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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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 DrStupid Verfasst am: 02. März 2014 18:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ein auf einer Kugelschale bei r(t) mit dem Kollaps mit fallendes Teilchen bleibt auf dieser Kugelschale und spürt die Gravitation der Gesamtmasse M. Ebenso spürt der der externe Beobachter genau die Gravitation dieser Masse M, unabhängig vom Kollaps. |
Es ging um ein Teilchen im Inneren der Kugelschale. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 02. März 2014 18:18 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es geht nicht um ein außerhalb nach außen startendes Photon |
Ohne EH gibt es kein außer- oder innerhalb. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 02. März 2014 19:15 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ein auf einer Kugelschale bei r(t) mit dem Kollaps mit fallendes Teilchen bleibt auf dieser Kugelschale und spürt die Gravitation der Gesamtmasse M. Ebenso spürt der der externe Beobachter genau die Gravitation dieser Masse M, unabhängig vom Kollaps. |
Es ging um ein Teilchen im Inneren der Kugelschale. |
Ein mit dem Staub frei fallendes Teilchen bei r(t) spürt auch dann die innerhalb von [0,r(t)] befindliche Masse, unabhängig von weiterer Materie außerhalb.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 02. März 2014 19:38 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es geht nicht um ein außerhalb nach außen startendes Photon |
Ohne EH gibt es kein außer- oder innerhalb. |
Der H. existiert im mathematischen Sinn. Der Kollaps findet statt, der Bereich innerhalb des Hs. existiert und wächst - nur eben nicht aus Sicht (im Sinne von optischer Wahrnehmung) des externen Beobachters, der seine Schwarzschildkoordinaten verwendet, jedoch sehr wohl bei Verwendung von co-moving Koordinaten des kollabierenden Staubes.
Stell dir einen Raumbereich wie unser Sonnensystem vor, einmal mit einer stabilen und einmal mit einer kollabierenden Massenverteilung. Die Scharen lichtartiger Geodäten beider Lösungen sind unterschiedlich; im zweiten Fall existieren unvollständige Geodäten, die an der Singularität enden.
Schau mal in beliebige Lehrbücher zur ART, wo der Oppenheimer-Snyder-Kollaps durchgerechnet wird. Die von mir erstellten Graphiken sind ja keine Phantasiegebilde, sondern repräsentieren vereinfachte Darstellungen exakter Lösungen der ART mit Kollaps, Singularität, Horizont etc.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 02. März 2014 22:33 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ein mit dem Staub frei fallendes Teilchen bei r(t) spürt auch dann die innerhalb von [0,r(t)] befindliche Masse, unabhängig von weiterer Materie außerhalb. |
Es geht um den Einfluss, den die Schale aus Sicht des externen Beobachters auf die Bewegung des Teilchens im Inneren hat. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 02. März 2014 22:35 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der H. existiert im mathematischen Sinn. |
Nicht für den externen Beobachter und nur um dessen Sicht geht es hier. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 02. März 2014 22:45 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der H. existiert im mathematischen Sinn. |
Nicht für den externen Beobachter und nur um dessen Sicht geht es hier. |
Wenn es um dessen Sicht geht, dann muss man Lichtstrahlen betrachten, also Raytracing betreiben.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 03. März 2014 18:11 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn es um dessen Sicht geht, dann muss man Lichtstrahlen betrachten, also Raytracing betreiben. |
"Aus Sicht eines Beobachters" heißt üblicherweise "in seinem Ruhesystem" - ohne Berücksichtigung von Signallaufzeiten. Also wie sieht die Beschreibung des Kollaps unter Verwendung der Schwarzschildkoordinaten des externen Beobachters aus? Raytracing können wir dann immer noch betreiben, wenn es unbedingt sein muss. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 04. März 2014 09:43 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Also wie sieht die Beschreibung des Kollaps unter Verwendung der Schwarzschildkoordinaten des externen Beobachters aus? Raytracing können wir dann immer noch betreiben, wenn es unbedingt sein muss. |
Das kannst du in jedem Buch über ART, das den Oppenheimer-Snyder-Kollaps betrachtet, nachlesen. Die dabei verwendete Metrik ist nicht unbedingt die Schwarzschildmetrik, allerdings ist eine entsprechende Transformation möglich. Außerhalb der kollabierenden Staubkugel liegt eine statische Schwarzschildlösung vor, innerhalb eine Art FRW-Lösung.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der H. existiert im mathematischen Sinn. |
Nicht für den externen Beobachter und nur um dessen Sicht geht es hier. |
Nochmal: wenn du "aus Sicht des externen Beobachters" definierst als
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | ... Beschreibung des Kollaps unter Verwendung der Schwarzschildkoordinaten des externen Beobachters ... |
dann existiert bzw. entsteht ein EH im mathematischen Sinn.
Wenn ich Zeit habe, suche ich eine im Internet zugängliche Quelle, die wir diskutieren können.
Du solltest aber mal präzisieren, was du eigtl. wissen möchtest.
Der Begriff "aus Sicht" hat uns viel Zeit gekostet, weil nicht klar war, was wir eigtl. diskutieren. Reden wir über die Verwendung eines Koordinatensystems? Oder über konkrete Beobachtungen? Natürlich können wir den Kollaps in einem bestimmten Koordinatensystem betrachten, aber die Wahl ist nicht eindeutig! Sie ist nicht mal für einen externen, asymptotischen Beobachter eindeutig. Wir legen uns üblicherweise auf eine Koordinatensystem fest, weil es praktisch für eine bestimmte Fragestellung ist. Also was genau ist deine konkrete Fragestellung?
Die Frage, "wann sich der EH" bildet, hängt vom Beobachter und vom verwendeten Koordinatensystem ab. Ist das also eine sinnvolle Fragestellung? Die Frage, was ein externer Beobachter tatsächlich "sieht" ist eine andere Fragestellung, die jedoch koordinatenunabhängig diskutiert werden kann.
TomW hat die Frage aufgeworfen, wie SLs eigtl. wachsen können, wenn sie sich doch gar nicht erst bilden. Dass sie sich nicht bilden, ist aber bereits eine Sichtweise eines bestimmten Beobachters, für einen frei fallenden Beobachter bildet sich das SL tatsächlich in endlicher Zeit. Daher auch hier wieder die Idee, koordinatensystemunabhängige Beobachtungen zu beschreiben, also Raytracing in verschiedenen Raumzeiten zu vergleichen.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 04. März 2014 19:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Daher auch hier wieder die Idee, koordinatensystemunabhängige Beobachtungen zu beschreiben, also Raytracing in verschiedenen Raumzeiten zu vergleichen. |
Gut, dann versuchen wir die Frage, ob sich ein EH bilden kann, mit Raytracing zu beantworten. Ich bezweifle das mittlerweile, aber ich lasse mich gern vom Gegenteil überzeugen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 05. März 2014 01:37 Titel: |
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Den EH kannst du streng genommen nicht in einem endlichen Raumzeitbereich nachweisen. Ich habe schon öfter darauf hingewiesen, dass ein EH eine Eigenschaft der Raumzeit ist, die sich im lichtartig-Unendlichen zeigt. Aber du kannst mittels Raytraycing zeigen, dass es einen endlichen Raumzeitbereich gibt, der das Verhalten von Lichtstrahlen fundamental beeinflusst.
Aber was soll ich dazu sagen?
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Gut, dann versuchen wir die Frage, ob sich ein EH bilden kann ... Ich bezweifle das mittlerweile ... |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das kannst du in jedem Buch über ART, das den Oppenheimer-Snyder-Kollaps betrachtet, nachlesen ...
... wenn du "aus Sicht des externen Beobachters" definierst als
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | ... Beschreibung des Kollaps unter Verwendung der Schwarzschildkoordinaten des externen Beobachters ... |
dann existiert bzw. entsteht ein EH im mathematischen Sinn. |
Ich werde mir die Mühe machen und Literatur suchen, aber ich bezweifle, dass ich dich besser überzeugen kann als Hawking, Penrose, Misner, Wald, ...
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 08. März 2014 11:21 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Günther hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Günther hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin skeptisch, ob es ein Koordinatensystem geben kann, das das "durch den EH fallen" und das spätere "Verdampfen" beschreibt, also die zeitliche Abfolge. |
Ich denke, die Vaidya-Metrik leistet genau das. |
Interessant, aber für meine Verhältnisse wahrscheinlich zu technisch. |
Nöö, gibt mir Zeit das aufzubereiten ;-)
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Na, wie schaut's aus? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 08. März 2014 14:18 Titel: |
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Danke für die Erinnerung, aber ich habe die letzte Zeit mit dem Kollaps verbracht; siehe die entsprechenden Beiträge ...
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TomW
Gast
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| TomW Verfasst am: 16. März 2014 09:58 Titel: |
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Dann mische ich mich nochmal ein:
Wenn der Stern kollabiert und ich als weit entfernter Beobachter zuschaue, dann sehe ich nach kurzer Zeit eine schwarze Kugel, da die Lichtstrahlen so stark rotverschoben sind, dass ich sie kaum mehr wahrnehmen kann.
Beginnt das Loch nun, Materie aus seiner Umgebung aufzusaugen bzw. kommt ihr ein Stern o.Ä. zu nahe, dann bildet sich eine Akkretionsscheibe. Diese Materie kann aber nicht von der schwarzen Kugel verschlungen werden, sondern sie sammelt sich in einem immer breiter werdenden schwarzen Gürtel um die Kugel; die Kugel selbst wächst jedoch nicht mehr. Da die Masse sich ja offenbar nicht asymptotisch an den Schwarzschildradius des kollabierenden Sternes annähert, sondern an den Schwarzschildradius, der durch die Sternmasse plus die hineinfallende Masse bestimmt wird, wächst der Gürtel immer weiter nach außen.
Hatte der ursprüngliche Stern nur eine (für Schwarze-Löcher-Verhältnisse) geringe Masse, dann müsste das Loch (genauer, die Masseverteilung) nach einiger Zeit des Anziehens von Materie mehr wie eine Scheibe aussehen (praktisch wie eine schwarze Milchstraße, natürlich ohne Spiralarme), als wie eine Kugel. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 16. März 2014 10:25 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | ... sondern sie sammelt sich in einem immer breiter werdenden schwarzen Gürtel um die Kugel ... da die Masse sich ja offenbar nicht asymptotisch an den Schwarzschildradius des kollabierenden Sternes annähert, sondern an den Schwarzschildradius, der durch die Sternmasse plus die hineinfallende Masse bestimmt wird, wächst der Gürtel immer weiter nach außen. |
Aus Sicht des Außenstehenden Beobachters bei Radius R wächst zwar die Masse M(R), die sich bei r<R befindet, jedoch nicht die Masse M(R_S) die sich innerhalb des Schwarzschildradius befindet. D.h. die einfallende Masse nähert sich asymptotisch diesem Schwarzschildradius. Und damit wird der Gürtel nicht breiter.
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TomW
Gast
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| TomW Verfasst am: 16. März 2014 11:23 Titel: |
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| Zitat: | | jedoch nicht die Masse M(R_S) die sich innerhalb des Schwarzschildradius befindet. |
Aber einmal angenommen, der Schwarzschildradius des kollabierten Sternes liegt bei R(m_S) und es nähert sich eine bestimmte Masse m_1. Diese nähert sich ja dann asymptotisch dem Radius R(m_S+m_1) - also definitiv einer Stelle, die außerhalb von R(m_S) liegt. Kommt nun noch einmal eine Masse m_2 hinzu, dann müsste sich die ja an den Radius R(m_S+m_1+m_2) asymptotisch annähern, welcher ja wiederum außerhalb von R(m_S+m_1) liegt.
Stürzt nun im Laufe der Zeit z.B. die dreifache Masse des ursprünglichen Sternes auf diesen zu, müsste sich ein schwarzer Gürtel bis zum insgesamt vierfachen von R(m_S) ausbilden, da sich ja dann der "letzte Brocken" lediglich asymptotisch an genau diesen Radius annähern kann - ansonsten würde ja der Beobachter in endlicher Zeit den Ereignishorizont bei 4*R(m_S) formen sehen, was ja nicht der Fall ist. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 16. März 2014 14:30 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Aber einmal angenommen, der Schwarzschildradius des kollabierten Sternes liegt bei R(m_S) und es nähert sich eine bestimmte Masse m_1. Diese nähert sich ja dann asymptotisch dem Radius R(m_S+m_1) - also definitiv einer Stelle, die außerhalb von R(m_S) liegt. Kommt nun noch einmal eine Masse m_2 hinzu, dann müsste sich die ja an den Radius R(m_S+m_1+m_2) asymptotisch annähern, welcher ja wiederum außerhalb von R(m_S+m_1) liegt. |
Für kugelsymmetrische Masseverteilungen ist das korrekt. In irgend einem meiner früheren Postings steht der minimale Dichtegradient, der sich dabei im Inneren der Verteilung einstellt.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Stürzt nun im Laufe der Zeit z.B. die dreifache Masse des ursprünglichen Sternes auf diesen zu, müsste sich ein schwarzer Gürtel bis zum insgesamt vierfachen von R(m_S) ausbilden |
Offenbar gehst Du davon aus, dass die Materie um das Schwarze Loch rotiert. In dem Fall haben wir am Ende aber keine Schwarschildmetrik, sondern eine Kerr-Metrik. Das hat mit dem, war wir bisher diskutiert haben, nicht mehr viel zu tun. Deshalb darf man die bisherigen Aussagen auch nicht auf diesen Fall übertragen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 17. März 2014 08:42 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Offenbar gehst Du davon aus, dass die Materie um das Schwarze Loch rotiert. In dem Fall haben wir am Ende aber keine Schwarschildmetrik, sondern eine Kerr-Metrik. Das hat mit dem, war wir bisher diskutiert haben, nicht mehr viel zu tun. Deshalb darf man die bisherigen Aussagen auch nicht auf diesen Fall übertragen. |
Man könnte aber für den erstmaligen Sturz rotierender Materie noch die Schwarschildmetrik annehmen.
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TomW
Gast
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| TomW Verfasst am: 17. März 2014 14:08 Titel: |
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| Zitat: | | Offenbar gehst Du davon aus, dass die Materie um das Schwarze Loch rotiert. |
Darum geht es mir im Moment eigentlich gar nicht. Ob es nun rotiert oder nicht, Fakt ist, dass bei einem Schwarzen Loch NIE überall gleichmäßig Materie ankommt. Es wird immer Richtungen geben, aus denen mehr kommt, und Richtungen, aus denen weniger kommt. Und aus den Gründen, die ich oben geschrieben habe, müssten ja dann an den Stellen, an denen viel ankommt, regelrechte "Beulen" nach außen wachsen, während es an den übrigen Stellen beim ursprünglichen Radius bleibt. Wenn die betreffenden Stellen einen Ring um das SL bilden, wie es ja in der Realität der Fall ist, entsteht eine Art Gürtel.
Außer natürlich, in meiner obigen Argumentation steckt ein Fehler. Und genau das würde mich interessieren. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 17. März 2014 15:20 Titel: |
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Ich hatte das vor längerer Zeit schon mal geschrieben.
Wenn du (idealisiert masselose) Testobjekte ins SL fallen lässt, dann erreichen diese aus Sicht des außenstehenden Beobachters nie den EH; und der EH wird sich auch nicht vergrößern; das ist das Szenario, was wir die ganze Zeit diskutiert hatten.
Wenn du reale Objekte mit Masse und Ausdehnung ins SL fallen lässt, dann musst du ein ungleich schwierigeres Problem lösen. Jedenfalls passt da unsere gesamte bisherige Überlegung nicht mehr, da diese eben von (idealisiert masselose) Objekten ausging. Ich weiß nicht, ob es Computersimulationen zu deiner Fragestellung gibt; ich kann jedenfalls mal auf die Suche gehen.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Außer natürlich, in meiner obigen Argumentation steckt ein Fehler. Und genau das würde mich interessieren. |
Die oben verwendeten Annahmen sind für deine Fragestellung unzureichend
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 23. März 2014 10:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomW
Gast
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| TomW Verfasst am: 17. März 2014 16:05 Titel: |
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| Zitat: | | Wenn du reale Objekte mit Masse und Ausdehnung ins SL fallen lässt, dann musst du ein ungleich schwierigeres Problem lösen. Jedenfalls passt da unsere gesamte bisherige Überlegung nicht mehr, da diese eben von (idealisiert masselose) Objekten ausging. Ich weriß nicht, ob es Computersimulationen zu deiner Fragestellun g gibt; ich kann jedenfalls mal auf die Suche gehen. |
Soll das also heißen, man weiß einfach nicht, was ein Beobachter sehen würde, wenn er ein Schwarzes Loch beim Aufsaugen von Materie beobachtet?! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 17. März 2014 16:28 Titel: |
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das soll heißen, dass ICH es JETZT NOCH nicht weiß ;-)
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TomW
Gast
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| TomW Verfasst am: 22. März 2014 21:11 Titel: |
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Und, gibt es schon was?
Ich hoffe, ich nerve nicht ;-)
Ich hätte nicht gedacht, dass das eine so schwierige Frage ist... Normalerweise ist das ja die Frage, die man sich als allererstes stellt, wenn man von Schwarzen Löchern hört: Was ist, wenn etwas da reinfällt? |
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