Potentiale beschreiben el.-mag.-Feld? / Lagrange

cryse · Anmeldungsdatum: 31.05.2014 Beiträge: 10

Hallo liebes Physikerboard,

Ich habe ein paar Verständnis Probleme mit dem aktuellen Thema meiner Vorlesung (Elektrostatik/-dynamik). Als Übungsaufgabe habe ich die Frage:

1.) Welches elektromagnetische Feld wird durch die Potentiale

beschrieben?

Eine erste Überlegung war, dass es elektrostatisch ist, weil das skalare Potential 0 ist. Außerdem glaube ich habe ich irgendwo gelesen das es wirbelfrei ist, aber warum genau kann ich nicht sagen. Und gibt es noch mehr Aspekte die ich zu dem Feld ansprechen kann?

Da ich nicht weiter wusste, habe ich erstmal die Magnetische Flussdichte berechnet mit
rot A = B . Das ergibt

Weiter weiß ich leider nicht.

2.) In einer weiteren Teilaufgabe soll ich die Lagrange-Funktion aufstellen. Also L = T - V. Ist die potentielle Energie dann hier gleich dem skalaren Potential, also = 0 ? Und die kinetische einfach 1/2 m v² ? So leicht kann es ja eigentlich nicht sein.

Ich hoffe ihr könnte mir da weiterhelfen smile

Mit freundlichen Grüßen
cryse

Jannick · Anmeldungsdatum: 25.07.2012 Beiträge: 107

Ich verstehe dein Problem nicht ganz, da du ja eigentlich schon fast alles ausgerechnet hast. Um die Felder aus den Potentialen zu bekommen brauchst du die beiden Glg.

Wie du richtig gefolgert hast ist also

und trivial

. Ich hab jetzt mal

angenommen.
Es handelt sich somit um ein homogenes reines Magnetfeld.
b) So kann es nicht sein, das Vektorpotential muss in L auch auftauchen, sonst hätte das Magnetfeld ja überhaupt keine Auswirkung.

cryse · Anmeldungsdatum: 31.05.2014 Beiträge: 10

Vielen Dank erstmal!

Mein Problem ist momentan hauptsächlich das ich neu in dem Thema bin und meine Vorlesung/das Internet mich mehr verwirren als das es hilft.
Ich weiß nicht wirklich was ich anstellen muss um an mein Ziel zu kommen, die Zwischenschritte ergeben sich mir nicht so richtig.

Also wie du ja bestätigt hast ist die magnetische Flussdichte ja richtig berechnet, und dann folgt in einem weiteren Schritt dass das elektrische Feld =0 ist.
Da kein elektrisches Feld vorhanden ist, und das Vektorpotential =0 ist, folgt also das es sich um homogenes Magnetfeld handelt.
Hab ich das soweit richtig verstanden?
Oder muss ich noch weitere Aspekte miteinbeziehen?

Und zu Lagrange:
Und wie berechne ich daraus jetzt eine kinetische Energie, also speziell eine Geschwindigkeit dafür?
Ein Kumpel meinte, das elektrische Feld entspräche der potentiellen Energie im elektromagnetischen Feld. Da das ja null ist (wie von dir berechnet), ist halt die pot. Energie auch null.

Ich hab leider wirkliche keine Ahnung, sonst würde ich jetzt hier nicht nachfragen^^