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mocx
Gast
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 mocx Verfasst am: 29. März 2014 05:21 Titel: Potenziale und elektrische Wirbelfelder |
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Hallo 
Ich habe 2 Fragen:
Ich hab letztens mal über das Knotenpotentialverfahren nachgedacht - und mir ist aufgefallen, dass ich nicht erklären kann. Warum Potenziale die "auf der gleichen Höhe" sind verschiedene Spannung annehmen, wenn ein Widerstand zwischen 2 sich "in Reihe" befindenden Potenzialen geschaltet ist (Im Bild z.B. Phi1 und Phi2) . Natürlich weiß ich, dass die Potenziale nicht gleich sein können, wenn ich den Strom durch den Widerstand berechnen soll, da sonst nichts dadurch fließen würde. Wenn Ladungen bezogen auf einen Punkt getrennt werden, ist der Weg, den sie nehmen ja komplett egal. Sie speichern ja immer die gleiche Energie pro Ladung (Konservative Kraft). Beispiel (Bild). In einer reinen Parallelschaltung liegt überall das gleiche Potenzial an ( ). Wenn aber ein Widerstand zwischen den Knoten in Reihe geschaltet ist, ist dies nicht der Fall.
Ein Teil der Spannung fällt natürlich am Widerstand ab der in Reihe ist, das verstehe ich schon. Habe aber das Gefühl, dass meine Idee mit der Ladungstrennung auf diesen Fall nicht übertragbar ist.
Nun die andere Frage:
Wenn ich einen Maschenumlauf mache, wird doch automatisch vorausgesetzt, dass die Masche keinen sich zeitlich ändernden magnetischen Fluss hat, da man sonst keine festen Potenziale zuordnen könnte. So wie ich das verstanden hab, ist ein elektrisches Wirbelfeld kein Potenzialfeld.
Und nun kommt die Krux:
Wie "idealisiert" ist dieser Maschenumlauf? Kann man das in der Praxis trotzdem anwenden, wenn so etwas vorausgesetzt wird - obwohl ein zeitlich sich ändernder magnetischer Fluss oft vorkommt? Woher weiß ich ob ein sich zeitlich ändernder magnetischer Fluss vorhanden ist? Falls das der Fall ist, müsste der Maschenumlauf dann nicht:
 sein?
Danke schonmal
| Beschreibung: |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 29. März 2014 14:04 Titel: Re: Potenziale und elektrische Wirbelfelder |
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Hallo,
| mocx hat Folgendes geschrieben: |
Ich hab letztens mal über das Knotenpotentialverfahren nachgedacht - und mir ist aufgefallen, dass ich nicht erklären kann. Warum Potenziale die "auf der gleichen Höhe" sind verschiedene Spannung annehmen, wenn ein Widerstand zwischen 2 sich "in Reihe" befindenden Potenzialen geschaltet ist (Im Bild z.B. Phi1 und Phi2) . Natürlich weiß ich, dass die Potenziale nicht gleich sein können, wenn ich den Strom durch den Widerstand berechnen soll, da sonst nichts dadurch fließen würde. Wenn Ladungen bezogen auf einen Punkt getrennt werden, ist der Weg, den sie nehmen ja komplett egal. Sie speichern ja immer die gleiche Energie pro Ladung (Konservative Kraft). Beispiel (Bild). In einer reinen Parallelschaltung liegt überall das gleiche Potenzial an (). Wenn aber ein Widerstand zwischen den Knoten in Reihe geschaltet ist, ist dies nicht der Fall.
Ein Teil der Spannung fällt natürlich am Widerstand ab der in Reihe ist, das verstehe ich schon. Habe aber das Gefühl, dass meine Idee mit der Ladungstrennung auf diesen Fall nicht übertragbar ist.
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Ich verstehe die Frage leider auch nach mehrmaligem Durchlesen nicht.
| Zitat: |
Wenn ich einen Maschenumlauf mache, wird doch automatisch vorausgesetzt, dass die Masche keinen sich zeitlich ändernden magnetischen Fluss hat, da man sonst keine festen Potenziale zuordnen könnte. So wie ich das verstanden hab, ist ein elektrisches Wirbelfeld kein Potenzialfeld.
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Genau. Bei den Netzwerkbildern wird die Realität so weit idealisiert, dass man davon ausgeht, dass es überhaupt keine Felder gibt. Es gibt nur Ströme, Spannungen, Widerstände, Knoten usw.
| Zitat: |
Wie "idealisiert" ist dieser Maschenumlauf? Kann man das in der Praxis trotzdem anwenden, wenn so etwas vorausgesetzt wird - obwohl ein zeitlich sich ändernder magnetischer Fluss oft vorkommt? Woher weiß ich ob ein sich zeitlich ändernder magnetischer Fluss vorhanden ist? Falls das der Fall ist, müsste der Maschenumlauf dann nicht:
sein?
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Zunächst: Wir betrachten hier ruhende Anordnungen. Aus dem Grund müssen wir jetzt nicht die Diskussion führen, ob Du die totale Ableitung des Flusses hinschreiben musst oder das Integral über die Flußdichteänderung. Diese (relativistische) Betrachtung können wir daher jetzt erstmal beiseite schieben.
Zu Deiner Frage:
Bei Wechselstrom hast Du eigentlich IMMER wechselnde Flüsse. Das bedeutet, dass die Maschengleichung nie 100% die Wirklichkeit abbildet. Nun sind die Drähte bei elektrischen Schaltungen aber meist nur einmal im Kreis herum gewickelt. Deshalb ist die Induktivität für viele Anwendungen (insbes. bei kleinen Frequenzen) vernachlässigbar, so dass Du in der Praxis oft auch bei Wechselstrom mit Maschen- und Knotenpunktgleichungen arbeiten kannst. Wenn Du Deine Zuleitungsdrähte allerdings wie bei einer Spule N-fach im Kreis wickelst, erhöht sich die Induktivität mit N^2. Da musst Du dann irgendwann auch die Eigeninduktion (und womöglich das Überkoppeln von benachbarten Stromkreisen) berücksichtigen.
Wir betrachten zum besseren Verständnis einmal die Spannung an einer Spule. und gehen davon aus, dass die Spule mit Wechselstrom betrieben wird und dass der el. Widerstand des Drahtes vernachlässigbar klein ist.
Gedanklich wollen wir nun überlegen, wie groß die "Spannung" von der einen Klemme (A) zur anderen Klemme (B) ist.
- Berechnen wir diese Spannung, indem wir das E-Feld entlang des Drahtes aufintegrieren, so kommt idealisiert betrachtet die "Spannung" 0 heraus. Schließlich ist der Draht ja ein Kurzschluss.
- Schließen wir von außen ein Oszilloskop an (oder berechnen wir das Integral über das E-Feld "durch die Luft"), so sehen wir
was normalerweise nicht gleich null ist.
Es liegt hier also ganz deutlich sichtbar ein elektrisches Wirbelfeld vor, da das Integral über E zwischen den Klemmen A und B vom Weg abhängt. Trotzdem verwendet man in Netzwerken mit Spulen auch immer wieder die Maschengleichungen. Man verwendet dabei den Strom durch den Spulendraht und berechnet die Spannung durch Integration von E auf einem Weg außerhalb der Spule (aber niemals entlang des Weges, den der Strom nimmt).
Viele Grüße
Michael
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