Raketengleichung: Vernachlässigbar kleines Produkt -- warum?

Ric · Anmeldungsdatum: 03.02.2005 Beiträge: 182

Im Metzler Physik auf Seite 98 steht ganz unten links unter dem Impulserhaltungssatz ...

... für die Raketengleichung, dass das Produkt ...

... vernachlässigbar klein sei. Warum ist das so?

Ich bitte um leicht verständliche, idiotensichere Erläuterungen.

Ich danke euch! Gott

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ric · Anmeldungsdatum: 03.02.2005 Beiträge: 182

Gut, dass hab ich mir fast gedacht. Ich danke dir. smile

Ich dachte, es steckt ein tieferer Sinn dahinter, zumal mir dieses Weglassen sehr willkürlich erscheint. Warum lässt man es nicht einfach drin? Je genauer, desto besser, oder?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Im Endergebnis interessierst Du dich nicht für irgendwelche Deltas. Diese geben isoliert auch keinen Sinn.

Die Differenzengleichung geht im Grenzfall auch in eine Differentialgleichung über, wo höhere Produkte sowieso nicht mehr drinnenstehen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Eigentlich ist es noch einfacher: Im Grenzfall für kleine Zeitänderungen wird

. Das ist dann zum endlichen m total vernachlässigbar.

Die Differentialgleichung lautet dann:

Gesucht ist v(m), also

ist die Differentialgleichung

Hier gibt es keine deltas mehr die übrigbleiben, sondern nur noch differentialquotioenten. Null/Null ist ja u.U wieder "endlich".