. Daher kann sich das m in der Formel für die Beschleunigung durch den Luftwiderstand nicht herauskürzen und a hängt von der Masse ab, nämlich so: a=F/m. Je geringer die Masse desto größer ist die Beschleunigung.

Die Gesamtbeschleunigung ist dann für die Verhalten des Balls entscheidend. Für die gilt a_ges = a_Schwerkraft - a_Luftwiderstand. Man sieht also: Je größer a_Luftwiderstand ist, desto kleiner ist a_ges und desto langsamer fällt der Ball.

Ich hoffe, die Erklärung hilft dir, es ungefähr zu verstehen. Rechnen kann man das nicht ganz so einfach, weil der Luftwiderstand von der Geschwindigkeit abhängt.
Jongleur
Gast





Beitrag Jongleur Verfasst am: 31. Jul 2014 19:02    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die schnelle Antwort! Sehr Hilfreich smile

Denkst du, dass die Tatsache, dass die Russian Balls teilweise gefüllt sind und sich der Sand darin Bewegen kann, einen Unterschied macht? (Ich danke z.B. an eine leichte Verlängerung des Wendepunktes)
E=mc²



Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494

Beitrag E=mc² Verfasst am: 31. Jul 2014 20:33    Titel: Antworten mit Zitat

Die Frage mit den teilweise gefüllten Bällen lässt sich mit einem klaren jein beantworten:

Die Füllung liegt unten im Ball und dadurch ist der Schwerpunkt tiefer. (Das kann beim Balancieren von Vorteil sein, das war hier aber nicht gefragt)

Allerdings führen die Tatsachen, dass der erstens Schwerpunkt nicht in der Mitte ist und zweitens die Füllung beweglich ist, dazu dass die Flugbahn nicht so stabil ist:

Wenn man den Ball (unabsichtlich) mit einem leichten Spin wirft, dreht der sich um eine Drehachse. Diese geht durch den Schwerpunkt des Balles. Ist der (wie bei "normalen" Bällen) in der Mitte dreht sich der Ball, aber die Flugbahn des Balles wird kaum beeinflusst (durch die unterschiedlichen Geschwindigkeiten relativ zur Luft schon etwas (=Magnus-Effekt) aber vor allen wenn es versehentliche leichte Drehung ist, ändert sich die Flugkurve kaum) (Aber Abgesehen von der leicht gekrümmten Bahn durch den Magnus-Effekt würde man die Drehung nicht sehen, wenn der Ball einfarbig ist (einem Tischtennisball sieht man den Spin ja auch nicht direkt an))

Ist der Schwerpunkt allerdings nicht in der Mitte des Balls, verläuft die Drehachse halt nicht durch den Mittelpunkt. Was dann genau passiert, lässt sich wohl schwer berechnen - salopp in Worten ausgedrückt, wäre dass irgendwie eine schlingende Bewegung. Diese Bewegung verstärkt natürlich den Luftwiderstand und führt damit dazu, dass der Ball nicht so hoch fliegt - und, was für den Jongleur vermutlich von größerer Bedeutung ist, seine Flugbahn ist unberechenbarer.
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