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Nachricht |
Whae
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 34
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 Whae Verfasst am: 17. März 2014 18:59 Titel: Herleitung E-Feld Metallzylinder |
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Meine Frage:
Hallo,
ich soll die Formel zur Berechnung des elektrischen Feldes um einen Metallzylinder aus der Gaussformel herleiten, also rauskommen soll:
Meine Ideen:
Gauss sagt, dass der elektrische Fluss das Produkt aus Fläche A und elektrischem Feld E ist sowie  Dann hat man:  und q kann man durch lambda mal r ersetzen.
Dann kommt bei mir raus:
Meine Frage jetzt: Woher kommt die 2? ist es vielleicht, weil man die Fläche zweimal nimmt? Aber das erscheint mir nicht so ganz logisch...
Danke für Hilfe!!! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. März 2014 19:11 Titel: Re: Herleitung E-Feld Metallzylinder |
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| Whae hat Folgendes geschrieben: |
Dann hat man: und q kann man durch lambda mal r ersetzen. |
Weder noch.
1. Die Fläche A kann nicht gleich einer Länge pi*r sein. A ist die vom Fluss durchsetzte Fläche. Welche ist das?
2. r ist der Abstand von der Zylinderachse, die Ladung ist aber auf der Länge des Zylinders verteilt. Also ist  . |
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hangman
Anmeldungsdatum: 07.02.2011
Beiträge: 319
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| hangman Verfasst am: 17. März 2014 19:22 Titel: |
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Sollst du das elektrische Feld nicht eher für eine Linie herleiten?
Demnach wäre die Ladung die das elektrische Feld erzeugt  . Bei der Annahme dass das elektrische Feld konstant ist können wir den Fluss durch die Mantelfläche eines Zylinders angeben mit 
Also:  demnach 
Nun darfst du weiter machen.
Beste Grüße!
Edit: Zu viel verraten. 
Zuletzt bearbeitet von hangman am 17. März 2014 19:28, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. März 2014 19:25 Titel: |
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@hangman
Lass ihn doch selber drauf kommen. Dann ist der Lerneffekt umso größer. |
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Whae
Anmeldungsdatum: 31.10.2011
Beiträge: 34
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| Whae Verfasst am: 17. März 2014 19:33 Titel: |
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Danke für eure Antworten!
Das mit der Formel für den Flächeninhalt war ein Schreibfehler  Also das Quadrat bei dem r hab ich vergessen 
Tatsächlich sollen wir die Formel für einen Zylinder herleiten - und mir leuchtet gerade sehr ein, dass ich die Fläche um den Zylinder herum nehmen muss und nicht die der Seiten - weil das Feld dort null ist, oder? 
Edit: Beziehungsweise der elektrische Fluss ist dort null, weil die Linien parallel dazu verlaufen ... ? |
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hangman
Anmeldungsdatum: 07.02.2011
Beiträge: 319
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| hangman Verfasst am: 18. März 2014 09:46 Titel: |
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Das ergibt allerdings wenig Sinn. Wenn du dir das E-Feld einmal anschaust siehst du  was die lineare Ladungsdichte ist. Das was du damit berechnest ist das elektrische Feld einer unendlichen Linie indem du um diese Linie einen Zylinder legst. Wenn du dir das einmal aufmalst wirst du feststellen das die Feldlinien nur nach "links" oder "rechts" verlaufen wenn du die Linie senkrecht aufzeichnest. Wenn du dort nun einen Zylinder drum herum legst ist das der optimale Körper um den Fluss zu beschreiben. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. März 2014 10:58 Titel: |
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| hangman hat Folgendes geschrieben: | | Das ergibt allerdings wenig Sinn. |
Was ergibt wenig Sinn?
Whae betrachtet als die nach Gauß erforderliche Hüllfläche einen koaxialen Zylinder der Länge l um die (unendlich lange) Linienladung herum. Ein solcher Zylinder hat außer der Mantelfläche auch noch zwei "Deckel"flächen (wie bei einer Konservendose). Durch diese Deckelflächen geht kein Fluss, die Feldlinien verlaufen parallel zur Fläche (mathematisch heißt das, dass Feld- und Flächenvektoren senkrecht aufeinander stehen). Nichts anderes hat Whae gesagt. Was ergibt denn dabei wenig Sinn? |
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hangman
Anmeldungsdatum: 07.02.2011
Beiträge: 319
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| hangman Verfasst am: 18. März 2014 11:31 Titel: |
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Ich bin ganz bei dir GvC und ich verstehe ehrlich gesagt auch nicht warum du nun ein sollches Fass aufmachst? Das einzige was ich kritisiert habe ist das Whae die ganze Zeit davon redet das er um einen Zylinder einen Zylinder legen möchte und nicht das er von einer unendlichen Linienladung das elektrische Feld bestimmen möchte. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. März 2014 12:04 Titel: |
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| hangman hat Folgendes geschrieben: | | Das einzige was ich kritisiert habe ist das Whae die ganze Zeit davon redet das er um einen Zylinder einen Zylinder legen möchte ... |
... was genau der Aufgabenstellung entspricht, zumindest derjenigen, die er hier vorgestellt hat:
| Whae hat Folgendes geschrieben: | | ich soll die Formel zur Berechnung des elektrischen Feldes um einen Metallzylinder aus der Gaussformel herleiten, ... |
Und der Metallzylinder trägt offenbar eine bestimmte Ladung pro Länge, die genannt wird. Um diesen Zylinder wird laut Gauß ein gedachter koaxialer Zylinder als Hüllfläche gelegt. Dass die Ladung auf dem Metallzylinder durch eine Linienladung auf der Zylinderachse repräsentiert werden kann, entspricht den Symmetrieeigenschaften dieser Anordnung, ändert aber nichts an der Aufgabenstellung.
Warum Du nun aber ein Fass aufmachst und die Aufgabenstellung kritisierst, will mir nicht so recht einleuchten.
Wenn überhaupt, dann wäre Kritik an der Musterlösung angebracht gewesen, denn dort fehlt die Einschränkung dass das Ergebnis nur gilt für r >= R (mit R=Radius des Metallzylinders). |
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