Corioliskraft und Bahn

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

Hallo,

Ich habe bei Wikipedia gelesen, dass die Corioliskraft bewirkt, dass die rechte Seite der Schienen von Bahnen, die von Nord nach Süd und umgekehrt fahren theoretisch stärker abnutzen (wenn auch minimal). Nun wäre meine Frage: Kann ich das irgendwie berechnen? Also zum Beispiel über die Normalenkräfte mit Hilfe des Schwerpunkts der Bahn?

Spielt die Höhe des Schwerpunktes eine Rolle, wenn ja, inwiefern? grübelnd

Hier noch nebenbei: Wie kann man allgemein eine Normalenkraft aufstellen, wenn man einen Schwerpunkt gegeben hat bei einem Objekt, das WIE auf Schienen steht?

Danke schon einmal und viele Grüße

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Die Horizontalkomponenten der Corioliskraft ist gleich

wobei

die geographische Breite ist. Damit eine Abnützung der Schiene feststellbar ist, darf diese nur in eine Richtung befahren werden. Zudem scheint mir die Coriolisraft zu gering zu sein.

Video zur Corioliskraft (ab 5:50'): https://www.youtube.com/watch?v=m31v1O9lFRQ

Um die Kraft auf die Schiene zu berechnen, muss ein Wagen oder das Drehgestell freigeschnitten werden. d.h. man skizziert das Objekt separat und zeichnet alle Kräfte ein. Dabei gibt es Oberflächenkräfte (Normalkraft, Haftreibungskraft, Luftwiderstand; ..) und Volumenkräfte (Gewichtskraft, Zentrifugalkraft, Corioliskraft). Die (gravitativen) Volumenkräfte sind nicht direkt messbar und hängen vom Bezugssystem ab.

Vieo zum Freischneiten: https://www.youtube.com/watch?v=B01wRYltaRk

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Es geht hier um Eisenbahnen und nicht um Flüsse. Zudem spielt es keine Rolle, in welche Richtung sich ein Körper auf der Erdoberfläche bewegt. Die Horizontalkomponente der Corioliskraft hängt nur von der geographischen Breite ab.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

Danke für die Antworten. Die Videos gefallen mir sehr gut vor allem weil die wichtigen Punkte klar herausgestellt werden.

Jedoch habe ich noch eine Frage zu der Bestimmung der Normalkräfte im Beispiel, weil ich noch nicht viel mit dem Freischneiden gearbeitet habe und mir etwas Übung fehlt:

Ich habe gelesen, dass das Verhältnis der beiden Normalkräfte auf die Schienen dargestellt werden kann über den Zusammenhang

Ich komme jedoch nicht auf dieses Verhältnis.

Anmerkung ich habe im Schnitt den Schwerpunkt der Bahn (Höhe h) und die Schienen (mit Abstand d), wobei sich dann ja links und rechts jeweil ein Dreieck ergibt.

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Das Problem ist nur lösbar, wenn man eine zusätzlich Annahme trifft, z.B.:
die eine Schiene übt nur eine vertikale Normalkraft aus, die andere eine vertikale und eine horizontale. Dann hat man drei Zwangsbedingungen für drei Freiheitsgrade der Bewegung in der Ebene (zwei translatorisch, eine rotatorisch). Zudem muss man sich den Angriffspunkt der Corioliskraft im Schwerpunkt denken.

Dann ergeben sich drei Gleichgewichtsbedingungen bezüglich eines Koordinatensystems (unbedingt Zeichnung machen, x horizontal, y nach unten):

x:

y:

R:

Durch lösen dieses Gleichungssytems erhält man die gewünschte Beziehung (ich habe es nicht nachgerechnet). Dazu noch zwei Bemerkungen:
1. ein Eisenbahnwagen ist zweifach gefedert und die Drehgestelle laufen sinusförmig über die Schiene. Deshalb ist diese Betrachtung sehr akademisch.
2. In jedem Lehrbuch der technischen Mechanik wird rezeptartig gezeigt, wie man mechanische Probleme sauber angeht. In den meisten Physiklehrbüchern für Mittelschulen und auch Hochschulen wird dagegen oft der grösste Stuss zusammen geschrieben. Das ist einer der Gründe, wieso an vielen technischen Hochschulen die Ingenieure nicht mehr wollen, dass die Physiker Mechanik unterrichten. Ich mache jetzt leider diese Erfahrung auch. Es kommen immer mehr Studierende mit Matura oder Abitur an die Fachhochschule mit unglaublichen Fehlkonzepten und einer Vorgehensweise, die näher bei der Esoterik als bei der Wissenschaft ist.

Zu einem Buch mit groben Fehlkonzepten habe ich mal ein ziemlich böses Video gemacht: https://www.youtube.com/watch?v=ymQ-WGVph0k

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

Vielen Dank, smile

Der Ansatz führt zu dem Verhältnis und hat bei mir wieder ein Stück weiter das Verständnis für technische Mechanik vertieft.

Gibt es zu dem Thema empfehlenswerte Literatur, wenn man noch tiefer in die Materie gelangen möchte?

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Zur technischen Mechanik gibt es eine kaum zu überblickende Fülle von Lehrbüchern und Skripten, die alle etwa dasselbe beschreiben. Ein kleines Problem sehe ich in der historisch bedingten Trennung zwischen Statik und Kinetik. In meinem Unterricht versuche ich (ausgehend vom Impuls und Drehimpuls als primäre, bilanzierfähige Grössen oder fluidlike quantities) eine gesamtheitliche Heuristik aufzubauen. Eine typische Aufgabe sieht dann etwa so aus:

http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Fadenspule

Artorius · Anmeldungsdatum: 02.05.2014 Beiträge: 6

Hallo liebe Leute,
Koennt ihr vlt zeigen wie ihr auf das Verhaeltnis gekommen seid??? Habe alles versucht und bin einfach nicht drauf gekommen. Und wozu braucht man denn genau den Abstand d und die hoehe und was bedeuten die R- Kraefte??? Und warum wird dort eine kraft mit d multipliziert und durch 2 geteilt?

Hoffe, ich nerve nicht mit der Fragerei und wenn doch,sry Leute smile

^^
Komme aber sonst nicht aufs Ergebnis unglücklich

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

ist der Hebel, auf den die Gravitationskraft wirkt (links und rechts!). h ist der Hebel, auf den die Corioliskraft (greift ja am Schwerpunkt an) wirkt.
R steht für die rotatorischen Freiheitsgrade, also die Drehmomente.

Sony807 · Gast

Wie kommst du auf FC x h
Soll dies ein Hebelarm sein, also eine Drehbewegung erzeugen?
Da die Räder Richtung Norden zeigen würde der Zug ja kippen und nicht drehen.
Und wie kommst du auf FN1 x d?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Artorius · Anmeldungsdatum: 02.05.2014 Beiträge: 6

Hallo Leute,
ja hab jetzt endlich eine grobe vorstellung des ganzen, vielen dank dafür smile

jedoch komme ich nie ganz auf das verhältnis. bekomme im zähler immer eine 4, aber keine 8 heraus unglücklich

könnte vlt einer mal den rechenweg zeigen, wenn das keine umstände bereitet??? habe bestimmt komplette 5 blätter voll geschrieben und nie geschaft^^.

habe nur noch eine kleine frage und zwar:

ist mit F(Nh2) die Normalkraft gemeint auf grund der corioliskraft und was für ein drehmoment soll F(N1d) sein???