3. kosmische Geschwindigkeit

Ric · Anmeldungsdatum: 03.02.2005 Beiträge: 182

hallo leute

wieso kommt man über den Pythagoras auf die 3. kosmische geschwindigkeit???
gibts da irgend ne plausible erklärung dafür???

(siehe wikipedia)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Das hat mit dem Pyth. nix zu tun. So weit ich weiß ist das so:
Du "addierst" ja eigentlich Energieen. Du hast ein Gravitationspotential gegeben, das durch die Masse der Sonne und der Erde erzeugt wird. Jetzt sitzt ein Körper mit der Masse m auf der Erdoberfläche. Die Benötigte Energie, um ihn aus diesem System "raus" zu bewegen, ist also:

wobei x die Position des Körpers auf der Erdoberfl. ist.
Die Geschwindigkeit ist dann:

Das heißt, die Geschwindigkeit ist ja proportional zur Wurzel aus dem Gesamtpotential (m kürzt sich raus). Die Geschw., die Du quadratisch addierst sind jeweils auch wieder prop. zur Wurzel. Wenn Du also die Potentiale addieren mußt, mußt Du umgekehrt die Quadrate der Geschwindigkeiten addieren. Um dann vom Gesamtpotential wieder auf ne Geschwindigkeit zu kommen mußt Du die Wurzel ziehen. Naja, zumindest bis auf die 1/2 Faktoren und so.
Edit: Ach ja: Das mit den Minus-Zeichen muß nicht unbedingt richtig sein, ist aber auch nicht wirklich wichtig (hab's mir nicht näher überlegt...).
Also nochmal anders vielleicht: Man setzt das jeweilige Potential mit dem Quadrat einer Geschwindigkeit gleich. Wenn man jetzt einzelne Potential, die man so angegeben hat, addieren möchte, muß man wieder die Quadrate der Geschwindigkeiten (also quasi die Potentiale selbst) addieren und um wieder auf das Geschwindigkeits-Äquivalent zu kommen, die Wurzel aus dem ganzen ziehen.

Gruß
Marco

Gast

Es gibt einen Zusammenhang zur erdnahen Kreisbahn (1.KG), hier mehr dazu.